排反事象？？ 1〜10までのカードを取り出すときの偶数を引く事象をA、素数を引く事象をB、1を引く事

排反事象？？

1〜10までのカードを取り出すときの偶数を引く事象をA、素数を引く事象をB、1を引く事象をCとするとき、
A∩B=φ
BUC={1,3,5,7} となりますよね？

また、A,B,Cの事象のうち排反事象はAとC、BとCらしいのですが何故ですか？

BとCは同時に起こっていますよね？

No.2 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/07/05 18:45

素数　は、　約数の個数　が、

　１　と　自分自身　の　２個である数

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

１　は　約数の個数　が　１個　だから　素数ではない。

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２　･･･　約数は　１　と　２　の　２個　　だから　素数　になる
３　･･･　約数は　１　と　３　の　２個　　だから　素数　になる
５　･･･　約数は　１　と　５　の　２個　　だから　素数　になる
７　･･･　約数は　１　と　７　の　２個　　だから　素数　になる

なので

A=｛２，４，６，８，１０｝
B=｛２，３，５，７｝
C={１}

この回答へのお礼

分かりやすい回答ありがとうございます！
スッキリしました^ ^

お礼日時：2017/07/05 22:16

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/07/05 19:16

>>素数は、１と自分自身の２個である数

って、これ素数の定義じゃ無いからね。

1はの約数は、１と自分自身の２個、となって成立している。

素数の定義は
1を除いて、１と自分自身以外に約数の無い数。

だよ。「1を除いて」と言う条件が必須事項。

この回答へのお礼

なるほど〜〜〜〜！
1は素数ではないんですね！そして2は素数。ずっと前に言われたような気もしますがすっかり忘れていました(^^;

全て納得です‼︎ありがとうございました。

お礼日時：2017/07/05 22:23

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/07/05 18:31

>>排反事象はAとC、BとCらしいのですが何故ですか？

AとB、も排反事象

>>BとCは同時に起こっていますよね？
１は素数では無い。と決めたんだ。
理論を綺麗にする為にその様に決めた。

1を素数とすると
15=1×3×5
15=1×1×3×5
15=1×1×1×3×5
15=1×1×1×1×3×5
・
・
と、際限なく続いてしまい、素因数分解の1意性の定理が成立しなくなってしまう。

「1を素数とはしない」と決めてやると、
15=3×5
だた1通りしか素因数に分解出来ない。

この回答へのお礼

おおお〜〜！そうなんですね。なんだか1って面白いですね(^○^)

回答ありがとうございました！

お礼日時：2017/07/05 22:19