2つのつながった物体A、Bがあります。
今、Aだけに着目してエネルギー保存則をたてます。
それは、もちろん間違いですよね!?理由をつけて教えてください。お願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

 保存力以外の力が仕事をしない運動において、力学的エネルギーは保存さ


れます。
 滑車による2物体の運動では、Aは糸の張力により負の仕事をされるため
力学的エネルギーは減少し、Bは糸の張力により正の仕事をされるため力学
的エネルギーは増加します。
 ABを1つの系として扱えば、重力以外の力は仕事をしていないので、
力学的エネルギーは保存されます。
    • good
    • 0

保存則を立てようと思えば立てられますが・・・


物体Aの運動方向を鉛直下向きとし、その質量をm、時刻tにおけるAの位置をy、速度をv(下向き)、Bとつなげるための力(この場合張力)の大きさをTとし(向きは上向き)、重力加速度をgとすると、運動方程式は

   mdv/dt=mg-T  ・・・(*)

となります。これをエネルギー表現するには、両辺にvをかけて時間で積分することになります。ここで、v=dy/dtであることに注意すると、

     mvdv/dt=mgdy/dt-T・v
<-> d[(1/2)mv^2-mgy+∫T・vdt]/dt=0
<-> (1/2)mv^2-mgy+∫T・vdt=<時間によらず一定> ・・・(**)

となり、エネルギー保存則が得られます。これは、(*)式が成り立っている間は成り立ちます。
しかし、このままではTについての情報がないため、結局これ以上の事は分からないのです。もし、Tが時間変化しないのであれば(**)式の ∫T・vdtは、

  ∫T・vdt=T・y+(定数)

と表せますが、やはりTの実体が分からないとこれ以上の情報が得られません。
AとBの両方の運動方程式を立てると、T・Vの部分がうち消されるので(AもBも同じ速さで動くため)、Tについては分からなくてもいいのです。

微積を使った解法は、苦手な人にはつらいかもしれませんが、慣れるとすごく便利です。私は比較的数学が好きな高校生だったので、比較的修得し易かったのですが、パターンは決まってます。

<エネルギー保存則を導く>
1. 運動方程式を立てる。
2. 速度をかける。
3. 時間で積分する。

<運動量保存則を導く>
1. 運動方程式を立てる。
2. 時間で積分する。

という具合です。実は円運動を含むどんな場合にも適用可能なのですが、計算自体が大変になる場合もあります。
    • good
    • 0

つながっているところから、エネルギーの出入りがあるから・・・



お財布に穴が空いていて、チャラチャラ小銭が落ちているのをほうっておいて、小遣い帳の収支が合わないといっているみたいなもんです。

この回答への補足

すみません。下のお方の質問に補足を書いておきました。どうかそれにお答えください。

補足日時:2001/06/30 23:26
    • good
    • 0

意味がわかりません。

質問の。
つながっておれば、二つの物体ではなくて一つなのかな。つながっているとはどういった状態なのかもわかりませんが。つながったとは、建築で言うラーメン構造のようなものなのか、電気伝導的につながっているのか。?????。

この回答への補足

ごめんなさい。あまりに漠然としていました。具体的に行きます。
物体Aと物体Bが糸で結び付けられています。その糸は滑車にかかっています。今Aを下向きに速度を与えて運動させます。すると、Aは下にHだけ下降しBは上にHだけ上昇します。問い・・・・Aの初速度はいくらか?
こういった問題のときにAにだけ着目してエネルギー保存を立てたら間違いですよねっていう質問です。

補足日時:2001/06/30 23:21
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qエネルギー保存則

エネルギー保存則

最近、授業でエネルギー保存則を習いました。
そこで疑問に思ったことがあるのですが、地球全体で考えるとエネルギーは保存さるためエネルギー枯渇問題は起こらないということでしょうか?(空気中に放出されたエネルギーを回収することが課題でしょうが・・・)
またエネルギーの生産には限界があるのでしょうか?

ご教示いただけるとありがたいです。

Aベストアンサー

一般に言われる「エネルギーの枯渇問題」の「エネルギー」とは「人間が利用する事が可能なエネルギー」を意味します。

一方「エネルギー保存則」の「エネルギー」とは「ある閉じた『系』の中においての、位置エネルギー、運動エネルギー、熱エネルギーなど」を意味します。

例えば「地球という系」の中で「人間が利用する事が出来るすべてのエネルギーが、人間が利用する事が出来ないエネルギーに変化した」とします。

「燃料を燃やして内燃機関を動作させ、物を動かす」などが「人間が利用する事が出来るエネルギーを、人間が利用する事が出来ないエネルギーに変える」と言う一例です。

この時、エネルギーは「状態が変化しただけで、総量は変化しない」ので「エネルギー保存則」は保たれます。

しかし「人間が利用する事が出来るエネルギーが無くなってしまう」ので「エネルギーが枯渇」します。

>またエネルギーの生産には限界があるのでしょうか?

