アレルギー対策、自宅でできる効果的な方法とは?

数学や物理の公式の証明や概念を深くみることは入試問題解くにも役立つと思いますか?

A 回答 (4件)

役に立ちます。

難関大学でもです。

①大阪大学
http://examist.jp/legendexam/2013-osaka2/

これは教科書に載っている公式ですよね。その証明です。

使う公式は証明できるのが基本、これが数学の考え方です。出題者側は正答率100%を期待しますが、なかなか解けない。これは公式を丸暗記して問題を解いている人が多いからです。

②東京大学
http://examist.jp/legendexam/1999-tokyo/

これが東大でも出てるんです。正答率はもちろん100%なんかではありません。こんな教科書でも載っているもので差が開くんですよ、入試って。

数学に関しては公式の証明はしっかり覚えておくことです。

物理に関しても、公式の証明は軽視せずにしっかり覚えておくことです。近似の仕方もですよ。
    • good
    • 0

物理はわかりませんが、数学では、



公式を忘れた時に作れる!

また、作れるから、安心する。

公式の証明方法が結構、問題を解くに役立つ場合ある。

応用できるので、問題をひねられても対応し易い!

だから、将来に社会に出た時にも以上の理由で考え方が役立つよ
あー 勉強して良かったてね!

また、概念から作るから、よく似た概念との混同がない!から理解が深まる。
微積分と差分・和分など!

私のように、勉強を何十年も離れても思い出すことができる!

ので、子どもにも教えられる!

他の教科にも良い影響を与え得る!
    • good
    • 0

役に立つでしょうね。


ただ、もちろんそれだけでは全然ダメで、公式や概念を自在に活用し、問題を解く(正解に達する)能力が必要です。
    • good
    • 0

思います。

そうしないと、解けるのは
隅から隅まで暗記した問題だけ。
ちょっと捻りが入ると玉砕します。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q複素数

高校数学の複素数の意味が全く分からないです。

これが分からないと何も問題が解けないというかしっかりできていないので何なのか是非教えてください。

Aベストアンサー

実数が数直線上にあるとすれば数直線からはみ出したところにある数を実数に対して虚数と言います。

虚数は数直線外にあるというだけですからその概念は考え方によって複数考えられますが、高校の数学では複素平面上に存在している複素数だけを取り扱います。

ある実数に-1をかけると、原点を中心に180° 回転した位置にある数になりますが、これを90° 回転させる数があると想定すると数直線からはみ出して複素平面上で原点の真上に位置する数を指します。このような数を虚数単位と呼び、数学では "i" で表します。(物理学では "i" は電流を表すため、虚数単位は "j" で表す約束になっています。)

ならば、60° 回転させるには? と考えると図形を描いてみれば解りますね。(1+i√3)/2 をかければよいということになります。

こんな風に図形として捉えることができれば何とかなると思います。

Q「三平方の定理」の証明

「三平方の定理」の証明を中学2年生にもわかるように教えていただけないでしょうか?

★よろしくお願い致します★

Aベストアンサー

いろいろな証明方法があります。

下記のサイトの物が、解り易いと思います。
正方形の面積から導き出します。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3pita02.htm

Q‘’例‘’として下の写真のようにできますが、 複素数(実数、虚数)でできることは文字や括弧の中が複素

‘’例‘’として下の写真のようにできますが、
複素数(実数、虚数)でできることは文字や括弧の中が複素数であれば、文字や括弧でも同様にできるとすべてに対して言えますか?

Aベストアンサー

> 複素数(実数、虚数)でできること
これの意味するところ次第でしょう。
文字に任意の複素数を割り当てて成り立つなら、文字式のままでも成立しています。
というかそれが文字式の解釈ですよね。
一部の複素数でだけ成り立つ式は文字式としては成り立ちません。
# √(a^2)=(√a)^2 など
# aを非負実数とか制限すれば成立しますが、任意の複素数では不成立

なお画像にあるようなマイナス記号を分数から分子に移動するような式変形は、通常は成り立ちますね。3つめの式でn-1に括弧を付けたように適当な括弧付けは必要ですけど。

Q弧度法で弧の長さと面積をだす公式が腑に落ちません

弧度法で弧の長さと面積をだす公式が腑に落ちません

弧の長さは、半径 x 中心角(ラジアン)

面積は、半径 x この長さ x 1/2


とのことですが、なぜ上記の公式で、弧の長さと、面積を求めることができるのでしょうか?

