静電気の問題 https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_ka

静電気の問題
https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon …
の(b)の解説で

物体Bが速度0になるまでに得た速度エネルギーは(1/2)mBvB^2で、それに打ち勝つクーロン力はqAqB/(4πε0r^2)

速度エネルギーの単位は(J)、クーロン力の単位は(N)

ここで、距離rを任意に取っておくとそのr(m)分だけ動いたという事なので
(J)=N×mより

{qAqB/(4πε0r^2)}×r=qAqB/(4πε0r)(J)
となり左右の単位が合う

よって

(1/2)mBvB^2<qAqB/(4πε0r^2)

と別の解説がありました。

>物体Bが「速度0になるまでに得たエネルギー」

>距離rを任意に取っておくとそのr(m)分だけ動いたという事なので


これはどういう考え方でこうなるのでしょうか
最初に速度エネルギーがあり、それが減速して0になるのだから「得たエネルギー」というのがよく分かりません

また、「距離rを任意に取っておくと」という言葉の意味と
r(m)動いたという意味がよく分かりません。どこにもr(m)の距離を動いたとは書いてないと思うのですが…

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます。
  有料の問題解説動画の講師の説明をそのまま文字に起こしました
  解説を聞いた時にあれっと思い、考えたり調べたのですがよく分からず質問しました。
  
  やっぱりおかしいですよね。運動エネルギーと位置エネルギーの関係で式を立てるのは何とか理解でき、動画を見てこういう考え方もあるのか、と思いましたがきちんと運動エネルギーと位置エネルギーの関係を使って考えます。
  
  どうもありがとうございました！

    補足日時：2017/06/08 02:21

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/06/07 18:13

どこの文章のことを言っているのか、よく分かりません。

別な解説から引用していますか？

いずれにしても、どちらの解説もおかしいです。

＞物体Bが速度0になるまでに得た速度エネルギーは(1/2)mBvB^2で、

「速度エネルギー」？　どこにそんなことが書いてありますか？　「速度エネルギー」が本当なら、そんな解説は信用できません。

　初速度が vB なら、そのときの運動エネルギーは (1/2)mBvB^2 で、それが停止するまでにされた仕事は -(1/2)mBvB^2 、物体Bが外部にした仕事は (1/2)mBvB^2 ということです。クーロン力に仕事をされて、運動エネルギーを失いました。クーロン力のした仕事が、運動エネルギーより大きかったということです。

　Aのもつ電荷 qA が作る電場の中で、電荷 qB が受けるクーロン力の大きさは「qAqB/(4πε0x^2)」（距離 x によって変化する）であり、電荷 qB の静電ポテンシャルエネルギーは、基準点（距離無限大）からその位置（点Aとの距離 r )まで動かしてくる仕事ですから
　-∫[∞→r]qAqBdx/(4πε0x^2) = -qAqB/(4πε0r)
です。

B が戻ってくるということは、初速度 vB による運動エネルギーと x=r における静電ポテンシャルエネルギーの和が「マイナス」ということなので
　　(1/2)mBvB^2 < qAqB/(4πε0r)
ということです。

質問文にある
「{qAqB/(4πε0r^2)}×r=qAqB/(4πε0r)(J)」
という式は明らかに変です。この場合には、「「クーロン力 qAqB/(4πε0r^2) 」の r （電荷間の距離）は移動によって変わりますから、それに「移動距離 r をかける」物理的な意味がありません。

やるとすれば微小距離 dr を動かす仕事「qAqBdr/(4πε0r^2) 」を「移動距離 r に沿って積分」ということでしょう。

質問文に書かれた解説はかなり目茶苦茶です。


リンク先の解説も、電位ゼロの基準点を明示せずに「q [C]の電荷がV [V]の電位差を移動するので」などと説明しており、意味不明です。

どちらの説明も感心しませんので、別な参考書なり解説サイトを利用された方がよいと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございました！
解説を見直しましたがやはり上記のように解説してるようです。

何度も教えていただいたようにきちんと現象を考えてエネルギーの関係を使って式を立てるようにします。

お礼日時：2017/06/08 04:15

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/06/07 18:49

>ここで、距離rを任意に取っておくとそのr(m)分だけ

>動いたという事なので
>(J)=N×mより
>{qAqB/(4πε0r^2)}×r=qAqB/(4πε0r)(J)
>となり左右の単位が合う
>よって
>(1/2)mBvB^2<qAqB/(4πε0r^2)
>と別の解説がありました。

答えは r^2 を r に直せば 合ってるけど(-_-;)
解説は意味不明ですね。
何処に有る解説ですか？

この回答へのお礼

ありがとうございます

不動弘幸という先生のこの問題の映像解説を文字に起こしました。
電磁気分野に精通している方なのでなぜこのような解説をしたのかは分かりませんが…

お礼日時：2017/06/08 04:26