物理 弾性力の位置エネルギーについて

ばねにかかる力F＝ｋｘとばねの伸びｘを示すFｘグラフで、位置エネルギーを表すと、右肩上がりの三角形になります。ばねにかかる力はばねの伸び（または縮み）の長さｘにたいして、なぜ投下速度直線運動のように、傾きが一定になるのでしょうか？もっと、２次関数のグラフのようなものを想像していましたが、力の変化量がなぜ一定なのか教えていただければ幸いです。

No.1 ベストアンサー 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/07/07 20:40

バネにかかる力の大きさは、フックの法則というか、モデルとして、

「バネの力の大きさは、釣り合いの位置からの距離に比例する。」

として、この比例定数を k としていると思います。

ある位置(x)のときまで変形させたときの、バネのもつエネルギーはその三角形の面積を求めて (1/2)・kx^2 のような二次関数になっていると思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。フックの法則が抜けていました。ばね定数は（ことばからも）一定でしたね。Uk＝1/2kx^2をｘで微分するとkxになり、傾きは確かに一定になります。腑におちました。重ねて御礼申し上げます。

お礼日時：2017/07/07 21:07

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/08 11:21

フックの法則 で説明してしまうと、経験的に正しいというだけで

何故 には答えられないでしょう。


分子や原子が斥力と引力が釣り合う「距離」を持つとき
そこではエネルギーは極小値を持つので「距離」の変化に対する変動は
一次近似項が0になるから、2次近似項が優勢になります。
つまり、その微分としての力には、ー次の近似項が
現れるということです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。物理の法則（運動方程式など）はあくまで経験則なのでしょうか？いずれ別の項で質問させていただきますが、静止する物体にF（力）を加えると物体は、等加速度直線運動（単にV０で進むだけでなく、加速度を帯びる）を始める、などもそうですが、あまり現実に当てはまらないようなことも発見されています。私の学習スタンスは、経験則や公理といわれれば一旦それと受け止め、しかしながらなぜが極論まで理解できるのであれば、可能な限り自分の頭脳をもってして理解したい。そう思っております。

お礼日時：2017/07/13 18:20