Aベストアンサー

π:円周率

中心角(ラジアン) =2π × 中心角(°) /360°
ということを知っていれば、

弧の長さ:半径 × 中心角(ラジアン) =半径 × 2π × 中心角(°) /360°
     =直径 × π × 中心角(°) /360°
この式から、弧の長さは
「直径 × 円周率」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

そして、
扇形の面積:半径 × 弧の長さ × 1/2 =半径 × 半径 × 2π × 中心角(°) /360° × 1/2
      =π × 半径 × 半径 × 中心角(°) /360°
と計算式を変形すれば、ここから
「円周率 × 半径 × 半径」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

よって、このようにすると
「直径 × 円周率」が円の円周の長さ、
「円周率 × 半径 × 半径」が円の面積であることはすでに習っているはずなので
計算式上で理解しやすいはずです。


さて、ではなぜラジアンを使うのでしょうかという問いですが、
実は半径1の円において、円周の長さが2π(ラジアン)であることに関係しています。
半径1の円の弧の長さ
=円周の長さ × 中心角の割合 =2π × 中心角の割合
=中心角(ラジアン)
ここから、弧の長さ=半径×中心角(ラジアン)が導かれるのです。
きちんと理解ができていれば、ラジアンを使ったほうが簡単だったというだけですね。


扇形の面積に関しては、計算式から求めても構わないのですが、
直感的には、No.4のかたの言うように、三角形に細分化したものを考えます。

同じ扇形を二つ用意して、これを小さな扇形にカットしたものを想像してください。
そしてそれを交互に組み合わせていきます。
 ~~~~
/    /
~~~~
カットの仕方が大きいと上の図のようになりますが、
より微細にカットしたものを使うことによって、
| ̄ ̄ ̄|
|   |
  ̄ ̄ ̄
というように、だんだん長方形に近づいていきます。
このとき、底辺が弧の長さ、高さが半径に近づいていきます。
こうすることによって、
扇形の面積(の2個分)は弧の長さ × 半径 と表されるのです。
すなわち、
扇形の面積=弧の長さ × 半径 ÷2
という式が導かれるわけです。

この作業をしているのが積分なのですが、それは割愛します。

π:円周率

中心角(ラジアン) =2π × 中心角(°) /360°
ということを知っていれば、

弧の長さ:半径 × 中心角(ラジアン) =半径 × 2π × 中心角(°) /360°
     =直径 × π × 中心角(°) /360°
この式から、弧の長さは
「直径 × 円周率」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

そして、
扇形の面積:半径 × 弧の長さ × 1/2 =半径 × 半径 × 2π × 中心角(°) /360° × 1/2
      =π × 半径 × 半径 × 中心角(°) /360°
と計算式を変形すれば、ここから
「円周率 × 半径 × 半径」に中心角...続きを読む

Q高校の数学の複素数平面って存在価値あるのですか? 別に習わなくても良くね?

高校の数学の複素数平面って存在価値あるのですか?
別に習わなくても良くね?

Aベストアンサー

複素数平面以外は、存在価値を見て解ているのですか?

三角関数、指数関数、対数なんかも同じでしょ。
ましてや、微分、積分なんて、いつ使う?

何にもしないあなたには、宝の持ちぐされです。

Q数学について質問です! 方程式で、 |x-2|=3 の時は場合分けをせずに計算できるのに対して |x

数学について質問です!

方程式で、

|x-2|=3
の時は場合分けをせずに計算できるのに対して
|x-2|=3xの時は場合分けをしなくてはならないのですか?

Aベストアンサー

>つまり、c=3xだと、0以上かどうか分からないから…ということですか?

はい、その通りです。xが0以上だなんて問題に書いてませんよね。なのでc=3xだと0以上だと断言できません。

Q高校数学の数列において、どんな文字の列でも数列(数を一列に並べたもの)と言えますか?

