出産前後の痔にはご注意!

質問です。質量0.10[kg]の小球を地表から初速15[m/s]で真上に投げ上げた。重力加速度を10[m/s^2]とし、空気抵抗は無視できるものとする。小球が地表から10[m]の高さまで上昇したときの速さは何m/sか。お願いします

A 回答 (2件)

初速をv0、加速度をa、秒後の速度をv、距離をxと置くと、


物体の質量には関係なく、以下となる。
投げ上げだから符号を考慮。
v=v0+a・t
x=v0・t+at²/2

ここから、時間tを消去すると
2ax=v²-v0²

v0=15,a=-10を代入すると
-2・10・10=v²-15・15
-200=v²-255
v²=25
v=±5

投げ上げて、上向きに10地点を通過する時の速度が5m/秒。
最高点に達した後、落下して来て、10地点を通過する時の速度が下向きに5m/秒。
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t(秒)後の速度v(t)[m/s]は


v(t)=初速-重力加速度×t=15-10t
t(秒)後の高さhは
h=初速×t-1/2重力加速度×t^2=15t-5t^2=10
従って、
5t^2-15t+10=0
t^2-3t+2=(t-1)(t-2)=0
従って、
t=1,t=2
これをv(t)に代入して
v(1)=5
v(2)=-5
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