この問題の解き方教えて下さい!

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質問者からの補足コメント

  • 途中式等が知りたいです

      補足日時:2017/06/15 23:39

A 回答 (3件)

皆さん言われている通り計算すればいい!


vector a+t bector b =(ー7+2t, 4ー3t)
x座標での大きさは、(ー7+2t)^2=49+4t^2ー28t
y座標での大きさは、(4ー3t)^2=16+9t^2ー24t
よって
I (ー7+2t, 4ー3t) I =√(4+9)t^2ー(28+24)t+49+16
=√(13t^2ー52t+65)
=√13(t^2ー4t+65)
=√13(tー2)^2+13
従って、最小値は、
t=2 の時 √13
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tb の要素は、それぞれの要素に t を掛けたもの。


a + tb は、a と tb のそれぞれの要素を足したもの。
a + tb の絶対値の二乗は、それぞれの要素を二乗して足したもの。
それで計算できるはず。
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要素毎に普通に計算すると、tを含む式ができる。


その絶対値の二乗はtの二次式になる。
この二次式を微分するか二次関数の性質を使うかで、絶対値が最小の時のtがわかる。
あとは絶対値を計算する。
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