No.4
- 回答日時:
n=19は無理ですよ。
先程の解答で、nは一つに定まっていますし、
n=19のとき、
n^2=361なので、
(391+n^2)^(1/2)=752^(1/2)
752=47×2^4
なので、4√47となり、自然数ではありません。
No.1
- 回答日時:
^(1/2) ,^2はそれぞれ(1/2)乗,2乗を示します。
(391+n^2)^1/2=k(kは自然数)…①とおく。
①の両辺を2乗すると
391+n^2=k^2
よって
(k+n)(k-n)=391…②
391=17×23であり、17,23はどちらも素数で、
さらにk+n>0なので②を満たすにはk-nも正の自然数でなければならず、k+n>k-nなので、
k+n=23
k-n=17
よって2n=6
よってn=3
(この時、確かにk=20となる。)
こんなもんですかね。
勉強頑張ってくださいね。
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