関数の連続についての問題

下の問題の答えが、x=n(nは整数)
だったのですが、何故このような答えになるかわかりません。
どなたか解説を教えてくださいm(__)m

問い、関数 y=x-[x]の不連続点をいえ

No.1 ベストアンサー 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/05/16 20:49

[x] が、それを超えない最大の整数だとすると、x - [x] は、のこぎり状の関数になると思います。

整数点で 1 から 0 に急降下して、整数点以外では傾き 1 の増加関数になっていて、
整数点の左側 x = n-0 からの y の値は 1 に近づき、整数点の右側 x = n+0 からの y の値は 0 に近づいて x = n の点は左右からの極限が異なる値なので、整数点で不連続なのだと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/05/18 23:03