(a÷b)×(x÷y)=a÷b×x÷yはなぜ成り立つのですか？さらに右辺の÷bと×xと÷yの順番を変

(a÷b)×(x÷y)=a÷b×x÷yはなぜ成り立つのですか？さらに右辺の÷bと×xと÷yの順番を変えてもいいのはなぜですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： ブラッく 回答日時： 2017/06/26 15:13

÷bと÷yを ×1/bと×1/yと考えればわかると思います。

掛け算ならカッコ外しても 入れ替えてもOKなのは知っているかと

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2017/06/25 18:41

＞(a÷b)×(x÷y)=a÷b×x÷y・・・・（a÷b）×（ｘ÷ｙ）のことですね、あれ！。

×（乗算の記号）とｘ（文字）の見分けを間違えないように表記しなおたら、同じ式になりました。
成り立つも何も、Tシャツ着たあなたと、ジャンパー着たあなた、が同一人であること、が成り立つ必要ありますか？。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/06/25 17:13

分数の定義と、「分数演算は整数の演算規則に従う様に定める」。

これらの約束だけから、論理的に導き出されます。

高校2年生の過程を終了した段階以上で無いと、説明しても納得出来ないと思います。

一端を、
>>右辺の÷bと×xと÷yの順番を変えてもいいのはなぜですか？

乗法、除法の交換法則が成り立つ様に整数演算規則を決めているからです。

決め事なんだ。
それに基づいて計算規則が定められている。

分数も全く同じ。
加法は通分するとか、分母分子に同じ数を掛けたり、同じ数で割っても良いとかも決め事から導出された結果。

具体的な詳細を示すには、行数が要るから割愛します。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/06/25 16:33

(a÷b)×(x÷y)を、a/bとx/yの積として書き換えて見ればわかると思います。

(a÷b)÷(x÷y)の場合は、単なるかっこ外しができなこともわかるでしょう。