物理基礎で質問です。
赤線を引いた、
「管口から距離が近いほうから順に7.0cm、24.0cmの位置で気柱の固有振動が起こった」
の文の意味がわかりません。
固有振動に位置なんてあるのですか?
教えてください。よろしくお願いします。

「気柱の固有振動」の質問画像

A 回答 (2件)

>「管口から距離が近いほうから順に7.0cm、24.0cmの位置で気柱の固有振動が起こった」


>の文の意味がわかりません。

そのような「振動モード」の固有振動が起こった、ということです。
気柱は、管の長さがほぼ 1/4 波長のときに「基本振動モード」、ほぼ 3/4 波長のときに「3倍振動モード」で共鳴します。「固有振動」とは、要するに「共鳴」です。
振動モードは、こんなサイトの図を見てください。(教科書に載っていませんか?)
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/koyuu/kit …

気柱に限らず、「弦」にもいろいろな「高調波」が発生します。弦だと「基本振動数の整数倍」で分かりやすいのですが。
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/koyuu/gen … 

つまり、この問題では
 ほぼ 1/4 波長:7.0cm
 ほぼ 3/4 波長:24.0cm
ということです。

ただし、気柱の長さピッタリで振動するわけではなく、振動の「腹」が気柱の「開放端」の少し外側にできることが知られています。その「補正」を「開口端補正」といいます。
「開口端補正」は「一定である」と言っているので
  1/4 波長= 7.0 cm + 「開口端補正」    ①
  3/4 波長= 24.0 cm + 「開口端補正」   ②
ということです。

② - ① を求めれば
  1/2 波長 = 17.0 cm
ですから、波長 = 34.0 cm ということです。

①式に代入すれば
  (1/4) × 34.0 (cm) = 7.0 (cm) + 「開口端補正」
より
  「開口端補正」= 8.5 (cm) - 7.0 (cm) = 1.5 (cm)
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この回答へのお礼

助かりました

わかりやすく、丁寧なご説明ありがとうございました!
おかげで解決できました(*^^*)

お礼日時:2017/06/19 16:24

ピストンの先端が固定端、管口が自由端の定常波ができているのではないかと思います。

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この回答へのお礼

そのようですね!ありがとうございました(*^^*)

お礼日時:2017/06/19 16:25

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Iac+Ibc+Ic=0

となるようですがこの意味が分かりません。なぜこのような式になるのでしょうか
感覚ではIbcとIacが上から流れてきて、それは一番電位が低いC点に流入するのでIbc+Iac=Icになりそうだと思ったのですがこの考え方はどこを間違えているのでしょうか



また、
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/kairo/kiruhi.html
の解説ですと

>電流の方向が分かっていない場合なら、I1 + I2 + I3 + I4 = 0 という式を立てて、流れ込む方向が正、と決めて(あるいは流れ出る方向が正と決めて)、各量は正の値だけでなく負の値も取りうるとすればいいです。

と書いてありますが「流れ込む方向が正と決めて」I1 + I2 + I3 + I4とするならば全ての方向から流れ込むと仮定しているという事でしょうか

Aベストアンサー

No.6です。

>では、画像の回路でどうなると「定義した方向と逆だった」のでしょうか
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交流ですから、もともとが「電流の方向」なんてないですよ。周期的に反転しているわけですから。その「方向」を表わすのが「位相角」ですよ。「周期的な動き」の「ずれ」です。
交流のフェイザー表記は、「大きさ」と「位相」を表記するためのものです。(Phase = 位相)

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Aベストアンサー

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Q積分の問題です

高校が文系で大学の積分に困っています。添付した画像の解き方はあっていますでしょうか?なかなか先に進めません。どなたかご教授お願いいたします。

Aベストアンサー

何だか大変そうですね(^^;)
せっかく途中まで計算してあるので、この流れで説明しますね(^^)

2行目第1項(3行目第1項)は
∫x^2/(x^3+8)・dx=(1/3)∫3x^2/(x^3+8)・dx=(1/3)∫(x^3+8)'/(x^3+8)=(1/3)log|x^3+8|

