気柱の固有振動

物理基礎で質問です。
赤線を引いた、
「管口から距離が近いほうから順に7.0cm、24.0cmの位置で気柱の固有振動が起こった」
の文の意味がわかりません。
固有振動に位置なんてあるのですか？
教えてください。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/06/17 23:25

＞「管口から距離が近いほうから順に7.0cm、24.0cmの位置で気柱の固有振動が起こった」

＞の文の意味がわかりません。

そのような「振動モード」の固有振動が起こった、ということです。
気柱は、管の長さがほぼ 1/4 波長のときに「基本振動モード」、ほぼ 3/4 波長のときに「3倍振動モード」で共鳴します。「固有振動」とは、要するに「共鳴」です。
振動モードは、こんなサイトの図を見てください。（教科書に載っていませんか？）
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/koyuu/kit …

気柱に限らず、「弦」にもいろいろな「高調波」が発生します。弦だと「基本振動数の整数倍」で分かりやすいのですが。
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/koyuu/gen …　

つまり、この問題では
　ほぼ 1/4 波長：7.0cm
　ほぼ 3/4 波長：24.0cm
ということです。

ただし、気柱の長さピッタリで振動するわけではなく、振動の「腹」が気柱の「開放端」の少し外側にできることが知られています。その「補正」を「開口端補正」といいます。
「開口端補正」は「一定である」と言っているので
　　1/4 波長＝ 7.0 cm + 「開口端補正」　　　　①
　　3/4 波長＝ 24.0 cm + 「開口端補正」　　　②
ということです。

② - ① を求めれば
　　1/2 波長 = 17.0 cm
ですから、波長 = 34.0 cm ということです。

①式に代入すれば
　　(1/4) × 34.0 (cm) ＝ 7.0 (cm) + 「開口端補正」
より
　　「開口端補正」＝ 8.5 (cm) - 7.0 (cm) = 1.5 (cm)

この回答へのお礼

わかりやすく、丁寧なご説明ありがとうございました！
おかげで解決できました(*^^*)

お礼日時：2017/06/19 16:24

No.1 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/06/17 18:59

ピストンの先端が固定端、管口が自由端の定常波ができているのではないかと思います。

この回答へのお礼

そのようですね！ありがとうございました(*^^*)

お礼日時：2017/06/19 16:25