痔になりやすい生活習慣とは?

高校物理基礎の問題です。

建物から物体Aを自由落下させた後、物体Bを9.8m/sで投げ下ろすまでにt以上の時間が経過するとBはAに決して追いつけないと言う。tを求めよ。
重力加速度は9.8m/s二乗とする。
わかるかたお願い致します。

A 回答 (4件)

相対速度を使うと便利です(^^)


Aの速度vAは
vA=gT g:重力加速度9.8m/s^2 T:Aを落下させた時刻を0とした時刻
Bの速度vBは
vB=v0+g(T-t) v0:9.8m/s t:Aを落下させた時刻を0としたときのBを落下させた時刻
・・・ただし、下向きを正方向とした

Aから見たBの相対速度vABを考えると
vAB=vB-vA=v0+g(T-t)-gT = v0-gt

ここで、BがAに追いつかないためには、Aから見てBは止まっているか負の速度を持つかのどちらかですね(^^;)
つまり、vAB≦0 が追いつかない条件です(・ー・)
したがって、 v0-gt≦0
∴t≧v0/g=9.8[m/s]/9.8[m/s^2]=1[s]

参考になれば幸いです(^^v)
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この回答へのお礼

とてもわかりやすかったです!
ありがとうございます!

お礼日時:2017/07/01 22:41

数式を使わなくても、自明でしょ?



物体Aの1秒後の速度は9.8m/s。以降はgによって加速される。

物体Bの初速度は9.8m/s。物体Aの1秒後の速度。
以降はgによって加速され、加速の度合いはAと同じ。

t≧1なら絶対に追いつけない。
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この回答へのお礼

感覚的に教えてくださりありがとうございます!

お礼日時:2017/07/01 22:41

考え方はNo.1さんでOKですが、解くのが難しいですね。

 下記関係を解くのが数学的には簡単です。
(1/2)gt0^2>v0
何故こうなるかは御自身で考えましょう。

t0:Bを投下するまでの遅延時間
v0:Bの初期速度(9.8m/s)
g:重力加速度(9.8m/s^2)
gとv0は同じ値なので
t0^2>2
に整理できますね。 以上です。
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この回答へのお礼

数学的にはありがたいです。
ありがとうございます!

お礼日時:2017/07/01 22:40

重力加速度をとりあえず g とする。

物体Bの初速をとりあえず V とする。
物体AはT秒後に (1/2)gT^2 進む。これをL1とする。
物体Bは(T-t)秒後に V(T-t)+(1/2)g(T-t)^2 進む。これをL2とする。
L2<L1 の関係が成り立つようなtはどんなものになるか考えましょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2017/07/01 22:40

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