1〜5のうち、前提A,B,Cから導かれる結論ア〜オについて、正しいものの組み合わせを1つ選びなさい。
【前提】
A:文系の人は国語が好きだ。
B:健康管理に関心のない人は国語が好きではない。
C:肥満予防できない人は健康管理に関心がない。
【結論】
ア:健康管理に関心があれば文系の人である。
イ:肥満予防できなければ文系の人ではない。
ウ:肥満予防できれば国語が好きである。
エ:国語が好きならば肥満予防できる。
オ:肥満予防できれば文系の人である。
答えはイ、エですが、どうしてこの答えになるのか解法を実演してもらえませんか?
意味がわかりません。
よろしくお願いしますm(_ _)m
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
とりあえずA, B, C が例外のない真実と仮定して(^^;
A:文系→国語が好き ⇔ A': 国語が嫌い→ 文系ではない。
B:健康管理に関心無し→国語が嫌い。⇔ B': 国語が好き→健康管理に関心の有り
C:肥満予防できない→健康管理に関心がない。⇔ C': 健康管理に関心有り→肥満予防できる
イ:肥満予防できなければ文系の人ではない。
CBA'
エ:国語が好き→肥満予防できる。⇔肥満予防できない→国語が嫌い
CB
です。イ、ウ、オ 又はその対偶は ABC'A'B'C の前提条件から推論を組み立て不能、
No.3
- 回答日時:
文章で書かれているから理解できないということなのでしょうか?
こういう問題で「AならばBである」と書かれている場合、
Aという集合はBの部分集合である
と読み替えたほうがわかりやすいのかもしれませんね。
つまり、A⊂B と記号で表記できるのです。
「Aから一つ点をとった時、この点はBに含まれている」わけです。
ですので、x∈A→x∈Bは成り立つけれど、x∈B→x∈Aは成り立つとは限らないのです。
わかりにくければベン図を描いてみることをお勧めします。
そして対偶条件が成り立つことも理解しておくと良いでしょう。
さて、前提に3つの条件が書かれています。
A:文系の人→国語が好き
B:健康管理に関心のない→国語が好きではない
C:肥満予防できない→健康管理に関心がない
ここから、対偶も真なので
A':国語が好きではない→文系の人ではない
B':国語が好き→健康管理に関心がある
C':健康管理に関心がある→肥満予防できる
ということも同時に言っていることになります。
そして、肥満予防できないをX、健康管理に関心がないをY
国語が好きではないをZとおくと、
BよりY⊂Z、CよりX⊂Y なので、X⊂Zが言えるから
肥満予防できない→国語が好きではない
という文章も成り立つわけですね。
あと、命題はA⊂B であり、A=B ではないことに注意してください。
Aの文章では、国語が好きだからといっても文系の人だとは限らないのです。
間違えてはいけません。
条件から確実に言えることだけが解答だと思ってください。
それと、
結論にたどり着く過程ですべての前提を使わなければならない理由がないので、
この点は考えすぎです。
No.1
- 回答日時:
逆裏対偶の問題ですね。
しっかりと逆裏対偶の関係を理解していないと理解が難しいかもしれませんね。
命題 AならばBである(A→B) [真]
逆 BならばAである(B→A) [偽]
_ _
裏 AでなければBではない(A→B) [偽]
_ _
対偶 BでなければAではない(B→A) [真]
命題の逆や裏が真とは限らないのに対し、対偶は真になることに注意します。
まずは前提を整理しておきます。
A:文系の人→国語が好き
B:健康管理に関心のない→国語が好きではない
C:肥満予防できない→健康管理に関心がない
BとCから
肥満予防できない→国語が好きではない
も前提とできますね。
では結論を一つずつ検証しましょう。
ア:健康管理に関心があれば文系の人である。
前提Bの裏が正しいとは限らないので[偽]
イ:肥満予防できなければ文系の人ではない。
前提Aの対偶を考えると「国語が好きではなければ文系の人ではない」なので
肥満予防できない→健康管理に関心がない→国語が好きではない→文系の人ではない
ということから[真]
ウ:肥満予防できれば国語が好きである。
肥満予防できない→健康管理に関心がない→国語が好きではない
より[偽]
エ:国語が好きならば肥満予防できる。
前提Bの対偶「国語が好きな人は健康管理に関心がある」
前提Cの対偶「健康管理に関心がある人は肥満予防できる」