この「エネルギー」が「人間が利用する事が可能なエネルギー」の意味なら、限界はあります。

Qこの写真の玉mだけに着目して運動量保存則を適用すると感覚的には当たり前なのですが運動量をもつ物体は張

この写真の玉mだけに着目して運動量保存則を適用すると感覚的には当たり前なのですが運動量をもつ物体は張力を生じさせるということになります。
ということは張力が生じる原因は力が加わっているときか上のようなときの2つになると考えられるのですが。
ご意見お願いします!

Aベストアンサー

No2です(^^)
張力の向きは、ひもの方向に物体を引っ張る向きです・・・これしかありません(´∀`)
張力の大きさは、ひもが切れない限り、状況によって変化してしまいます(・∀・)

写真の図の様な場合ですと、ひもがピンと張った時、ひもがおよぼす張力は短時間のうちに大きさが変化します(いわゆる、撃力です)(*゚ー゚)
この時の張力の変化を調べるのは難しいので、通常「力積」と呼ばれるもので扱います(・ー・)
「力積」は、運動量の変化と一致する事が分かっていますので、これならいろいろな計算もできる、と言う事ですね(^^)

Q回線速度測定について

いまNTTのフレッツ光を使ってます。

ネットにある測定サイドで回線速度を測定したら、【あなたの回線速度は5.987M】かなり遅いです。
しがし、NTTの顧客情報サービスサイドにある回線速度測定で測定したら、
【あなたの回線速度は94.034M】

どっちが正しいですか?
その理由も教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

他のかたの回答の通り、どれも正しいし、条件が違えば速度もいろいろです。


> ネットにある測定サイドで回線速度を測定したら、【あなたの回線速度は5.987M】かなり遅いです。

この測定サイトは、プロバイダの混み具合と、プロバイダへの接続回線等々の「混み具合もを含んだ」測定サイトです。
何処かに、時間によって混んだ所や、回線が細い所(ボトルネックと言う)があると、パケットデータの流れが遅延して、これが回線が遅いと見えるわけです。



>  しがし、NTTの顧客情報サービスサイドにある回線速度測定で測定したら、【あなたの回線速度は94.034M】

NTTの顧客情報サービスサイドとは、正しい名称は、NTT東(西)の「サービス情報サイト」で、旧「フレッツスクウェア」のことですね。(名称が変更になったと、画面に出ています)
こちらの測定サイトは、プロバイダの混み具合も、プロバイダへの接続回線等々も、「含んでいない」測定サイトです。
この測定サイトはNTT東(西)のフレッツ網内での測定サイト、プロバイダや回線等の混み具合に影響されません。

なお、この、NTT東(西)の「サービス情報サイト」(旧フレッツスクウェア)は、NTT東(西)のフレッツ契約のインタネット回線だけに無料で接続できるサイトです。
フレッツ契約以外のインタネット回線は、接続出来ません。
フレッツ契約なのに、NTT東(西)の「サービス情報サイト」へ接続出来ないかたは、接続用の設定が出来ていないと思われます。

フレッツ契約かどうかを確認するには、NTT東(西)からの請求書・契約書等のインタネット回線にフレッツと付いているなら、フレッツ契約です。
または、プロバイダとの請求書・契約書等の料金プラン名に、やはり、「フレッツ」、または、「FOR フレッツ」と付いているなら、フレッツ対応のインタネット回線です。

他のかたの回答の通り、どれも正しいし、条件が違えば速度もいろいろです。


> ネットにある測定サイドで回線速度を測定したら、【あなたの回線速度は5.987M】かなり遅いです。

この測定サイトは、プロバイダの混み具合と、プロバイダへの接続回線等々の「混み具合もを含んだ」測定サイトです。
何処かに、時間によって混んだ所や、回線が細い所(ボトルネックと言う)があると、パケットデータの流れが遅延して、これが回線が遅いと見えるわけです。



>  しがし、NTTの顧客情報サービスサイドにある回線...続きを読む

Q回転エネルギーを考慮した場合のエネルギー保存則で求めた速さには、どうして物体の大きさが関係しないのでしょうか?

