「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

(a÷b)×(x÷y)=a÷b×x÷yはなぜ成り立つのですか?さらに右辺の÷bと×xと÷yの順番を変えてもいいのはなぜですか?

A 回答 (4件)

÷bと÷yを ×1/bと×1/yと考えればわかると思います。


掛け算ならカッコ外しても 入れ替えてもOKなのは知っているかと
    • good
    • 0

>(a÷b)×(x÷y)=a÷b×x÷y・・・・(a÷b)×(x÷y)のことですね、あれ!。


×(乗算の記号)とx(文字)の見分けを間違えないように表記しなおたら、同じ式になりました。
成り立つも何も、Tシャツ着たあなたと、ジャンパー着たあなた、が同一人であること、が成り立つ必要ありますか?。
    • good
    • 0

分数の定義と、「分数演算は整数の演算規則に従う様に定める」。



これらの約束だけから、論理的に導き出されます。

高校2年生の過程を終了した段階以上で無いと、説明しても納得出来ないと思います。

一端を、
>>右辺の÷bと×xと÷yの順番を変えてもいいのはなぜですか?

乗法、除法の交換法則が成り立つ様に整数演算規則を決めているからです。

決め事なんだ。
それに基づいて計算規則が定められている。

分数も全く同じ。
加法は通分するとか、分母分子に同じ数を掛けたり、同じ数で割っても良いとかも決め事から導出された結果。

具体的な詳細を示すには、行数が要るから割愛します。
    • good
    • 0

(a÷b)×(x÷y)を、a/bとx/yの積として書き換えて見ればわかると思います。



(a÷b)÷(x÷y)の場合は、単なるかっこ外しができなこともわかるでしょう。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q弧度法で弧の長さと面積をだす公式が腑に落ちません

弧度法で弧の長さと面積をだす公式が腑に落ちません

弧の長さは、半径 x 中心角(ラジアン)

面積は、半径 x この長さ x 1/2


とのことですが、なぜ上記の公式で、弧の長さと、面積を求めることができるのでしょうか?

Aベストアンサー

π:円周率

中心角(ラジアン) =2π × 中心角(°) /360°
ということを知っていれば、

弧の長さ:半径 × 中心角(ラジアン) =半径 × 2π × 中心角(°) /360°
     =直径 × π × 中心角(°) /360°
この式から、弧の長さは
「直径 × 円周率」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

そして、
扇形の面積:半径 × 弧の長さ × 1/2 =半径 × 半径 × 2π × 中心角(°) /360° × 1/2
      =π × 半径 × 半径 × 中心角(°) /360°
と計算式を変形すれば、ここから
「円周率 × 半径 × 半径」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

よって、このようにすると
「直径 × 円周率」が円の円周の長さ、
「円周率 × 半径 × 半径」が円の面積であることはすでに習っているはずなので
計算式上で理解しやすいはずです。


さて、ではなぜラジアンを使うのでしょうかという問いですが、
実は半径1の円において、円周の長さが2π(ラジアン)であることに関係しています。
半径1の円の弧の長さ
=円周の長さ × 中心角の割合 =2π × 中心角の割合
=中心角(ラジアン)
ここから、弧の長さ=半径×中心角(ラジアン)が導かれるのです。
きちんと理解ができていれば、ラジアンを使ったほうが簡単だったというだけですね。


扇形の面積に関しては、計算式から求めても構わないのですが、
直感的には、No.4のかたの言うように、三角形に細分化したものを考えます。

同じ扇形を二つ用意して、これを小さな扇形にカットしたものを想像してください。
そしてそれを交互に組み合わせていきます。
 ~~~~
/    /
~~~~
カットの仕方が大きいと上の図のようになりますが、
より微細にカットしたものを使うことによって、
| ̄ ̄ ̄|
|   |
  ̄ ̄ ̄
というように、だんだん長方形に近づいていきます。
このとき、底辺が弧の長さ、高さが半径に近づいていきます。
こうすることによって、
扇形の面積(の2個分)は弧の長さ × 半径 と表されるのです。
すなわち、
扇形の面積=弧の長さ × 半径 ÷2
という式が導かれるわけです。

この作業をしているのが積分なのですが、それは割愛します。

π:円周率

中心角(ラジアン) =2π × 中心角(°) /360°
ということを知っていれば、

弧の長さ:半径 × 中心角(ラジアン) =半径 × 2π × 中心角(°) /360°
     =直径 × π × 中心角(°) /360°
この式から、弧の長さは
「直径 × 円周率」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

そして、
扇形の面積:半径 × 弧の長さ × 1/2 =半径 × 半径 × 2π × 中心角(°) /360° × 1/2
      =π × 半径 × 半径 × 中心角(°) /360°
と計算式を変形すれば、ここから
「円周率 × 半径 × 半径」に中心角...続きを読む

Q割り算とは分けるとか等分するとかということで合っていますか?

割り算とは分けるとか等分するとかということで合っていますか?

Aベストアンサー

合ってますよ~。\(^o^)/

Q高校数学までで、虚数と言えるものは iが含まれている式と根号の中がマイナスの数だけですか?

高校数学までで、虚数と言えるものは
iが含まれている式と根号の中がマイナスの数だけですか?