2行目第2項は
分母を因数分解すると (x^3+8)=(x+2)(x^2-2x+4) ですから、この事を使って部分分数に分解します
1/(x^3+8)=1/(x+2)(x^2-2x+4)=A/(x+2) + (Bx+C)/(x^2-2x+4) と置きます
右辺を通分して、その結果の分子は1でないといけませんので、
(分子)=Ax^2-2Ax+4A+Bx^2+Cx+2Bx+2C=1
x^2の係数=A+B=0
xの係数=-2A+C+2B=0
定数項=4A+2C=1

これをA,B,C について解くと A=1/12 B=-1/12 C=1/3
したがって、第2項の積分関数は
1/(x^3+8)=(1/12)・1/(x+2) -(1/12)・(x-4)/(x^2-2x+4)
この式の右辺第1項目は積分できますね・・・問題は第2項目です
第2項目の分母を微分すると (x^2-2x+4)'=2x-2 ですから
(1/12)・(x-4)/(x^2-2x+4)=(1/24)・(2x-8)/(x^2-2x+4)=(1/24)・{(2x-2)-6}/(x^2-2x+4)=(1/24){(2x-2)/(x^2-2x+4) -6/(x^2-2x+4)}
=(1/24){(x^2-2x+4)'/(x^2-2x+4) -6/(x^2-2x+4)}
この式の第1項目の積分はlogになるだけですね・・・問題は第2項目です
x^2-2x+4=(x-1)^2 +3 =3{ (1/3)(x-1)^2 +1}=3{ (x/√3 -1/√3)^2 +1}
したがって、
第2項目=-6/3{ (x/√3 -1/√3)^2 +1}
この式変形で何をやりたいのかと言うと、
∫dx/(x^2+1)=tan^(-1)x
でしたね・・・ですから、
t=x/√3 -1/√3 として置換積分をして下さい

計算ミスがあるかも知れませんので、確認はして下さいね(^^;)
参考になれば幸いです(^^v)

何だか大変そうですね(^^;)
せっかく途中まで計算してあるので、この流れで説明しますね(^^)

2行目第1項(3行目第1項)は
∫x^2/(x^3+8)・dx=(1/3)∫3x^2/(x^3+8)・dx=(1/3)∫(x^3+8)'/(x^3+8)=(1/3)log|x^3+8|

2行目第2項は
分母を因数分解すると (x^3+8)=(x+2)(x^2-2x+4) ですから、この事を使って部分分数に分解します
1/(x^3+8)=1/(x+2)(x^2-2x+4)=A/(x+2) + (Bx+C)/(x^2-2x+4) と置きます
右辺を通分して、その結果の分子は1でないといけませんので、
(分子)=Ax^2-2Ax+4A+Bx^2+Cx+2Bx+2C=1
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以下画像の、問題チについてしつもんします

求める抵抗をrとする。ef部の電流をi、ebcf部の電流をIとすると、キルヒホッフの法則により

I=2E/2R+3r. I=rE/R(2R+3r). となる。


とあるのですが、全く意味がわかりません
補足にて私が考えていた図を載せたいとおもいます

よろしくお願いします

Aベストアンサー

i と I を求めたいので、ad間のRはどーでもいいですよ(^^;)
電池→a→e→f→d→電池 の閉回路でキルヒホッフの法則を適用すると
(1/2)R(i+I) + ri + (1/2)R(i+I)=E
e→b→c→f→e の閉回路でキルヒホッフの法則を適用すると
(1/2)RI + RI + (1/2)RI -ri =0

この2式を解いてみて下さい(^^)
蛇足ですが、このとき、r は未知数と考えないで下さいね(^^;)

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135度という角度を含む三角形は、そもそも直角三角形にはならないので、なぜsin45度と同じになるのか、理解できません。

Aベストアンサー

解り易い様に直角3角形を使うのだけれど、実際には直角三角形では無く、角度に対して決めたもの。

下の図の左で、赤(y)/青(斜辺)をsinθ、緑(x)/青(斜辺)をcosθと決めた。
それを解り易く直角3角形で置き換えると、右の図。

青(斜辺)は絶対値で正。x,yは正負の符号が付く。
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45の場合もy/青(斜辺)でyは正。

どちらも、y/青(斜辺)は同じ値になるでしょう?

