数学の問題です

{(1+x)/(1-x)}^3
の微分が解けません。

途中式など詳しく教えてください!
お願いします。

質問者からの補足コメント

  • 答えは
    6•(1+x)^2/(1-x)^4
    です。お願いします。

      補足日時:2017/06/13 15:58

A 回答 (2件)

商の微分ですよ!


(1+x)^3/(1ーx)^3の微分は、
{(1+x)^3}' (1-x)^3ー(1+x)^3・{(1-x)^3}' /{(1-x)^3}^2
=3(1+x)^2・(1-x)^3ー(1+x)^3・3・(1-x)^2・(1-x)' /{(1-x)^3}^2
(1-x)^2で分子がまとめられるので、分母は、(1-x)^4 となるから
=3(1+x)^2・(1-x)ー(1+x)^3・3・(ー1) /(1-x)^4
3(1+x)^2でまとめると、
=3(1+x)^2・(1-x+1+x) /(1-x)^4
=6(1+x)^2 /(1-x)^4
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この回答へのお礼

とても分かりやすかったです!!ありがとうございます!
ちょっとした計算ミスでした!よかったらまたよろしくお願いします\( ¨̮ )/

お礼日時:2017/06/15 00:37

どこで詰まっているんだろうか....



・{(1+x)/(1-x)}^3 = (1+x)^3/(1-x)^3 であることはわかりますか?
・(1+x)^3, (1-x)^3 は微分できますか?
・f(x), g(x) に対して f(x)/g(x) の微分がどのように表されるかわかりますか?
・(1-x) - (1+x) は計算できますか?
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