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数学Aで質問です。


1個のサイコロを6回投げるとき1または2の目がちょうど4回出る確率を求めよ。

の式がわかりません。

A 回答 (2件)

1または2の目が出る確率は、2/6 = 1/3…A


「1または2」以外の目が出る確率は、4/6 = 2/3…B

6回のうち、Aが4回、Bが2回だから、求める確率は、
6C4 (1/3)^4 (2/3)^2 = 20/243

6C4というのは、『6回』を、『Aが4回、Bが2回』に振り分ける場合の数
(と言うか、6カ所から4カ所選ぶ場合の数)
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2017/06/25 01:16

確率の問題を式から考えるってかなり危険です。


あくまでも自分で条件を図などで考えてから式を考えるほうが賢明でしょう。
6回中ちょうど4回発生するとは、(以下○は発生、×は不発生)
○○○○××
○○○×○×
○○○××○
○○×○○×
○○×○×○
○○××○○
○×○○○×
○×○○×○
○×○×○○
○××○○○
×○○○○×
×○○○×○
×○○×○○
×○×○○○
××○○○○
の15通りのパターンが考えられます。
すなわちこれは6C4(=6C2)です。

それでそれぞれのパターンにおいて、○が2/6=1/3、×が4/6=2/3で発生します。
したがって、求めるのに必要な式は
6C4×(1/3)^4×(2/3)^4
となります。
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