この二つから、国語が好き→健康管理に関心がある→肥満予防できる
となり[真]
オ:肥満予防できれば文系の人である。
前提Cの裏が正しいとは限らないので、その時点で[偽]
したがって、結論の イ と エ が正解となります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 医学 【医学】汗かきは健康的な証拠と言いますが、肥満の人も汗かきですよね? 肥満の汗かきの人も健康的なので 1 2022/07/19 10:58
- 糖尿病・高血圧・成人病 肥満の旦那がMTCオイルを使用 5 2022/09/06 08:53
- 文学 論理的思考能力と国語問題 3 2022/03/30 09:04
- 心理学 自信満々な人は羨ましいですか? 自信と自慢は違うと思うのですが、自慢話が多い人は自分に自信があるから 7 2022/12/16 17:54
- 会社・職場 会社の健康診断について 健康診断の結果って会社の上司とか事務員、同じ部署の奴に見せる必要性はあります 5 2022/07/19 19:19
- ダイエット・食事制限 なんでアメリカって日本よりも肥満に厳しいのに日本より肥満が多いんですか? アメリカは肥満=自己管理が 8 2022/07/27 19:33
- 日本語 字数を30字ほど短くしていただきたいです! よろしくお願いいたします! 【喜びと健康に貢献する製品】 3 2022/03/31 01:08
- 事件・犯罪 刑法についてだれか助けてください。 2 2022/06/05 04:08
- 戦争・テロ・デモ コロナ、ウクライナ侵攻は、グローバリスト(NWO)勢力が起こした物ではないか? 1 2022/06/24 10:41
- ダイエット・食事制限 旦那が肥満みたいなのですが、どうしたらいいでしょうか? 2年前から所謂、幸せ太りで旦那が80キロ後半 9 2022/08/31 18:00
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
カントールの対角線論法につい...
-
この√2が無理数であることの証...
-
背理法について質問があります...
-
強い仮定、弱い仮定、とは
-
命題「PならばQ」でPが偽ならば...
-
「逆は必ずしも真ならず」の証...
-
数学 x,yは実数とする。「xy+1=...
-
高校数学です!m,nを整数とする...
-
数学的帰納法について質問があ...
-
対偶法による無理数の証明につ...
-
公務員試験 判断推理
-
素数の問題です
-
nから2nの間に奇素数が全く...
-
命題を証明せよとはどういう意...
-
絶対とはなんなのか
-
数学。「次の命題の真偽を調べ...
-
【命題が偽である場合の反例の...
-
nは自然数 n^2と2n+1は互いに素...
-
x≠1⇒xの二乗≠1の真偽
-
a,bが有理数として√6が無理数を...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
この√2が無理数であることの証...
-
写真の命題を数学的帰納法で証...
-
数学 12k(2k^2+1)を36の倍数と...
-
命題「PならばQ」でPが偽ならば...
-
「逆もまた真なり」について
-
n=3の倍数ならば、n=6の倍数で...
-
a>0、b>0⇔a+b>0、ab>0
-
ITはDXの十分条件であり DXはIT...
-
強い仮定、弱い仮定、とは
-
数学の背理法について質問です...
-
数学で出てくる十分性と必要性...
-
カントールの対角線論法につい...
-
【命題が偽である場合の反例の...
-
高校数学です!m,nを整数とする...
-
数学の論理学的な質問なんです...
-
nは自然数 n^2と2n+1は互いに素...
-
命題論理に関する英単語
-
数学的帰納法の根本的な疑問な...
-
背理法と対偶証明の違いについて
-
「逆は必ずしも真ならず」の証...
おすすめ情報
ありがとうございますm(_ _)m
BとCからどうして、
肥満予防できない→国語が好きではない
も前提とできるのでしょうか?
ここが一番の鬼門で解説を読んでもよくわからないのですが。
再度の質問、申し訳ありませんm(_ _)m
あと、文系と国語は同じと考えていいのでしょうか?
柔軟に考えていいのでしょうか?
あと、設問ではABCから導かれる結論とあります。
イはABCから導かれるのに、エはBCのみから導かれます。それでもエが正解なんですか?