思考実験は、複雑な事象を理解す安くする目的があると思うのですが、シュレーディンガーの猫の思考実験はあまり分かりやすくないと思います。

箱に入れるのはラジウムなどの放射性物質(=分かりにくい)の代わりに、氷が溶けたらCOを排出する装置など、ニュートン力学の世界(=分かりやすい)の実験装置で思考実験をするのではだめなのでしょうか?

物理学や思考実験の設計にお詳しい方よりアドバイスいただければ助かります。


==以下引用==
まず、蓋のある箱を用意して、この中に猫を一匹入れる。箱の中には猫の他に、放射性物質のラジウムを一定量と、ガイガーカウンターを1台、青酸ガスの発生装置を1台入れておく。もし、箱の中にあるラジウムがアルファ粒子を出すと、これをガイガーカウンターが感知して、その先についた青酸ガスの発生装置が作動し、青酸ガスを吸った猫は死ぬ。しかし、ラジウムからアルファ粒子が出なければ、青酸ガスの発生装置は作動せず、猫は生き残る。一定時間経過後、果たして猫は生きているか死んでいるか。
この系において、猫の生死はアルファ粒子が出たかどうかのみにより決定すると仮定する。そして、アルファ粒子は原子核のアルファ崩壊にともなって放出される。このとき、例えば箱に入れたラジウムが1時間以内にアルファ崩壊してアルファ粒子が放出される確率は50 %だとする。この箱の蓋を閉めてから1時間後に蓋を開けて観測したとき、猫が生きている確率は50 %、死んでいる確率も50 %である。

質問者からの補足コメント

  • うれしい

    >でもその”線”がどこなのかが分からない。

    その線は、ガイガーカウンター(ないしはそのセンサー)の直前ではないでしょうか。
    ガイガーカウンターの後の青酸ガス発生装置や、生きた猫などは、この思考実験ではオマケなのではないかと思うようになりました。

    ご親切な解説に、重ねて御礼申し上げます。有難うございました。

    No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2017/06/19 20:03

A 回答 (10件)

観測問題って呼ばれるやつなのですが、猫ばかりが注目されてしまうのですよねw


さらっとガイガーカウンターがって書いてますが、実際にはガイガーカウンターの一部であるセンサーがってことで、さらにどんどん突き止めていけば素粒子同士の相互作用がってことになるのですが(おそらく、そこまでのどこかに”線”がなければならないのでしょうが)、素粒子がそこにあるだけでは観測にはならないってことになってます。では逆に考えて、ガイガーカウンターの一部ではなくガイガーカウンターが観測している、ガイガーカウンターではなく(猫の入った)箱全体が観測している、って考えると、箱自体が不確定な状態になっちゃう。さらに言えば実験室全体がブラックボックスになって我々もその中にはいってしまう。まぁそのようにも考えられるわけです。
とりあえず箱全体が観測してるって考えると、箱の中が不確定な状態になるよね、中の猫もそうだよね、ってなって現実と齟齬が生じるわけです。
でもその”線”がどこなのかが分からない。
これがシュレディンガーの猫の本質なのですが(多分)、分かりづらいですよねー。
この回答への補足あり
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

おかげさまでだんだん違和感の本質が見えてまいりました。

下記の思考実験でも思考実験の目的は達成できるのでしょうか?
まず、蓋のある箱を用意して、この中に放射性物質のラジウムを一定量と、ガイガーカウンターを1台入れておく。もし、箱の中にあるラジウムがアルファ粒子を出すと、これをガイガーカウンターが感知する。しかし、ラジウムからアルファ粒子が出なければ、ガイガーカウンターは感知しない。一定時間経過後、果たしてカウンター数はゼロかゼロでないか。

この系において、カウンター数はアルファ粒子が出たかどうかのみにより決定すると仮定する。そして、アルファ粒子は原子核のアルファ崩壊にともなって放出される。このとき、例えば箱に入れたラジウムが1時間以内にアルファ崩壊してアルファ粒子が放出される確率は50 %だとする。この箱の蓋を閉めてから1時間後に蓋を開けて観測したとき、ガイガーカウンターのカウンターがゼロである確率は50 %、ゼロでない確率も50 %である。


