半径rの円錐の中にr>aである半径aの円柱を作るとき、
体積が最大になる半径aは何ですか?

A 回答 (2件)

とりあえず、円錐の高さをhとすると、円柱の高さb=h(r-a)/r


円柱の体積はπa^2b=h(ra^2-a^3)/r
(ra^2-a^3)’=0の時円柱の体積は最大になるので
2ra-3a^2=0
aは0ではないので
2r-3a=0
従って
a=(2/3)r
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a = (2/3)・r のときでしょうか。

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