なんで対数の計算をした後に、分子が2次式になってるんですか?

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A 回答 (2件)

絶対値があるとややこしいから、無かったとして。


x=(x²)¹/²

両辺の対数をとると、logx=1/2・logx²
係数を1/2に揃えている訳。

1/2・logx² - 1/2・log(x²+1)=1/2・{logx² - log(x²+1)}=
1/2・log{x²/(x²+1)}

と出来る
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第一項→第二項 積分し易いように変形しているだけ!


第二項→第三項 不定積分を公式どうりにしている!
第三項→第四項は、
log l x lー(1/2)log(x^2+1)+C
1/2でまとめる!
(1/2){2・log l x lーlog(x^2+1)}+C
最初の項の対数の係数の2を、l x l の上にもっていく、つまり、x^2にすると、
絶対値記号を外せることができるので、x^2と分子に出てきただけ!
(1/2){log x^2ーlog(x^2+1)}+C
=(1/2)log{x^2/(x^2+1)}+C
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