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磁界の強さの問題
https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon …
で各電流の作る磁界の強さ同士の大きさが0になればよいので

Ix/(2πy)=Iy/(2πx)

よりy=(Ix・x)/Iy

となるのは理解出来ますが別解で

磁界が0になる可能性があるのは第一象限と第三象限なのでy=axというグラフになり、aに傾きが入る。よってy=(Ix・x)/Iy

という解説がありました。しかし、

傾きaは,xの正の向きに1目盛り進んだときにyの向きに幾ら進むか=縦/横

なのでこのグラフならばa=Iy/Ixになるのではないでしょうか
なぜ解説Ix/Iyになるのでしょうか

「磁界の強さの問題 https://www」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 距離の関係を表す式…y={y(m)/x(m)}×x
    磁界の強さを表す式…y=(Ix/Iy)×x

    これが両立してて、画像のグラフはy=(Ix/Iy)×xを表しているという事でしょうか

    つまり、解説ではこの画像の右のグラフを解説しているのに私は左だと考えていたという事でしょうか

      補足日時:2017/06/12 18:41
  • すみません画像を忘れました
    比例定数がxになると考えました

    「磁界の強さの問題 https://www」の補足画像2
      補足日時:2017/06/12 18:43
  • 何度もすみません
    せっかく教えていただいたのに変な事を聞いて申し訳ありませんでした。混乱していました。

    教えていただいたことを再度最初から紙に書いていたところ、分かりそうです
    よく考えてみます

      補足日時:2017/06/12 18:54
  • 何度も丁寧にどうもありがとうございました!おかげさまでようやく分かりました!
    ありがとうございました!

      補足日時:2017/06/13 05:32

A 回答 (3件)

No.2です。



>傾きaにはy軸方向に何メートル進んだか/x軸方向に何メートル進んだか

はい。「y軸方向に何メートル進んだか」は Ix に比例し(Iy ではありませんよ!)、「x軸方向に何メートル進んだか」は Iy に比例し(Ix ではありませんよ!)に比例するからです。

質問者さんは、暗黙のうちに「x座標が Ix、y座標が Iy」と勝手に思い込んでいませんか?
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この回答へのお礼

ありがとうございます!ずっと勘違いしてました…

しかし、新しく分からない所ができてしまいました。
画像のグラフだけみたらこのグラフは

y=(縦軸(m)/横軸(m))*x(m)
になると思います。

しかし、この問題の聞かれている事ではそれは答えになりません。
という事は画像の黒い線で右上がりのグラフとそれを表すy=axという式はこの問題には関係ないのではないのでしょうか。

分かりにくくてすみません。
このグラフを表す式=画像の解説の式…y={y(m)/x(m)}×x(m)

しかし、答えはy=(Ix/Iy)×x

y=(Ix/Iy)×xの式はこのグラフではない。

この食い違いがなぜか分からないです。

お礼日時:2017/06/12 18:35

No.1です。

「お礼」に書かれたことについて。

>数学の問題なのかもしれないのですが、画像の別解のようにこの画像のグラフから答えを求めようとしますと
>y=ax
>となり(画像暗くて申し訳ありません右上に書いてあります)の
>a(傾き)はy軸/x軸で表すのでそれならばグラフの傾きa=Iy/Ixより
>y=(Iy/Ix)・x
>となって分子と分母が反対になってしまうのです。

なんでですか?

原点と (x1, y1) を通る直線の傾きは「y座標/x座標」ですよね?
 a = y1 / x1
ということ。

No.1の書き方で言えば
(x1, y1) の磁界の大きさは
 Bx1 = k*Ix/y1
Iy が作る磁界の大きさも同様で
 By1 = k*Iy/x1

合成磁界の大きさがゼロなので
 Bx1 = By1 = B0
と書けます。つまり
 B0 =k*Ix/y1 → y1 = k*Ix/B0
 B0 =k*Iy/x1 → x1 = k*Iy/B0

これより、傾きは
 a = y1 / x1 = (k*Ix/B0)/(k*Iy/B0) = Ix/Iy

何かおかしいことがありますか?

質問者さんの式になるということは、適当な比例定数 p に対して
 Bx1 = k*Ix/x1
 By1 = k*Iy/y1
ということですが、「Ix が座標 x1 に作る磁界の大きさは、x1 自身に反比例する」という変なことになってしまいますよ?
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
変な事を言ってるのは分かるのですがどこがおかしいのかまだちょっと分からないです。すみません

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/linear_fu …

を最初参考にしたのですが、この問題の図面のx、y軸の単位はメートルです。
上記のサイトの「傾きとは傾きaは,xの正の向きに1目盛り進んだときにyの向きに幾ら進むかを「符号付きの数字で」表したものです.」

より、このグラフだけを考えると

傾きaにはy軸方向に何メートル進んだか/x軸方向に何メートル進んだか

で表すはずだと考えたのです。図面だけを見て傾きを考えるとなぜ違った傾きになってしまうのでしょうか

お礼日時:2017/06/12 14:00

まず、右ねじの法則から、Ix が作る磁界とIy が作る磁界とは逆向きです。

従って、磁界がゼロとなるのは第1象限または第3象限です。

次に、磁界の大きさ。
Ix が作る磁界の大きさは、Ixが大きいほど大きく、かつ距離(x 軸からの距離 = y 座標)に反比例します。つまり
 Bx = k*Ix/y
Iy が作る磁界の大きさも同様で
 By = k*Iy/x

これらが等しくなれば合成される磁界がゼロですから
 Bx = By
つまり
 Ix/y = Iy/x

これを変形すれば
 y = (Ix/Iy)x
になりますが?
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この回答へのお礼

ありがとうございます。それは理解出来ますが
数学の問題なのかもしれないのですが、画像の別解のようにこの画像のグラフから答えを求めようとしますと

y=ax

となり(画像暗くて申し訳ありません右上に書いてあります)の
a(傾き)はy軸/x軸で表すのでそれならばグラフの傾きa=Iy/Ixより

y=(Iy/Ix)・x

となって分子と分母が反対になってしまうのです。
これが何故か分からないです

お礼日時:2017/06/12 03:28

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