論理学？教えてください。

次のような研究が証明されたとします。あくまで架空のものです。

「美しい人ほど性格が悪い人が多く、ブスな人ほど性格が良い人が多い」

このとき、
「性格が悪い人には美人が多い、性格が良い人にはブスが多い」
ということは言えますか？

No.6 回答者： tekcycle 回答日時： 2017/06/12 23:27

多い少ないが、51％か49％で、美人とブスの中間、性格の良い悪いの中間は無いとすると、美しく性格が悪い人は51％なので、美しく性格が良い人は美しい人の49％となります。

同様に、ブスで性格が良い人は、ブスの51％となります。
しかし、美人とブスの割合が書かれていません。
美人もブスも半々であるなら、
　美人　ブス
良24.5 25.5
悪25.5 24.5
となり、仰ることは成り立ちます。
と、考えると、元々のその研究が「巷の雑談レベル」でしかなく、「とても研究とは呼べない」代物であることがよく判るでしょう。
美人：ブス：その他が、それぞれ１：３：６だとどうなるか、良い：悪い：中間がそれぞれ２：２：６だとどうなるか、上記のように表を作ってみて下さい。

No.5 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/06/12 13:10

統計を取って、

　　　　性格が悪い　性格が良い
美しい　　　多　　　　　少
ブス　　　　少　　　　　多

という表が書けたら、言い直せるかという問題ですね？
これが実数で

　　　　性格が悪い　性格が良い
美しい　　1000人　　　500人
ブス　　　　1人　　　　　5人

というような偏った統計だった場合、
性格が悪い人でも美しい人が多く、性格が良い人でも美しい人が多い
となってしまいますよね？


ですので、
性格が良いか悪いかで統計を集めなおさない限り、
美しいかブスかで集めた統計からでは
「性格が悪い人には美人が多い、性格が良い人にはブスが多い」
というのは言えないと思います。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/06/12 12:44

多い・少ない、ほど、がニュアンス要素が大きいため、論理学の対象には有りません。

命題が以下であれば、対偶は同値です。

美人は性格が悪い ←同値→ 性格が良い人はブス
ブスは性格が良い ←同値→ 性格が悪い人は美人

No.3 回答者： senzokuike 回答日時： 2017/06/12 11:52

研究で証明された・・・・・程度、加減、信憑性は、さておき、それを発信した機関なりを

信じる人は、「された」というのです。

・・・て、どこが論理学なのかしら？

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2017/06/12 11:44

たとえば

「美しい人」の90%が「性格が悪い人」、10%が「性格が良い人」
「ブスな人」の10%が「性格が悪い人」、90%が「性格が良い人」
であったとしましょう。
　でもこれだけじゃ、ご質問の答は出せません。なぜなら、全人口の何%が「美しい人」なのか、によって結論が左右されるからです。

　例えば、全人口が10000人で、その1%が「美しい人」、残り99%が「ブスな人」だとしましょう。
すると、
「美しい人」は100人。「ブスな人」は9900人。
「美しい人」であって「性格が悪い人」である人は90人
「美しい人」であって「性格が良い人」である人は10人
「ブスな人」であって「性格が悪い人」である人は990人
「ブスな人」であって「性格が良い人」である人は8910人
いることになる。
つまり
「性格が良い人」は合計8920人いる。そのうち「ブスな人」は8910人、すなわち99.9%である。
だから、「性格が良い人にはブスが多い」とは言える。しかし、
「性格が悪い人」は合計1080人いる。そのうち「美しい人」は90人、すなわちわずか8%余り。
だから、「性格が悪い人には美人が多い」とは言えない。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/06/12 11:38

美しいとか、性格が良いだとかは、主観的なものですので、、、

例えば、

糖度の高い果実と低い果実が平均的に混在している状況において、
糖度が高い果実ほど、食害にあう割合が高く、
糖度が低い果実ほど、食害にあう割合が低い。

ということが統計的に立証できている環境においては、

食害にあった果実は、合わなかった果実に比べると糖度の高い割合が高い。

ということは、言えそうですね。　前提条件の「平均的」にを取り除くと、結論の「割合」を「可能性」に変えなくてはいけなくなりそうな気もしますが、、、

なにせ私は、統計学ができない類の人ですので、間違った回答をする可能性も高いかもしれません。