高校数学の数列において、どんな文字の列でも数列(数を一列に並べたもの)と言えますか?

Aベストアンサー

数学において「数列」とは、「ある一定の規則に従って並べられた数の列」です。
無作為に並んでいるだけでは、数学上は数列とは言いません。
(国語的解釈では、数字が並んでいれば「数列」と云えるでしょうが。)

したがって「a1,a2,a3,……,an,…… 」が数列であるためには、
何らかの法則によって、それぞれの項が決められねばなりません。

Q数学の問題 かなり難しいですよ

(2^n+1)/n^2が自然数となるnを求めよ。

Aベストアンサー

これは数学オリンピックの過去問ですね。
n=3がOKということはすぐに判りますが、n=3しかないことを示すのはかなり大変。
証明(n=3しかない)は、書店で数学オリンピックの本を探して下さい。そこに載っています。

Qどうしてもどうしても数学ができません。 どうしてでしょうか

どうしてもどうしても数学ができません。
どうしてでしょうか

Aベストアンサー

高校から数学は格段に難しくなります。

理解したいと思う章を決めたら教科書を読むことです。
一回最初から読み始めてなんだかわからなくなったら
最初に戻ってまた最初から読み始める
これを繰り返すと次第に解るようになります。
読むときに大事なことは数式は新聞紙の裏でもよいですが
書きながら理解していくことです。

少しわかるようになってきたら例題を答えを見ないで
解くことを試みることです。
解らなかったらすぐ教科書を見ます。
最初は移す感じでもいいけれども章の最後までやったら

次からはなるべく見ないようにして解く

数回最初から最後まで解けたらすごいですね。

学習は繰り返しです。
解るまで繰り返すことです。

Q数学のイコールの揃え方 中学三年生です。数学の先生に、 ○=△=□ と ○ =△ =□ という書き方

数学のイコールの揃え方
中学三年生です。数学の先生に、
○=△=□ 

 ○
=△
=□
という書き方は正解で、
○=△
 =□
という書き方をしてはいけないと教わりました。
これは本当でしょうか?今まで聞いたことのないことなのでよくわかりません。
また、その理由も教えてください。
分かりにくくすみません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

「=」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
ありません。
(「=」の記号を、世間の定義とは別に新たに定義すれば別です。)

ですが、そういう先生は、自分の間違いを認めません。
表面的でいいですから、間違いを受け入れましょう。
別の先生に言ったところで、その先生のプライドを傷つけて、目をつけられるだけです。

数学は、「正しいこと」が理解できていれば十分です。
テストの点数なんてどうでもいいじゃないですか。
数学なんですから、正しければそれでいいんです。
テストの紙に「×」って書いてあっても、正しいものは正しいです。
入試とかじゃないのならば、それでいいじゃないですか。

「大嫌いなあの先生に一泡吹かせる」
が目的ならば、追求すればいいですが、
「何が正しいのかを知りたい」
のであれば、あなたが100%正しいので、安心して、次の問題に取り組んでください。

ただ、「慣例」というものがあって、
「数学的には完全に正しいけど、記述方法として好ましくない」
というものはあります。

たとえば、文章題で、回答のはじめに
「"+"記号とは引き算を意味すると定義する」
として、「+」記号を引き算の記号「ー」のように使うことは数学的には
完全に正しいですが、好ましくありません。
ある程度、
「みんなで同じ定義や記述方法をそろえておく」
というのは、コミュニケーションの上では結構重要です。
みんなバラバラの定義を使ったら大変ですよね。

○=△
 =□
確かにこのような書き方は、
「3つの式が等しい」
ことを意味するよりも、
「○を変形したら□になりました」
とか
「○にある変数を代入したら□になりました」
みたいな印象を与えます。
そういう意味で、
「正しいけれど、慣例に従ったほうが良い」
として間違いにしたのならば、少し理解できます。
が、やはり数学的には正しいので、数学の問題である以上
「間違い」には出来ないと思います。

公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

「=」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
ありません。
(「=」の記号を、世間の定義とは別に新たに定義すれば別です。)

ですが、そういう先生は、自分の間違いを認...続きを読む


人気Q&Aランキング

おすすめ情報