置換の積について a=(123) b=(123) (132) (213) とすると baは 1→1→

置換の積について
a=(123) b=(123)
(132) (213)

とすると
baは
1→1→2 , 2→3→3 , 3→2→1
より
ba=(123)
(231)

ですが、

c=(142) d=(3657)
(421) (6573)とすると

cdは
3→6,6→5,5→7,7→3となってしまいます。
この場合積はどうなるのでしょうか？
教えてください！

No.2 ベストアンサー 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/06/26 16:25

c = (1 4 2), d = (3 6 5 7) なので,

cd = (1 4 2)(3 6 5 7) に決まっています.

余計なお節介かもしれませんが, 置換を「二段構成」で書くのは, やめた方がいいです.
理解の妨げになりやすいので.

No.1 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/06/26 16:04

a = (1 2 3, 1 3 2) = (2, 3)

b = (1 2 3, 2 1 3) = (1, 2)

ba = (1,2)(2,3) = (1 2 3, 2 3 1)

c = (1 4 2, 4 2 1) = (2, 3)(1, 2)
d = (3 6 5 7, 6 5 7 3) = (3, 4)(2, 3)(1, 2)

ならば

cd = (3, 4)(2, 3)(1, 2)(2, 3)(1, 2)

なのでしょうか。わかりません。