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水平で滑らかな台の上に一端を固定したバネがある。もう一方の端に質量m=1kgの物体を付ける。平衡の位置から0.5mだけ横に引っ張って手を離した。バネ定数をk=50N/mとする。
(1)バネの最大ポテンシャルエネルギーはいくらか。

(2)物体の最大速度Vはいくらか。

教えて下さい!お願いいたします。

A 回答 (1件)

(1) ばねのポテンシャルエネルギーは、(1/2)kx² ということを知っていますか?



  Ep = (1/2)kx² = (1/2) * 50 (N/m) * [ 0.5(m) ]² = 6.25(N・m) = 6.25 (J)

(2) ばねの中立位置では、このエネルギーがすべて運動エネルギーになるので
  Ek = (1/2)mv² = Ep = 6.25 (J)
より
  v² = 6.25(J) * 2 * 1 (kg) = 12.5
→ v = 3.5355・・・ ≒ 3.5 (m/s)
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