意義のある思考実験とは思えないのですが、、 。

お礼日時:2017/06/18 13:09

シュレーディンガーの猫の思考実験は、次のとおりです。



 まず、蓋のある箱を用意して、この中に猫を一匹入れます。箱の中には猫の他に、放射性物質のラジウムを一定量と、ガイガーカウンターを1台、青酸ガスの発生装置を1台入れて置きます。
 もし、箱の中にあるラジウムがアルファ粒子を出すと、これをガイガーカウンターが感知して、その先についた青酸ガスの発生装置が作動し、青酸ガスを吸った猫は死にます。
 しかし、ラジウムからアルファ粒子が出なければ、青酸ガスの発生装置は作動せず、猫は生き残ります。
 「一定時間経過した後、猫は生きているか死んでいるか」と言う問題です。

 ラジウムは、原子番号88の元素で元素記号は Raです。安定した同位体は存在せず、天然には4種類の同位体が存在します。
 ラジウムはアルファ崩壊してラドンになります。アルファ粒子は、陽子2個と中性子2個(ヘリウム4の原子核)からなります。アルファ粒子は不安定なラジウム核のアルファ崩壊にともなって放出されます。
 この様に、ラジウムはアルファ崩壊して、原子番号と中性子数が2減り質量数が4減るので、ラドンとなります。

 実験に使用するラジウムの全ての粒子の状態を正確に把握出来れば、実験時間内に一つでもアルファ崩壊を起こすか否か計算出来ます。その場合、猫は生きているか死んでいるか結論が導けます。それが、果たして可能なのでしょうか。

 量子力学では、粒子は波として表現し計算します。
 ドブロイは、物質を物質波の方程式①「λ= h/mV」(λ=波長・ h=プランク定数・m=物質の質量・V=物質の速度)と表現しました。
 これについての詳細は、 ドブロイの物質波 を参照下さい。

 この様に、全ての物質は波長と速度で表され計算されます。これを波動関数と言います。しかし、この「ドブロイの物質波」の方程式は、次の様な困難(=不確定性原理)を抱えています。
「不確定性原理」は、②「h/2π(パイ)m<Δx×ΔV」と表現されます。
h=プランク定数=6.629069×10^-34J*s(ジュール×秒)・π(パイ)=円周率3.141592・m=物質の質量(単位:㎏)・x=波長(単位:m)・V=速度(単位:m/秒)です。
 言葉にすると、「物質の位置を正確に確定しようとすると物質の速度が不確定になり、逆に物質の速度を正確に確定しようとすると物質の位置が不確定になる」です。

 この「不確定性原理」により、ラジウムの波長と速度を正確には確定出来ません。その為、量子物理学では、ラジウムのアルファ崩壊の過程を正確に計算することが出来ず、アルファ崩壊が実験時間内に一つでも起こったかについて、イエス・ノーの結論は出ません。
 ただ、確率的に、ラジウムのアルファ崩壊は60%起こり40%起らなかったとしか言えません。つまり、ある現象が起こったか起こらなかったかと言う相容れない2つが重なり合った状態として結論を表現するしかありません。

 冒頭に戻ります。量子力学では、アルファ崩壊が起こった確率が60%・起こらなかった確率が40%なので、実験後猫は60%死んでおり40%生きていることになります。しかし、猫が死んでいるか生きているかはお互いに相容れません。生きているか死んでいるかしかないのです。

 この様に、実験に使用するラジウムの全ての粒子の波長と速度を正確に記述することが出来れば、その中で所定時間内にアルファ崩壊する粒子があるか否か計算し結論が出ます。実験後、猫は生きているか死んでいるかはっきりします。
 しかし、量子力学の手法では「不確定性原理」により、ラジウム全ての粒子の波長と速度を正確に記述することが出来ず、所定時間内に実験に使用するラジウムの中の粒子がアルファ崩壊を起こすか否かは確率でしか表現出来ません。従って、猫は60%死んでおり40%生きていると言う矛盾した結論となるのです。

 シュレーディンガーは、量子力学の確率的表現を巨視的に見ると矛盾に陥ることを「シュレーディンガーの猫」の思考実験で表現しました。

詳細は、下記のホームページを参照下さい。
http://catbirdtt.web.fc2.com/syuredelinnganoneko …
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この回答へのお礼

シュレーディンガーは、量子論的な確立過程を、ガイガーカウンターや青酸ガス発生装置など「機械論的な装置」に直結すると、受け入れがたい結論(=生きていながら同時に死んでいる)になる事を示し、それで何を言いたかったのか。

1.量子論の確率過程、あるいはコペンハーゲン解釈が摩訶不思議であることを印象付けたかった。
2.量子論の確率過程を、機械論の0か1のメカニズムに直結してはイケないぞ、と言いたかった。
3.その他。