例えば、高さh(m)の斜面の上から球を転がすとします。
高校では、初めに持っていた位置エネルギーが斜面の一番下に着くときにすべて運動エネルギーになるので、そのときの速さv(m/s)を計算することができました(v=(2gh)^0.5)。しかし、それは球が質点に近づいていった場合の極限だと思います。実際、球の慣性モーメントI(kg・m^2)、角速度をω(rad/s)とすると、回転エネルギーは1/2Iω^2で表されるので、初めに持っていた位置エネルギーは、この回転エネルギーにも分配され、質点と考えた場合より速さは小さくなります。
でも、この慣性モーメントIは、半径をr(m)、質量をm(kg)とすると2/5mr^2、また、角速度ωは、球の速さをv(m/s)とすると、v/rで表されるので、この関係式を使って速さを求めると、v=(10/7gh)^0.5となり、この球の半径rを含まない式になります。
私の思考実験では、半径rを小さくしていくと、どんどん速さvは(2gh)^0.5に近づいていくような気がしてならないのですが、この結果からは、球がいくら大きくても小さくても(質点であっても)、速さは変わらないという結果となり、何か釈然としません。

どなたか分かりやすく説明して頂けないでしょうか?

例えば、高さh(m)の斜面の上から球を転がすとします。
高校では、初めに持っていた位置エネルギーが斜面の一番下に着くときにすべて運動エネルギーになるので、そのときの速さv(m/s)を計算することができました(v=(2gh)^0.5)。しかし、それは球が質点に近づいていった場合の極限だと思います。実際、球の慣性モーメントI(kg・m^2)、角速度をω(rad/s)とすると、回転エネルギーは1/2Iω^2で表されるので、初めに持っていた位置エネルギーは、この回転エネルギーにも分配され、質点と考えた場合より速さは小さくな...続きを読む

Aベストアンサー

この場合は剛体の運動となりますね。ということでここ↓のサイトに同様の問題が取り扱われていますので一度ご覧になってください。

http://7899.hito.thebbs.jp/one/1155483938

参考URL:http://7899.hito.thebbs.jp/one/1155483938

Qスマホは機種ごとに通信速度が違うのですか?

スマホは機種ごとに下り最大データ通信速度が異なるのでしょうか?
記載が無い場合は、どれぐらいのスピードなのでしょうか?

例えば、このスマホ(http://kakaku.com/item/J0000013767/spec/#tab)
と別のスマホ(http://kakaku.com/item/J0000013467/spec/#tab)
では、下り最大データ通信速度が異なります。

下り最大データ通信速度の記載が製造企業のHPにも無い場合がありますが、この場合、下り最大データ通信速度はいくらなのでしょうか?

ご回答の程、よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

機種によって違うかもしれないですが、細菌の機種はほとんどが高速化
されていますので、通信規格で決まることが多いです。

例えば、日本の道路を走る場合は、制限100kmの高速道路では、
フェラーリもカローラも同じ速度になるのと同じです。ただし、
一部の軽自動車では100kmが出ない可能性があります。

上記のように、近年の機種で最下位グレード以外は速度は機種で
決まるのではなく、通信規格で決まります。

Qエネルギー保存則(位置エネルギーと熱エネルギー)

次の問いでどうしても理解出来ない点があります。


問)高さ84mのダムがある。
水の重力による位置エネルギーがすべてエネルギーに変化すると
放流により水の温度は何度上昇するか。
ただし、重力加速度は9.8m/s^2、水の比熱は4.2J/g/kとする


 位置エネルギーとエネルギーの和は=で結ばれるのですよね?

  放流した水の質量をm(kg)、温度上昇をt(℃)とするとエネルギー保存の法則より

    m×9.8×84=1000m×4.2×t
             t=0.196

    となっているのですが、なぜ水の質量mは1000でかけるのかが
    わかりません。
    どうしてなのでしょうか?
    また、位置エネルギー、熱エネルギーの公式は覚えておく方がよいのでしょうか。
 
    よろしくお願いします。

Aベストアンサー

私は理系ですが、公式は暗記していません。
どうやって覚えているかというと、

「位置エネルギーは、力に対して、その力をかける距離をかけたもの」
これって、仕事の定義と同じでしょう。

「比熱は、温度の上がりにくさを表す物質固有の比例定数」
「物質の量(質量)が多いほど、それだけ熱を与えないと同じだけ温度が上がらない」
これさえ覚えておけば、いつでも、
温度上昇 = 比熱 × 質量 × 与えた熱量
という式が書けます。
単位だけ書くと、
K = ? × kg × J
ですから、つじつまを合わせるためには、比例定数である比熱の単位は当然、K/(J・kg) になります。

問題では、K/(J・kg) ではなく K/(J・g) になってしまっているので、
4.2K/(J・g) = 4.2K/(1J×0.001Kg) = 4200K/(J・Kg)
と直してから計算すればよいです。
それが、1000をかける意味です。

Q「みんなの都合の良い時間を教えてください」って英語でなんて言えばいいのでしょうか?

「みんなの都合の良い時間を教えてください」って英語でなんて言えばいいのでしょうか?

Aベストアンサー

Please tell me when would be convenient for everyone.

