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数Ⅰの問題です
ある高校の1年生全員が、長椅子に座っていくとき、1脚に6人ずつかけていくと15人が座れなくなる。また、1脚に7人ずつかけていくと、使わない椅子が3脚できる。
長椅子の数は何脚以上何脚以下か

という問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m

A 回答 (1件)

生徒数をp、椅子の数をqとします。



>1脚に6人ずつかけていくと15人が座れなくなる。
→ p=6q+15

>1脚に7人ずつかけていくと、使わない椅子が3脚できる。
→ 使わない椅子が3脚、ということは、使った椅子は (q-3)です。
この(q-3)脚に7人づつ座らせたわけですが、最後の椅子には7人全員が座ったとは限りません。
最後の椅子に座った人数としては、1人~7人までの可能性があります。
7人フルに座っている椅子は、(q-4)脚です。

つまり、
最小人数の場合、 7(q-4)+1
最大人数の場合  7(q-4)+7

7(q-4)+1 ≦ p ≦ 7(q-4)+7
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