m*dv/dt=kv ^2をVについての解き方がわかりません。

A 回答 (1件)

m*dv/dt = k*v^2



m, k は定数でよいですね?

変数分離して積分すれば
 ∫(1/v^2)dv = (k/m) ∫dt
→ -1/v = (k/m)t + C
(C:積分定数)

よって
  v = -1/[ (k/m)t + C ]

検算として、これを微分してみれば
  dv/dt = (k/m)/[ (k/m)t + C ]^2 = (k/m)v^2
よって
  m*dv/dt = k*v^2
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