で、私は上記の2.が目的だとしたら、もっと単純な思考実験でも目的が達成できるのではなかと思って質問しました。

詳しい情報どうもありがとうございました。

お礼日時:2017/06/19 20:00

NO7です。

興味をもつのはいいことです。でも、前向きな質問と、無知は違います。

質問の内容は、量子論の本質、というか、この世の物質とは何かという、本質にかかわるとても難しい問題なので、回答と、補足のやりとりを見ている限り、あなたのレベルで本当の理解をするのは、まだ無理だと感じます。観測すると波動関数が収縮とか、観測しないとその状況が共存している・・・などは、およそ、古典物理学もしくは、日常我々が物質に抱いている常識とはかけ離れているわけですね。だから、理解が難しいのもあたりまえ。量子論が出るまえは、世界中が、あなたと同じように思っていたのですから。

でも、100年議論しつくされて、まだ素粒子や物質や力のすべてが明らかとは言えないけど、質問程度の話は、とっくに結論が出ている問題なので、付け焼き刃で反論や、アイデアを出しても、あなたの無知がアピールされるだけです。つまり、そもそもの理解を、わかりやすく古典論に置き換えようとすると、おかしな話になるのも当たり前なのです。

興味を持ったらなら、本格的に勉強してくださいね。ポピュラーサイエンス知識として知りたいなら、古典論的質問は封印。なんちゃって理論を読みあさって、ああ、そういうもんなんだなーと納得するしかない。そういう問題なのです。
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この回答へのお礼

なんちゃって理論でも良いので教えてくれる親切な回答者が居るかと思って質問しました。
残念ながら、私にはなんちゃって理論を教える価値がないという評価なのでしょうか。
悔しいなぁ。

お礼日時:2017/06/19 19:52

>この系において、カウンター数はアルファ粒子が出たかどうかのみにより決定すると仮定する。

そして、アルファ粒子は原子核のアルファ崩壊にともなって放出される。このとき、例えば箱に入れたラジウムが1時間以内にアルファ崩壊してアルファ粒子が放出される確率は50 %だとする。この箱の蓋を閉めてから1時間後に蓋を開けて観測したとき、ガイガーカウンターのカウンターがゼロである確率は50 %、ゼロでない確率も50 %である。

この話は、猫が「生きている」と「死んでいる」が同時に存在するなんて一般的ではないことが、
量子力学の世界では成り立つってことがポイントなんです。

カウンターの値が「1」であることと「0」であることが同時に成り立つなんて話には面白みに欠けますね。
まあ、あなたが有名な物理学者で世界で初めて発表したならば「Mokuzo100nenの01」なんて名前になったかもしれませんけどね。

>意義のある思考実験とは思えないのですが、、 。
学者の間で興味のある説明であったから有名になったのです。
この際、あなたの評価は誰も求めていないのではないでしょうか。
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この回答へのお礼

有難うございます。

この話は、実際には起きない結果(=猫が死んでおりならが同時に生きている)を導き出すことで、量子論の結果を「機械論の世界に翻訳してはイケない」という事を示唆しているのかと思っておりました。

お礼日時:2017/06/18 18:19

思考実験の意味が、わかっていないかと。

対象とする物理現象の本質を表現していながら、事象自体は、素人でもわかりやすくなるような例を考えることによって、物事の本質を検証したり、矛盾を浮き立たせたり、思考の飛躍をするのが目的です。すでに、判明している現象を、味のないもので、置き換えて、そちらの方がいい・・・というやり取りは、ナンセンスです。

まず、原始崩壊の確率的解釈の問題なので、そこを置き換えるのは無意味なのは、他の人の回答どおりです。次に、その量子論的観測問題を、我々が日常的に観測しうる、マクロな問題(ここでは猫の生死)につなげることで、観測による波動関数の収縮の是非を考えよう!という思考実験。猫じゃなくてもいいし、別に猫が死ぬというマクロな状態への装置が、青酸ガスである必要はないが、ガイガーカウンターではミクロな状況をカウントしている特殊な装置・・・と、一般の人が感じると思うんで意味がない。

歴史的な討議に一石を投じた思考実験には、それなりに意味があるのです。
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この回答へのお礼

有難うございます。

正直、思考実験の内容がよく分かっていないのですが、ラジウムという物質は「アルファー粒子を出しており」ながら、同時に「アフファ―粒子を出していない」という状態になるのでしょうか?