Q電磁気についての質問です。 分からない問題があったのでご教示いただきたいです。 // 写真のように、

電磁気についての質問です。
分からない問題があったのでご教示いただきたいです。
//
写真のように、半径aの導体球Aがあり、その周りにAと中心Oを共有する内半径2a、外半径3aの導体球殻B、および内半径4a、外半径5aの導体球殻Cがある。AB間、BC間、およびCの外側は真空で、誘電率はε0である。

A、Bにそれぞれ正電荷+Qを与える。Oからの距離rでの電界の大きさをE(r)、電位をV(r)とする。ただし、無限遠点での電位を0とする。

⑴Bの表面r=2a(ⅰ)、およびr=3a(ⅱ)に現れる電荷を答えよ。

⑵AB間(ⅰ)のE(r)、およびBC間(ⅱ)のE(r)を求めよ。

⑶BC間(ⅰ)のV(r)、およびAB間(ⅱ)のV(r)を求めよ。

⑷A、B、C全系に蓄えられた静電エネルギーを求めよ。

次にAには正電荷+Qを与えたまま、Bは接地したとする。
⑸A、B、C全系に蓄えられている静電エネルギーを求めよ。

⑹このときBの表面r=2a(ⅰ)およびr=3a(ⅱ)に現れる電荷を答えよ。
//

⑴(ⅰ)+Q
(ⅱ)0

⑵(ⅰ)E(r)=Q/4Πε0r
(ⅱ)E(r)=2Q/4Πε0r

⑶?

⑷⑶の答えを使って1/2*QVを求めてたす?

⑸A:+Q
B:0
C:+Q

⑹(ⅰ)+Q
(ⅱ)0

以上のように考えてみましたが、全部不安です。
⑴(ⅱ)は導体だから0かなと思いましたが、表面には電荷がある気がします。
⑵(ⅱ)は導体が2つあるので2Qとしましたが、そんなことしていいのでしょうか?
⑶V=kQ/rを使うのかなと思いましたが、kが定義されていないので、わかりませんでした。積分を使いますか?
⑷〜⑹はとりあえず考えてみた程度で全くわかりませんでした。

長くなりましたが、よろしくお願い致します。

電磁気についての質問です。
分からない問題があったのでご教示いただきたいです。
//
写真のように、半径aの導体球Aがあり、その周りにAと中心Oを共有する内半径2a、外半径3aの導体球殻B、および内半径4a、外半径5aの導体球殻Cがある。AB間、BC間、およびCの外側は真空で、誘電率はε0である。

A、Bにそれぞれ正電荷+Qを与える。Oからの距離rでの電界の大きさをE(r)、電位をV(r)とする。ただし、無限遠点での電位を0とする。

⑴Bの表面r=2a(ⅰ)、およびr=3a(ⅱ)に現れる電荷を答えよ。

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Aベストアンサー

先ず(1)から違う。
ガウスの法則の意味を理解していないようですね。

r=(5/3)aの球面(導体Bの中)に対してガウスの法則を適応して見ましょう。
この球面上においては導体中ですので電界は"0"となります。
ということはこの面で囲まれた球の内部の電荷の総量は"0"となります。

この球内には導体Aの持つ電荷+Qがありますので導体Bの内側の表面にはそれを打ち消す電荷-Qが誘起されます。
導体Bの持つ総電荷量は+Qですので、導体Bの外側表面には+2Qの電荷が現れます。

(2)はこれでOK.
これもガウスの法則を使えば簡単です。
半径rの球内の電荷量をq、これが球対称に分布しているとすると電界E(r)は
4πr^2*E(r)=q/εo
となります。左辺は電界の大きさ*球の表面積、左辺が電荷/誘電率となります。

(3)これを計算するためにはCの外側での電界が必要です。
これもガウスの法則を使えば簡単です。

このように得られたE(r)を使い
V(r)=-∫[r:∞→r] E(r') dr'
とすれば電位V(r)が得られます。これくらいの計算は自分でやってみましょう。

(4)これは質問者のおっしゃるとおり。(3)ができないとどうしようもありません。

(5)Bの電位は"0"だからBの持つ静電エネルギーは"0"です。
Cの持つ電荷は"0"だからCの持つ静電エネルギーは"0"です。
後はAの持つ静電エネルギーを求めればよいことになります。
Aの電位を計算しましょう。Bの電位が"0"であることから簡単に計算できるでしょう。

(6)r=2aについては簡単。(1)と同様に考えればよい。
r=3aについてはCに電荷がないため簡単にわかるのですが、Cに電荷がある場合でも解けるように少し難しい解き方をして見ましょう。

