下の写真のkは何を表しているのかわかる方がいたら教えて下さい。

下の写真のkは何を表しているのかわかる方がいたら教えて下さい。

No.2 回答者： かず2718 回答日時： 2017/07/03 23:54

えっと、写真の赤字で書かれた方程式は、kが変わると色んな直線を表すことになるけど、必ず黒字で書かれた2直線の交点を通る直線ということ。

必ず交点を通るから、kが変わると傾きが変化するイメージ。

No.1 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/07/02 15:05

まずは以下のサイトをご覧ください。

動画付きなので分かりやすいです。
https://hamadajuku.com/column/math/blend.aspx

次に、理由をもっと詳しく説明します。

・過去の同じような質問（１）
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/4235510.html

実は上の質問のNo.2さんの「直線群」というのが一番的を得た回答です。

・過去の同じような質問（２）
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/4776339.html

『所謂、直線束の知識の事。

ax+by+c＝0とdx+ey+f＝0が交点を持つなら、kにいろんな実数値を与える事により、（ax+by+c）＋k（dx+ey+f）＝0　‥‥(1)　は、その2直線の交点を通る直線群を表す。
但し、（予備校の講座は正しくないが）、(1)は直線：dx+ey+f＝0自身を表す事は出来ない。
もし、dx+ey+f＝0自身も表すようにしたいならば、m（ax+by+c）＋k（dx+ey+f）＝0　（mとkは任意の実数で、同時には0にならない）としなければならない。』

少し難しい話です。群については大学数学の代数学で習います。

・参考資料（１）
http://www.jikkyo.co.jp/contents/download/851967 …

・参考資料（２）