その時のガイガーカウンターは0なんでしょうか、それとも1ですか?

あるいは、そういうことに興味を持ってはイケナイのですか?

お礼日時:2017/06/18 18:16

元々、原子崩壊の説明なので


原子崩壊以外のランダム発生装置で説明しても原子崩壊の理解につながるとは思えませんけど。。。
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この回答へのお礼

なるほど。

では、青酸ガス発生装置など機械論的な機能を思考実験に持ち込む目的は何でしょうか?
思考実験には貢献していないのでカラクリから排除しても実験的な意味は同じでしょうか?

お礼日時:2017/06/18 13:00

猫・・・



日本のことわざから.

ラジウムが崩壊すれば、「 桶屋が儲かる!!」理論。
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この回答へのお礼

シュレージンガーは量子論物理学者中では落語的センスに秀でていたのかも知れませんね。

ありがとうございました。

お礼日時:2017/06/18 12:54

> ということであれば、乱数発生のブラックボックスを導入し、発生した乱数が偶数か奇数かで青酸ガスを発生させる仕組みでも、思考実験は成立しますか?



「成立した!」
って思ってるところに、ブラックボックスの製造担当者がやってきて、
「実は、こっちのリモコンで奇数偶数決めてましたー。」
ってネタバレしたら?ってな事を想像してみるとか。


その乱数のランダム性が実験のキモなんですから、ブラックボックスの中身が不明じゃ困るのでは。
ブラックボックスの中に氷とCO2を排出する装置、検出器があるんじゃ、やっぱりその初期状態次第って話になっちゃうし。
完全にランダムなブラックボックスを想定しようとしたら、結局中にラジウムと検出器が入ってるとかって話になるとか。
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この回答へのお礼

再度のご回答ありがとうございます。

思考実験として、青酸ガス発生装置が誤動作したり、実はリモコン操作されるている事などは考慮しないとおもうので、乱数発生装置の方も理想的な装置を想定して構わないのではないかと思うのですが、、、、。

シュレーディンガーはなぜわかりにくいカラクリを採用したのか、それとも、この程度のカラクリを難解と思わない専門家だけにアピールできれば良いと思っていたから、このような思考実験を発表したのか、、、、謎が深まります。

ちなみに、「確率が50%」になることは必須要件なのでしょうか。
例えば乱数発生装置で、発生した乱数が3の倍数のときのみ青酸ガスを発生させて猫を殺し、それ以外の場合は猫を殺さないように設定すると、「確率は33%ぐらい」になりますが、このようなシナリオではコペンハーゲン解釈を説明する事が出来ないでしょうか?

お礼日時:2017/06/17 16:13

>氷が溶けたらCOを排出する装置など、ニュートン力学の世界


だめだと思いますね。
量子力学のパラドクスを説明するための思考実験ですから、猫の運命を決める現象は量子力学で説明されるものでなければいけないです。
それがラジウムの崩壊で良いのかは別ですが…。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

量子力学で説明されるメカニズムが必須ということであれば、思考実験から猫を除外し、「ガイガーカウンターがアルファ粒子を検知し、しかも同時にアルファ粒子を検知していない状態」という(分かりにくいですが)状態を思考実験によって体験すれば、思考実験の目的は達成されると言う事でしょうか?

どうも、私はこの思考実験の必須要件を理解できていなようなので、追加のアドバイスをいただければ幸いです。

お礼日時:2017/06/17 13:41

> ラジウムが1時間以内にアルファ崩壊してアルファ粒子が放出される確率は50 %だとする。



確率50%で、結果が予測できないってのがミソです。


> 氷が溶けたらCOを排出する装置など、

氷の温度や大きさ、外気温なんかの条件が正確にわかってれば、溶けるかどうか計算出来ちゃいますから、計算結果によって猫は生きてるか死んでるかで、どちらでもない状態ってのにならないです。
コイン投げるのだって、コインの形状、投げる速度や方向、床面の材質や状態なんかが【正確に】分かってれば、表なのか裏なのか予測、計算できるって前提で考えます。

あるいは、全く同じ条件で同じ実験を行ったら、結果が同じになっちゃうとかってのは都合が悪いです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

>確率50%で、結果が予測できないってのがミソです。

ということであれば、乱数発生のブラックボックスを導入し、発生した乱数が偶数か奇数かで青酸ガスを発生させる仕組みでも、思考実験は成立しますか?