Aベストアンサー

高校までだとそれでいいと考えます。
大学では e^(iθ) などが出てきます。
電気工学で特に重要です。

Q数学の問題です

10-5を教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

まず、円O1の中心を求め(O1の任意の2個の弦の、各々の垂直二等分線の交点である)、この中心を通るlに平行な直線(mとする)を引く。そして、O1の中心からaだけ離れたm上の2点を中心とした、半径がO1と同じ2個の円を描く。
こうして描いた2円の内の一方に、円O2との交点が存在するなら、その点がQ。そしてQを通るlと平行な直線nを引けば、このnとO1の交点(は最大2点だが、2点ならどちらか一方)が、題意を満たすPになる。

Q下線部って19/3じゃないのですか?

下線部って19/3じゃないのですか?

Aベストアンサー

底を省略します。
23≦loga+3logb<24
から
23-loga≦3logb<24-loga ・・・・・ ①
4≦loga<9/2 より
-9/2<-loga≦-4 ・・・・・ ②
②の各辺に 23 を加えて
23-9/2<23-loga(≦23-4)
37/2<23-loga(≦19) ・・・・・ ③
①、③より
37/2≦3logb
37/6≦logb ・・・・・ ④

②の各辺に 24 を加えて
(24-9/2<)24-loga≦24-4
(39/2<)24-loga≦20 ・・・・・ ⑤
①,⑤より
3logb<20
logb<20/3 ・・・・・ ⑥
④、⑥より
37/6≦logb<20/3
となるのでは?

( ) 内は書かない方がわかりやすいかな?

Q126番の解き方を教えてください。

126番の解き方を教えてください。

Aベストアンサー

塔の頂点をOとすると
∠OPC=60度 …(1)
∠OQC=45度 …(2)
PQ=x だから、
CP=pとおくと
OC垂直OPまたは、OQ だから
直角三角形OCPにおいて、(1)より
OC=p√3 また、
直角二等辺三角形OCQにおいて、(2)より
x+p=p√3
∴ x=p(√3ー1)
∴ p=x/(√3ー1)
∴塔の高さ p√3=x√3/(√3ー1)=(3+√3)x/2

Q高校数学において、n(n-1)でも(n-1)nでも掛ける順番は関係ないからどちらでもいいというのは乗

高校数学において、n(n-1)でも(n-1)nでも掛ける順番は関係ないからどちらでもいいというのは乗法の交換法則が成り立っているからですか?

Aベストアンサー

はい。

Q138番を教えてください 心優しければ他の問題の助言をください

138番を教えてください
心優しければ他の問題の助言をください

Aベストアンサー

本当の事を言う人は、表→表 80/100=4/5
嘘つきは、表→裏 20/100=1/5
3人の組み合わせは、2^3=8 通り …樹形図(パスカル三角形?)も可能
そのうち、全ての人が本当は、(4/5)^3=64/5^3
全て嘘つきは、(1/5)^3=1/5^3
2人本当1人嘘つきは、3・(4/5)^2・(1/5)=3・16/5^3=48/5^3
1人本当2人嘘つきは、3・(4/5)・(1/5)^2=3・4/5^3=12/5^3
よって
4^3/(4^3+1+48+12)=64/125=0.512 …51.2 % (答え)

139
例えば、1回は、100C1 ・(1/6)^1・(5/6)^(100ー1)だから
k回は、100C k・(1/6)^k・(5/6)^(100ーk) =P(k)

P(k)/P(kー1) が一番大きい場合のP(k)のkが1が最も出やすい!

137
2個良品2個不良品だから、4C2・(3/10)^2・(7/10)^2

不良品の確率は、同じく30%で多い、少ないは、関係なく同じ確率である。

Q‘’例‘’として下の写真のようにできますが、 複素数(実数、虚数)でできることは文字や括弧の中が複素

‘’例‘’として下の写真のようにできますが、
複素数(実数、虚数)でできることは文字や括弧の中が複素数であれば、文字や括弧でも同様にできるとすべてに対して言えますか?

Aベストアンサー

> 複素数(実数、虚数)でできること
これの意味するところ次第でしょう。
文字に任意の複素数を割り当てて成り立つなら、文字式のままでも成立しています。
というかそれが文字式の解釈ですよね。
一部の複素数でだけ成り立つ式は文字式としては成り立ちません。
# √(a^2)=(√a)^2 など
# aを非負実数とか制限すれば成立しますが、任意の複素数では不成立

なお画像にあるようなマイナス記号を分数から分子に移動するような式変形は、通常は成り立ちますね。3つめの式でn-1に括弧を付けたように適当な括弧付けは必要ですけど。

Q数学、基本的なことなのですが、

題名にもあるように、数学の基本的なことなのですが、こんがらがってしまったので教えていただきたいです。

y=x^2-x+9とy=x^3-2x^2-3xの直線がxが(1,4)の範囲ではy=x^2-x+9のほうが上に来ることはどのように表したらいいですか?共有点が求められないので
y=x^2-x+9の最小値を求め、増加関数であること。そしてもう1つの直線の最大値とx=-1,x=4の時の値を求めて、その結果に基づいて~としてるのですが大丈夫でしょうか?

教えていただけると助かります。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

f(x)=(x^2-x+9)-(x^3-2x^2-3x)
=-x^3+3x^2+3x+9
と置いて、微分して増減表を書き、(1,4)の範囲でf(x)>0を示せばいい。


人気Q&Aランキング