Cに電荷がある場合、Bの電位が"0"になるようにBの総電荷量を決めます。
Bの総電荷をQ1,Cの総電荷をQ2とするとB-C間、Cの外での電界E(r)は次のようになります。

E(r)=(Q+Q1)/(4πεo) (B-C間)
E(r)=(Q+Q1+Q2)/4πεo) (Cの外)

このE(r)を用い、Bの電位を計算しそれが"0"となるようにQ1を決めます。Q1のうち-Qは内側に誘起されるため残りのQ1+Qが外側に出てくる電荷となります。

先ず(1)から違う。
ガウスの法則の意味を理解していないようですね。

r=(5/3)aの球面(導体Bの中)に対してガウスの法則を適応して見ましょう。
この球面上においては導体中ですので電界は"0"となります。
ということはこの面で囲まれた球の内部の電荷の総量は"0"となります。

この球内には導体Aの持つ電荷+Qがありますので導体Bの内側の表面にはそれを打ち消す電荷-Qが誘起されます。
導体Bの持つ総電荷量は+Qですので、導体Bの外側表面には+2Qの電荷が現れます。

(2)はこれでOK.
これもガウスの法則を使えば簡...続きを読む

Q画像の問題について質問します ⑶について、ブラウン管がそもそもどういうものかわかりません、電子光線を

画像の問題について質問します

⑶について、ブラウン管がそもそもどういうものかわかりません、電子光線を打ち込むという問題は以前解いたことがありますが、それも本質的なことはわからないまま誘導に従って解いたという感じです

図2のブラウン管内に描かれた極板はすべて蛍光面になっているということでしょうか?
また具体的に⑶の問題の解き方も詳しく教えていただきたいです

よろしくお願いします

Aベストアンサー

ブラウン管はテレビの表示器として広く使われて来ましたがテレビが液晶になると忘れられたようですね。
構造図は下のリンクを見てください。
http://www2.plala.or.jp/Artificial/HomePage/Book/crt_def.html
電子銃から出た電子線を偏向板で上下・左右に曲げてスクリーン(蛍光面)に画像を表示します。
この図は主に測定器に使われていた静電偏向型といわれるものです。オシロスコープのブラウン管はこのタイプです。
テレビに使われていたものは偏向に磁気を使ったので電磁偏向型と言います。

静電偏向型では上下の偏向板(垂直偏向板)の間に加わる電圧差によって電子線が垂直方向に曲がります。
同様に2枚の水平偏向板の間の電圧差のよって水平方向に曲がります。
電子はマイナスの電気を帯びているのでプラスになった偏向板の側に曲がります。

問題にはダイオードがありますね。抵抗には+の電圧しか加わりません。端子EはFに対して+にしかならないので電子線は上にしか曲がりません。
水平偏向板には電源の交流がそのまま加わっているので左右に振れます。
結果として _/ の図になるでしょう。

ブラウン管はテレビの表示器として広く使われて来ましたがテレビが液晶になると忘れられたようですね。
構造図は下のリンクを見てください。
http://www2.plala.or.jp/Artificial/HomePage/Book/crt_def.html
電子銃から出た電子線を偏向板で上下・左右に曲げてスクリーン(蛍光面)に画像を表示します。
この図は主に測定器に使われていた静電偏向型といわれるものです。オシロスコープのブラウン管はこのタイプです。
テレビに使われていたものは偏向に磁気を使ったので電磁偏向型と言います。

静電偏向型では上...続きを読む

Q補足にてもう一枚写真追加いたしますが、この⑶からがわかりません そもそも⑶の問題文(2枚目の画像最初

補足にてもう一枚写真追加いたしますが、この⑶からがわかりません
そもそも⑶の問題文(2枚目の画像最初)にあります、電界の強さは0なのでMの速さvは前問〜の意味がわかりません

解説お願いします

Aベストアンサー

(2)は、Mから見て荷電粒子は静止 → Sから見るとvで運動 ですね(^^)
(3)は、Sから見て荷電粒子は静止 → Mから見るとvで運動 です(-_-)
さて、(3)では、Mから見て荷電粒子は等速円運動するわけですが、
これは、もちろんローレンツ力による等速円運動です(´∀`)
つまり、Mから見ると、初速vで荷電粒子が等速円運動を始めた事になります(・∀・)
運動は”等速”円運動なので、もちろん速さはvのままだ・・・って事ですね(・ー・)

Q物理のエッセンス波動の問題58についてです。 1mmあたり500本の割合ですじを引かれた回折格子があ

物理のエッセンス波動の問題58についてです。
1mmあたり500本の割合ですじを引かれた回折格子がある。440nmの光を垂直に当てると何本の回折光が現れるか?
問題の解き方がまったく分からないのでだれか詳しく教えてください!

