Ｘについての不等式3Ｘ+ａ≦Ｘ-2の解がＸ≦2のとき、定数ａの値を求めよ。 の解説をお願いします(；

Ｘについての不等式3Ｘ+ａ≦Ｘ-2の解がＸ≦2のとき、定数ａの値を求めよ。
の解説をお願いします(；；)
ちなみに答えはａ＝-6になるみたいです。

No.3 回答者： Dr-Field 回答日時： 2017/07/02 20:20

No.1です。

3Ｘ+ａ≦Ｘ-2を解いて、「X≦(-2-a)/2」・・・(1)という解が出た。
また、「x≦2」・・・(2)という、問題で提示された既知の解がある。
(1)と(2)は一致するはずなので、(-2-a)/2 ＝2となるはずだ。
『だから・・・』でよろしいでしょうか？

この回答へのお礼

理解できました！
ありがとうございます！

お礼日時：2017/07/03 00:18

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/07/02 17:16

X≦2 ∴ ー2X≧ー4 ∴ ー2Xー2≧ー6 …(1)

また、
3X+a≦Xー2 ∴ a ≦Xー3Xー2=ー2Xー2 …(2)
(1),(2)より
a≦ー6+m (ただし、mは、0以上の数)と表されるから、
定数a=ー6なら(1),(2)をいつでも満たす。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/07/03 00:18

No.1 回答者： Dr-Field 回答日時： 2017/07/02 17:10

実際に 3Ｘ+ａ≦Ｘ-2 を解きます。

2X≦-2-a
X≦(-2-a)/2
だから、(-2-a)/2 =2
(-2-a)=4
2+a=-4
a=ー6 (答)

この回答へのお礼

ありがとうございます！
すみません、「だから、〜」から分かりません(；；)(；；)

お礼日時：2017/07/02 17:27