測量の仕事をしています。
昔は直線距離と平板の角度で座標化してたらしいのですが、現在は秒読みのトランシット内臓のコンで座標が一発
で表示されます。

角度例えば00度00分00秒といった風に、一回転を
3600で割った区切りを秒とし、最小単位としてます
が、上記のサイン・コサインを使うことにより、真数に
よる、より正確な数値(座標等)が求められるのでしょ
うか?角度とサインコサインはどちらが先に生まれたの
ですか?教えてください。
 
では、宜しくお願いしたします。

A 回答 (1件)

地図を見たとき、地図上では、距離がコサインで表されます。

平地であればコサイン0で実際の距離と等しいのですが。
正確さは、数字を細かく読めばいくらでも正確になると思うのですが、三角比をつかうと数字がわりと「まともな」数字ででてくるからではないでしょうか。
線路わきの「勾配」を示す標識はタンジェントで表されていますから、コサインだと換算がしやすい。(角度が何度の坂、より直線100メートルでいくら登る、という感覚。)

角度自体はエジプトからあるのですが、測量技術としては、どうなのでしょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
建築士関係の仕事は三角比をよく使いますね。

高校生の時からの疑問なんですが、その疑問な
業界に入るとは・・・人生異な物味な物?
単位統一の為とも思ったのですが・・・。

お礼日時:2001/07/02 11:16

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Q七つの大罪

七つの大罪はキリスト教で定められたものとありますが、それぞれ付随する悪魔などもキリスト教が由来なのでしょうか?
もしくは七つの大罪が描かれている神話はありますか?

宗教上、悪魔が出るのは理解できるのですがしっくりこないのです
聖書には特に名前など書いてありませんし
どの話から引っ張ってきた悪魔なのかを教えてくださるとうれしいです

お願いします

Aベストアンサー

AD590年に教皇グレゴリー一世が、それまで西ローマ教会内部の修道僧の学説をまとめて、新たに正式に七つの罪を決めました。その際に、新たに妬みが付け加えられたそうです。

中世の絵画や彫刻を見ると、生き生きと地獄の様子が描かれていますが、現在のホラー映画のような役割をつとめたと聞いています。毎週教会に通う信者の人たちには、ずいぶんと刺激的なものだったでしょう。実際に、黒死病などでバタバタと死人の出ていた時代には、説得力のあるお説だったに違いありません。

その地獄や悪魔を、現在の私達の思うような姿に描いたのは、二人の詩人でした。

一人はローマ教会のため、故郷のフィレンツェから離れざるをえなかったダンテ・アリギエリの”インフェルノ”で、素晴らしい創造力を持って九つに分かれた地獄の様子を描写しました。その筋立てに、七つの大罪が使われています。

もう一人はミルトンで、自分自身を内省することで、”失楽園”のなかでルシファーの堕落を描き、サタンの性格付けをしました。

聖書では、ヨブ記では神に挑戦する悪魔が、イゼヤ書では”朝の星”が、黙示録の22章ではルシファーが活躍します。

自分自身の内面の見苦しさや罪深さ=悪魔を、教会内で最初に看破し、それを果敢にも、”告白”として書き残したのは、ピッポのアウグスティヌスだったということです。

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中世の絵画や彫刻を見ると、生き生きと地獄の様子が描かれていますが、現在のホラー映画のような役割をつとめたと聞いています。毎週教会に通う信者の人たちには、ずいぶんと刺激的なものだったでしょう。実際に、黒死病などでバタバタと死人の出ていた時代には、説得力のあるお説だったに違いありません。

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Qサイン、コサインを使わずに角度を求めるには

自分は直交座標上で原点(0,0)から任意の点(X,Y)
へ伸びる直線の角度を調べていて、

その直線と、直線のX成分の線、Y成分の線をそれぞれ一辺
とした直角三角形を考えて、サインやコサインなど
を用いて求める方法が多くでてくるのですが、

サイン、コサインを使わずに、三角形の内角の和が180度で
X成分の線とY成分の線に接する角は、90度で固定されるので
内角の和の、残りの90度の角度を残り2つの角に分配するようにして
その分配の比率は、X成分の線とY成分の線の比率と同じにする
という考えは間違いでしょうか。

