2016年の統計検定3級の問題について
http://www.toukei-kentei.jp/wp-content/uploads/2 …
回答番号16と17が理解できません。
16は3, 17は4と回答したのですがそれぞれ1,5だそうです。

質問者からの補足コメント

  • 大変細かく説明していただいてありがとうございます
    誤解のないように確認しておきたいのですが、
    1は相関係数とは直線に近いかどうかが基準なためいくら曲線上に完全に並んでいて2つの数値に関係性が認められても相関係数が±1にはならない(直線ならなる)
    3は1と同じような考え方で、曲線状のグラフなどは関連性があっても相関係数0になる例がある
    といった感じでしょうか
    問17に関しては外れ値云々の前にこれで0.99もないでしょって感覚でした....

      補足日時:2017/06/15 19:02

A 回答 (2件)

No.1です。

「補足」に書かれたことについて。

>1は相関係数とは直線に近いかどうかが基準なためいくら曲線上に完全に並んでいて2つの数値に関係性が認められても相関係数が±1にはならない(直線ならなる)
>3は1と同じような考え方で、曲線状のグラフなどは関連性があっても相関係数0になる例がある
>といった感じでしょうか

はい、そういうことです。

>問17に関しては外れ値云々の前にこれで0.99もないでしょって感覚でした....

そうでしょうか? 
0~2000の範囲内に、おそらく47都道府県のうちの40以上があると思われますが、この範囲ではほとんど1ですよね?
「感覚」的にではなく、データを客観的・分析的に眺める必要があると思います。
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この回答へのお礼

うーん、そんなに綺麗な直線ではないと思って0.8にしてしまいました
回答ありがとうございました

お礼日時:2017/06/15 21:03

「回答番号16」とは、「問11」のことですか?



「問11」は「相関係数」の特性の話です。「相関係数」は、あくまで「比例的(直線的)な関係を持つかどうか」ということです。

1:〇
 ここにはそんな例が載っていますね。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E9%96%A2 …
「3」の例も参考に。

2:×
 「負の相関」のときにはその逆になる。

3:×
 ここに相関係数ゼロでも関係あるデータの例が載っています。(散布図A, B)
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_ …

4:×
 相関のあるデータをどのようにグループ分けするかよっては、そういうことも起こるでしょう。

5:×
 相関係数は -1~1 であり、この範囲を越えることなありません。


「回答番号17」「問12」

これは「県民所得 6000億」にある「1個の値」に惑わされていますね。「都道府県」のデータであれば、これは 1/47 ということですから、「外れ値」として扱ってかまわないでしょう。
他のデータを見れば、相関係数は「ほぼ1」であることが分かります。
「例外的な外れ値」に惑わされないことが大事です。
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