Q複数ある物体の力学的エネルギー保存則について。

複数ある物体の力学的エネルギー保存則について。

名門の森力学・波動より。
今質量M,長さLの木材を質量mの弾丸で打つ実験を行った。ただし、弾丸は水平線上に進み、木片から受ける抵抗力は常に一定であるとする。

I、今質量Mの物体をなめらかな床の上に置く。
(1)弾丸を速さVoで打つと、木片の入り込み、一体となって一定の速さで動いた。その速さを求めよ。
また、当てた弾丸が入り込んだ深さdを求めよ。

v=mVo/m+Mです。



次にdを求める答えは
1/2mVo^2=1/2(m+M)v^2+Fd
になって解いています。

今物体が二つあって、力を及ぼしながら運動するので単体でのエネルギー保存則は成り立たない。
物体2つで考える必要があるので、質量mをA,質量MをBとします。
仕事とエネルギーの関係より↓

(AとBの運動エネルギーの総和)+(AとBの位置エネルギーの総和)+(途中2つの物体にしたにした重力、弾性力以外がする仕事)=(後の2つの運動エネルギーの総和)+(後の位置エネルギーの総和)

(1/2mVo^2+0)+(0+0)+(-Fd+Fx)=1/2(m+M)v^2+(0+0)
だと思うんですが、なぜ答えが
1/2mVo^2=1/2(m+M)v^2+Fdになるのかわかりません。

この自分の式の(-Fd+Fx)というのは、(弾丸にする負の仕事+木材にした正の仕事Fx)です。
xは木材が仮に進んだ距離です。


自分の考え方、式、どこに間違いがあるのでしょうか?
詳しい解説お願いします。

複数ある物体の力学的エネルギー保存則について。

名門の森力学・波動より。
今質量M,長さLの木材を質量mの弾丸で打つ実験を行った。ただし、弾丸は水平線上に進み、木片から受ける抵抗力は常に一定であるとする。

I、今質量Mの物体をなめらかな床の上に置く。
(1)弾丸を速さVoで打つと、木片の入り込み、一体となって一定の速さで動いた。その速さを求めよ。
また、当てた弾丸が入り込んだ深さdを求めよ。

v=mVo/m+Mです。



次にdを求める答えは
1/2mVo^2=1/2(m+M)v^2+Fd
になって解いています。

今物体...続きを読む

Aベストアンサー

>相対的に滑った距離というのは、どういうことなのでしょうか?

この場合なら木片と一緒に移動しながら観察した場合に弾丸が移動した距離。
よくある問題では板の上で物体を滑らせますが、その場合は板と一緒に移動しながら観察したときの
物体の移動距離で、板の上を動いた距離。

Qフレッツ・スクウェアの速度チェックについて

ここでフレッツ・スクウェアの速度チェックについてよく見ますが
NTT西日本フレッツ・スクウェアの速度チェックはどこにあるのでしょうか?
因みにフレッツ・スクウェアは接続出来ます。
環境はBフレッツです。
NTTが接続設定しましたがフレッツ接続ツールは使っていません。

Aベストアンサー

NTT西日本管内に住んでいます。
わたしも以前速度計測がしたくて、A02の misdo さんが指摘したページ間でたどり着いたのですが、設定がめんどくさそうだったので、あきらめていました。
でも今、興味本位にモデムの設定を編集して試してみたところ、ちゃんと「NTT西日本-フレッツ速度測定サイト」につながりましたよ。もちろん計測もできました。
モデムの設定を見直して、再チャレンジすることをお勧めします。

参考URL:http://www.nttwest.flets/help/07.html#q02_03

QA(質量M)とB(質量m⑅)の物体が滑車を通じて繋がっていて Aは台にあります。 AとBがともにH

A(質量M)とB(質量m⑅)の物体が滑車を通じて繋がっていて
Aは台にあります。
AとBがともにH進んだ時の速さは??
という問題で
μMgH+½—(M+m⑅)V²=m⑅gH
という方程式でとけますか??

Aベストアンサー

それ以外にエネルギーをロスするものがなければ、それで解けます。

通常は、
(1)働く力:重力から摩擦力を引いたもの
  F = mg - μMg
(高校物理的には「張力」も考えますが、結果的に消去するので)

(2)全体の質量:M + m

(3)加速度:a

として、運動方程式 (力)=(質量)×(加速度)

  mg - μMg = (M + m)a

から求めるのが普通です。

 初速度ゼロ、初期位置を変位ゼロとして

・加速度:a = (m - μM)g / (M + m)   ①

・速度 :V = [ (m - μM)g / (M + m) ] * t   ②

・落下距離 :y = (1/2)[ (m - μM)g / (M + m) ] * t^2  ③

となります。

 質問者さんの式は、「エネルギー保存」から導き出したものですが、上記の③から「落下距離 y=H」のときの時刻 t を求め、それを②に代入したものになります。


人気Q&Aランキング