実際の計算は、固定された90度以外の、
X成分の線に接する角を求めるのに、
(X成分の長さ/(X成分の長さ+Y成分の長さ))*90
という計算を考えたのですが間違いでしょうか

X成分の線とY成分の線の比率が同じであれば
正方形の半分の三角形になり角度も45度同士で同じ比率となり
成分のどちらかが0になれば角度も0度か90度のどちらかに
なることから、今回の様な事を考えたのですが、

自分では確かめられないので、間違いなら
その理由を教えて頂ければありがたく思います。

ご存知の方がおりましたらよろしくお願い致します。

自分は直交座標上で原点(0,0)から任意の点(X,Y)
へ伸びる直線の角度を調べていて、

その直線と、直線のX成分の線、Y成分の線をそれぞれ一辺
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を用いて求める方法が多くでてくるのですが、

サイン、コサインを使わずに、三角形の内角の和が180度で
X成分の線とY成分の線に接する角は、90度で固定されるので
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その分配の比率は、X成分の線とY成分の線の比率と同じにする...続きを読む

Aベストアンサー

 
具体的な数値を入れて計算してみましょう。

X=1
Y=2
とすると、貴方の式では (1/(1+2))×90
計算すると1/3×90=30

Xが1でYが2の時はtan(2/1)なので63.434949度が正解です。
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一定の半径の円における中心角に対する弦と弧の長さの関係は、測量や天文学の要請によって古代から研究されてきた。

古代ギリシャにおいて、円と球に基づく宇宙観に則った天文学研究から、ヒッパルコスにより一定の半径の円における中心角に対する弦の長さが表にまとめられたもの(正弦表)が作られた。プトレマイオスの『アルマゲスト』にも正弦表が記載されている。

正弦表は後にインドに伝わり、弦の長さは半分でよいという考えから5世紀ごろには半弦 ardha-jiva (つまり現在の sine の意味の正弦)の長さをより精確にまとめたものが作成された(『アールヤバタ』)。ardha は"半分" jiva は"弦"の意味で、当時のインドではこの半弦(現在の sine の意味の正弦)は単に jiva と略された。また、弦の長さを半分にして直角三角形を当てはめたことから派生して余角 (complementary angle) の考えが生まれ、“余角 (co-angle) の正弦 (sine)”という考えから余弦 (cosine) の考えが生まれた。

余弦の値もこのころに詳しく調べられている。(co- は complementary の略で、補完的・補足的という意味の接頭語として用いる)

8世紀ごろアラビアへ伝わったときに jaib(入り江)と変化して、一説では12世紀にチェスターのロバートがラテン語に翻訳した際、正弦を sinus rectus と意訳し(sinusはラテン語で「湾」のこと)、現在の sine になったという。

また、10世紀の数学者アル・バッターニが正弦法の導入、コタンジェント表の計算、球面三角法(球面幾何学)の定理を提唱した。

円や弦といった概念からは独立に、三角比を辺の比として角と長さの関係と捉えたのは16世紀ドイツのラエティクスであると言われる。余弦を co-sine とよんだり、sin, cos という記号が使われるようになったりしたのは17世紀になってからであり、それが定着するのは 18世紀オイラーのころである。一般角に対する三角関数を定義したのはオイラーである。

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ウイキペディア(wikipedia)のサイト
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0#.E6.AD.B4.E5.8F.B2

以上です.

下記は,ウイキペディア(wikipedia)の抜粋です.

-------------------------------------------------------

一定の半径の円における中心角に対する弦と弧の長さの関係は、測量や天文学の要請によって古代から研究されてきた。

古代ギリシャにおいて、円と球に基づく宇宙観に則った天文学研究から、ヒッパルコスにより一定の半径の円における中心角に対する弦の長さが表にまとめられたもの(正弦表)が作られた。プトレマイオスの『アルマゲスト』にも正弦表が記載されている。

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Q七つの大罪の大罪のイベントDVDを買いたいのですが……

七つの大罪のイベントDVDを買う予定なのですが、二種類発売される予定ですよね?
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