Aベストアンサー

回折格子の式
dsinθ=mλ より
sinθ=mλ/d
ですね(^^)
-1<sinθ<1 ですから、-1<mλ/d<1 でないといけませんね(等号を入れなかったのは、90°方向に干渉縞はできないからです)(-_-)
つまり、
-d/λ<m<d/λ を満たすmの数を数えれば、それが干渉縞の本数になります(◎◎!)
したがって、m=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 となり、全部で9本って事ですね(^O^)

ここで、注意です(~~;)
干渉の式には2つ流儀があって、式に現れるm(とかn)をm=0,1,2,3・・・とするものと、m=0,±1,±2,±3,・・・とするものがあります(ε- )
どちらでも同じなのですが、回折格子の式では、m=0,1,2,3・・・の方を採用すると(この問題のテキストのように)
d|sinθ|=mλ が正確な式になるんですね・・・だから、「m=0以外は対称」ってなっているんです(つまり、m=-4,-3,-2,-1に相当する干渉縞もあるよって事です)( ̄、 ̄)
ヤングの実験の式でも
dx/l=mλ(明線) のmをm=0,1,2,3・・・とするものと、m=0,±1,±2,±3,・・・とするものがあります(・ε・´)
m=0,1,2,3・・・ の場合、x は原点からの”距離”
m=0,±1,±2,±3,・・・の場合、x は”位置”になります(位置だから、x は負の値もOKって事ですね)(´∀`)

回折格子の式
dsinθ=mλ より
sinθ=mλ/d
ですね(^^)
-1<sinθ<1 ですから、-1<mλ/d<1 でないといけませんね(等号を入れなかったのは、90°方向に干渉縞はできないからです)(-_-)
つまり、
-d/λ<m<d/λ を満たすmの数を数えれば、それが干渉縞の本数になります(◎◎!)
したがって、m=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 となり、全部で9本って事ですね(^O^)

ここで、注意です(~~;)
干渉の式には2つ流儀があって、式に現れるm(とかn)をm=0,1,2,3・・・とするものと、m=0,±1,±2,±3,・・・とするものがあ...続きを読む

Q高校物理の正弦波の式について。こんにちは。 単振動の式? y=Asin× 2π/T ×t 正の向きに

高校物理の正弦波の式について。こんにちは。
単振動の式? y=Asin× 2π/T ×t
正の向きに進む正弦波の式y=Asin2π(t/T−x/λ)
負の向きに進む正弦波の式y=Asin2π(t/T+x/λ)

これらの公式の使い方〔使い分け〕がわかりません。具体的に言うと、時刻t〔s〕における変位y〔m〕を表す式を求めよなどという式を求める問題で、問題によって使用する公式が違うので頭が混乱してしまいました。
自分で調べても分からなかったので、ご教示願います。

Aベストアンサー

波の式は
(1)ある瞬間(時間よ止まれ!)に、空間にどのように分布しているか。
(2)ある空間の1点が、時間とともにどのように「ゆらゆら」と揺れるか。
の2つを同時に表わします。

(1)は「空間座標の関数」、(2)は「時間の関数」ということです。
「空間座標の進む方向」と「時間の進む方向」が、ともに「正」の場合の式が
  y=A*sin[ 2π( t/T - x/λ) ]
です。

「正の向きに進む正弦波」「負の向きに進む正弦波」は、空間上の分布の話ですから(1)です。なので、x → -x にすれば「空間の逆向き」の波になります。
  y=A*sin[ 2π( t/T - x/λ) ] と、空間上で逆方向に進む波
   ↓
  y=A*sin[ 2π( t/T + x/λ) ]

もし、時間を過去さかのぼる「ゆらゆら」を表現するなら、(2)で t → -t にして
  y=A*sin[ 2π( t/T - x/λ) ] と、時間が逆方向に進む波
   ↓
  y=A*sin[ 2π( -t/T - x/λ) ]
という式になります。


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