高校数学の予習どの参考書を使えばいいですか?
今中2です。塾で高校数学が始まります。
基礎を、簡単にひと通りやりたいと思います。何かいい参考書があったら
教えて下さい!

質問者からの補足コメント

  • 基礎をひと通りやれるドリル的なのを
    を教えてください。できる限り詳しく
    お願いします。

      補足日時:2017/06/15 07:27

A 回答 (2件)

文英堂のΣシリーズがいいんじゃないですか?問題集もわりと基礎からの内容だったと思います。

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この回答へのお礼

ありがとうございます!
早速使ってみます。

お礼日時:2017/06/15 19:37

数研出版お薦めです。

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Q意味がわかりません。 わかる人教えてください。 早めにお願いします❗

意味がわかりません。
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逆算ですね。
⑤で言えば普通の計算は
(1)x×24
(2)(1)-90
の順番で解きます。
でも、(1)ですでに分からないから解けません。
こういう時は、答えから逆に解いていきます。

(2)で、(1)-90=30 ですよね。
ですから、(1)=120とわかります。

で、(1)自体は x×24で、これが120であれば良い訳です。
x×24=120 x=120÷24=5

です。
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Q解説を読んでもわからなかったので、僕でも分かるように説明して下さい!お願いします! △AEFと△DE

解説を読んでもわからなかったので、僕でも分かるように説明して下さい!お願いします!
△AEFと△DECは
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∠AEF=∠DEC
∠FAE=∠CDE
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解説も添付しておきますね。
解説に線を引いた所があるので、そこが理解出来なかったところです。教えてください!

Aベストアンサー

三角形の面積の比は
(ア) 底辺の長さが等しいときは、高さの比になる。
(イ) 高さが等しいときは、底辺の長さの比になる。

このことを理解すればわかる。


△GBC と △FBC で、
底辺をそれぞれ CG、CF として考えると
高さはどちらも GからFBに引いた垂線 です。

なので、(イ)から
2つの三角形は 高さが等しいので、テ辺の長さの比になり
△GBC:△FBC=CG:FC=(1/4)FC:FC=(1/4):1
これから
△GBC=(1/4)△FBC=(1/4)×40=10 (cm²)


△AEF≡△DEF だから
対応する辺の長さが等しいから AF=DC
四角形ABCDは平行四辺形だから DC=AB

よって
AF=DC=AB

つまり
AF=AB
になる

これから
△ABG と △FBG で、
底辺をそれぞれ AB、AF として考えると
高さはどちらも GからFBに引いた垂線 です。

なので、これも(イ)から
△ABG:△FBG=AB:AF=1:2
よって
△ABG=(1/2)△FBG=(1/2)(△FBC-△GBC)=(1/2)・(40-10)=(1/2)・30=15 (cm²)

三角形の面積の比は
(ア) 底辺の長さが等しいときは、高さの比になる。
(イ) 高さが等しいときは、底辺の長さの比になる。

このことを理解すればわかる。


△GBC と △FBC で、
底辺をそれぞれ CG、CF として考えると
高さはどちらも GからFBに引いた垂線 です。

なので、(イ)から
2つの三角形は 高さが等しいので、テ辺の長さの比になり
△GBC:△FBC=CG:FC=(1/4)FC:FC=(1/4):1
これから
△GBC=(1/4)△FBC=(1/4)×40=10 (cm²)


△AEF≡△DEF だから
対応する辺の長さが等しいから AF=DC
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いろいろな考え方で、解いてみます。(ちょっと無理があるかも?)
 基礎知識は ・中間値の定理
       ・tanΘが連続で(tanΘ)'=1/(CosΘ)^2 となること。かな。

 lim[θ→0]θ/tanθ において、θ→0の状態でΘ≠0だから分母分子をΘで割って
 lim[θ→0]θ/tanθ=lim[θ→0]1/(tanθ/Θ) の繁分数にすると分子は常に1だから分母の(tanΘ)/Θ に注目して
 分母: lim[θ→0]tanθ/Θ を解くf(Θ)=tanΘとする。f(Θ)は連続で0近傍で微分可能
   中間値の定理より
          (f(Θ)-f(0))/(Θ-0) とすれば(f(Θ)-f(0))/(Θ-0)=f'(α)となるαが存在する。(ただし0<α<Θ)
この状態でθ→0とするからα→0となるのでlim[θ→0]tanθ/Θ=lim[θ→0](f(Θ)-f(0))/(Θ-0)
            =lim[θ→0]f'(α)=lim[α→0]f'(α)=lim[α→0]{1/(Cosα)^2}=1
よって分母も1だからlim[θ→0]θ/tanθ=1が言える。

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添付画像のように、各点に名前を付ける。
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△ABEと△FBCはどちらも直角三角形であるから、相似の関係にある。
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ここから辺AEは(8・3/2=12cm)と分かる。
更に辺DE(12-8=4cm)、辺DF(6-4=2cm)と明らかになる。
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√ の中の式


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http://i.imgur.com/8a0wbf9.jpg

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【 接する 】ということを、少し変わった角度から考えて・・・


『 2個の交点が近づいて、一致したとき接点になり、接する 』
  ~~~~~~~~~~

2次方程式の解は、x軸との交点のx座標の値で、
2つの解をα、βとすると、2次方程式は、
(x-α)(x-β)=0
で表され、グラフ(ア)のようにx軸と異なる2点で交わる。


(ア)のグラフを上方に平行移動させるとαとβが近づいていき、
しまいには、αとβが一致して、
グラフ(イ)のように、x軸と接する。

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[1] 放物線と円が2点で接するとき
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ついには、2個の交点が一致して
グラフ(エ)のように円と接する。

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(グラフはx軸に関して対称だから、x>0で考える)
グラフを平行移動させることにより
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(添付写真があるので、次に続く)

【 接する 】ということを、少し変わった角度から考えて・・・


『 2個の交点が近づいて、一致したとき接点になり、接する 』
  ~~~~~~~~~~

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2つの解をα、βとすると、2次方程式は、
(x-α)(x-β)=0
で表され、グラフ(ア)のようにx軸と異なる2点で交わる。


(ア)のグラフを上方に平行移動させるとαとβが近づいていき、
しまいには、αとβが一致して、
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このとき、α=βとなり、
(x-α)^2=0
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Q連立方程式

y=2px+p^2 と3xp^2+2p^3=C からPを消去して、x,y,cの方程式を導く。
なるべく根号を用いないで処理したいのですが、良い方法がありましたら教えてください。

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せっかくだから計算してみましょうか。式をいじれば根号は消えますね。

y=2px+p^2    ①
3xp^2+2p^3=C  ②

①より、p^2=-2px+yなので、これを②に代入して、
3x(-2px+y)+2p(-2px+y)=C
-6px^2+3xy-4p^2x+2py=C
-6px^2+3xy-4(-2px+y)x+2py=C
∴2p(x^2+y)-xy=C
よって、p=(xy+C)/2(x^2+y)

①より、pの2次方程式を解いて、p=-x±√(x^2+y)なので、
-x±√(x^2+y)=(xy+C)/2(x^2+y)
±√(x^2+y)=x+(xy+C)/2(x^2+y)

両辺を2乗して、分母を払い、整理すると(この過程は単純計算なので省略)、

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算数は数と数を取り扱って計算することです。微分積分や三角関数等も含め、単に数式を扱う学問です。小学校では四則計算に特化した数学を教えます。

数学は、その数がどの様な意味を持つか、あるいは世の中の現象を数を使ってどう表現するかと言う学問です。なので、小学校の鶴亀算等の文章問題は、実は数学です。


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