質問を重ねて申し訳ないのですが、私はシュレーディンガーの猫の思考実験の必須要件が理解できていないようなので、よろしければアドバイスお願いします。

お礼日時:2017/06/17 13:37

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その拡散した光が直進してくる太陽光とは別に
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科学者ではなく、私も受け売りで完全に理解できているか謎ですが
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これが基本ですね

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眼に入ってくるから、空は青く見える
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Aベストアンサー

明治初期にはニュートンの単位は無いです、1948年に単位として採用されたのですが、日本で教えられるようになったのはもっと後で1980年代辺りだと思います。
それまでは重さはkg重や重量kgとし教えていた記憶がありますね。

ただ、重さ=質量の認識が多かったのは確かですね。
「肉400グラム下さい」「私の体重は60kgです」という例を挙げられているのですが、
昔は、近所のお肉屋さんでも風呂屋さんでも、天秤ばかりが主流で実は質量をちゃんと測定していましたよ。

Q第一宇宙速度で真上に打ち上げた場合

第一宇宙速度の約 7.9km/sで物体を水平に発射すると,空気抵抗や地球の自転等の影響を無視すれば地球を約84分で一周して元の場所に戻ってくると聞きました。

ではこの速度で真上に打ち上げた場合,第二宇宙速度の11.2km/sには足りないのでどこかで下降に転じると思うのですが,それは地上何kmでそこまで何分かかるのでしょうか?

Aベストアンサー

第一宇宙速度は、円運動の周速度です。
この速度で、加速度なしで等速運動する場合を考えています。

 宇宙レベルで考えると、「重力加速度」が一定とは考えれらなくなります。実際、#1さんの計算した「高度3100km」は、地球中心からの半径が 6371 + 3100 = 9471 km ということですから、地表の地球半径の約1.5倍で、万有引力の法則から、重力加速度は (1/1.5)^2 ≒ 0.44 つまり地表の半分以下になっています。

 ということで、正確には第二宇宙速度の計算のように「重力場の位置エネルギー」で計算する必要があります。

 無限遠を基準にした「重力場の位置エネルギー」は、地球表面では、地球の半径を R として
  U = -GMm/R
となります。
 同様に、地球中心からの距離を H の宇宙船の位置エネルギーは、
  -∫[∞→H](GMm/r^2)dr
なので、地表の位置エネルギーとの差が「打ち上げ時の運動エネルギー」ということになります。つまり
  -∫[∞→H](GMm/r^2)dr - ( -GMm/R ) = (1/2)mv^2
ということです。これより、
 (1/2)mv^2 = -GMm/H + GMm/R = GMm(1/R - 1/H)
→  GMm/H = GMm/R - (1/2)mv^2
→  1/H = 1/R - (1/2)v^2 /GM
→  H = 1/[ 1/R - (1/2)v^2 /GM ]

あとはこれに数値を入れて、
 R = 6371 km = 6.371 * 10^6 m
 M = 5.972 * 10^24 kg
 G = 6.674 * 10^(-11) m^3kg^(-1)s^(-2)
 v = 7.9 km/s = 7.9 * 10^3 m/s
より

H = 1/[ 1/(6.371 * 10^6 [m]) - (1/2)(7.9 * 10^3 [m/s])^2 / ( 6.674 *10^(-11) * 5.972 * 10^24 [m^3/s^2] )
 ≒ 1/[ 1.570 * 10^(-7) - 0.783 * 10^(-7) ]
 ≒ 1/[ 7.87 * 10^(-8) ]
 ≒ 1.27 * 10^7 (m)
 = 12700 (km)

ということです。地球の半径が 6371 km ですから、これを差し引くと地上からの高さ 6300 km 程度ということで、「地球半径程度の高さ」ということです。
 なお、静止衛星の軌道が地上約 36000 km ですから、これよりはかなり低いです。

第一宇宙速度は、円運動の周速度です。
この速度で、加速度なしで等速運動する場合を考えています。

 宇宙レベルで考えると、「重力加速度」が一定とは考えれらなくなります。実際、#1さんの計算した「高度3100km」は、地球中心からの半径が 6371 + 3100 = 9471 km ということですから、地表の地球半径の約1.5倍で、万有引力の法則から、重力加速度は (1/1.5)^2 ≒ 0.44 つまり地表の半分以下になっています。

 ということで、正確には第二宇宙速度の計算のように「重力場の位置エネルギー」で計算する必要があ...続きを読む


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