アレルギー対策、自宅でできる効果的な方法とは?

ちょっとした自作問題。

たかし君とよしこちゃんは板チョコを二つに分けました
たかし君の板チョコをおなじ数ずつのブロックに分けようとすると1つずつ分ける方法しかありません
よしこちゃんも同じように1つずつ分ける方法しかありません
もとの板チョコのブロックの個数が4以上のとき、このような状況になるのは何通りあるでしょう 。

A 回答 (2件)

問題の意味が解りません。



「おなじ数ずつのブロックに分けようとすると1つずつ分ける方法しかありません」と云う事は、
たかし君の板チョコのブロック数は、1 以外の約数が無いと云う事ですね。つまり、素数だと云う事。
良子ちゃんの板チョコも同じですから、お互いに素数個のブロックの板チョコを持っていると云う事。

現実的であるナシを問わなければ、答えは無数にあります。

せめて、「板チョコのブロックの個数が4以上のとき」ではなく、
「板チョコのブロックの個数が4以上30以下のとき」だったら、小学校の算数の問題には成ったでしょうに。
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問題の意味合いがわかりません。



4以上の自然数で、二つの素数の和で表されるものは何個あるか

という問題と解釈してよろしいのでしょうか?

(そうだったら無限にありそうですが)
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△AHD相似△JHF
AD:JF=4:(2+3)=4:5
HD:JH=4:5 …(3)

JEHIDが同一線であり、AからJDに降ろした垂線はAから2点で囲まれた三角形の共通の高さになるので、各面積比が線分比でもあるので、線分比で考えてよいので、

(1),(2)より
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(3)より
JH:HD=5:4=7・5:7・4=35:28
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二つの整式を掛け合わせると
最大公約数を重複して掛け合わせたものになるので、
整式を掛け合わせたものに最大公約数を割ると最大公倍数になる。
AB/(x+1) =x^4 -x^2 =x^2(x^2 -x) =x^2(x -1)(x+1)
AB=x^2(x -1)(x+1)・(x+1)

ここで、A=(x+1)A' 、B=(x+1)B' (A'とB'は互いに素)とするとき
上の式から
(x+1)A'・(x+1)B'=x^2(x -1)(x+1)・(x+1)
A'B'=x^2(x -1)
となる。

A'とB'は互いに素と決めたのだから、
仮にどちらかがxのみを持った場合、もう片方がx(x-1)となり
公約数xを持ってしまうことになるので不適格。
したがって、x^2 と (x -1) の二つの因数からなるものを考えればよい。

すべてを書き出してみると
 A'=1 、B'=x^2(x -1)
 A'=x^2、B'=(x -1)
 A'=(x -1) 、B'=x^2
 A'=x^2(x -1) 、B'=1
の4通りであるが、A'とB'は順不同でどちらでもよいわけだから
組み合わせの
A'=1 、B'=x^2(x -1)   …(1)
A'=x^2、B'=(x -1)   …(2)
だけを考えれば十分。

よって求める二つの整式は
(1)
A=(x+1)A' =(x+1)
B=(x+1)B' =x^2(x -1)(x+1)
(2)
A=(x+1)A' =x^2(x+1)
B=(x+1)B' =(x+1)(x -1)
の2通りとなる。



二つの整式をA、Bと適当に決めたことから
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二つの整式を掛け合わせると
最大公約数を重複して掛け合わせたものになるので、
整式を掛け合わせたものに最大公約数を割ると最大公倍数になる。
AB/(x+1) =x^4 -x^2 =x^2(x^2 -x) =x^2(x -1)(x+1)
AB=x^2(x -1)(x+1)・(x+1)

ここで、A=(x+1)A' 、B=(x+1)B' (A'とB'は互いに素)とするとき
上の式から
(x+1)A'・(x+1)B'=x^2(x -1)(x+1)・(x+1)
A'B'=x^2(x -1)
となる。

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同じく
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一つの解が ー8 だから、f(ー8)=0 だから
f(8)=64+8a+2aー4=60+10a=10(6+a) ∴ a=ー6

2-2 2解がわかっているので、係数比較が、best solution!
f(x)=x^2+b x+2a=0 とおくと
2解が、7,ー4 なので
f(x)=(xー7)(x+4)=x^2ー3 xー28
とおけて、上記の式の係数比較して
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ー8c=2aー4
∴ c=2 a=ー6 と少し大変かな?

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1-2 数値代入法が best solution!つまり
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一つの解が ー8 だから、f(ー8)=0 だから
f(8)=64+8a+2aー4=60+10a=10(6+a) ∴ a=ー6

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とおけて、上記の式の係数比較して
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No.2です。何が疑問なのですか? 手を動かさずにじっと見ていてもしょうがないので、ちゃんと定義どおりに手を動かしてやってみたら?

 年齢1 1個  ←「年齢1」の一つの個体から始める。(与えられた初期条件)
 年齢0 k個  ←「操作1」。1個の年齢1が「k 個の年齢0」を発生させる。

1年後  ←「操作2」
 年齢2 1個
 年齢1 k個
 年齢0 k^2 個  ←「操作1」。k 個の年齢1が各々「k 個の年齢0」を発生させる。

2年後  ←「操作2」
 年齢3 1個
 年齢2 k個
 年齢1 k^2 個
 年齢0 k^3 個  ←「操作1」。k^2 個の年齢1が各々「k 個の年齢0」を発生させる。

以下繰り返し。

Q(a-b)a=0はa=bであるための必要条件である この問題で (a-b)a=0 a²-ab=0 a

(a-b)a=0はa=bであるための必要条件である

この問題で


(a-b)a=0
a²-ab=0
a²=ab
a=ab/a

これを約分して

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これで必要十分条件にはならないのですか?

Aベストアンサー

(a-b)a=0
を満たす値はa=bもしくはa=0です。
わざわざ展開して解くからa=0が無くなってしまったのでは?

Q弧度法で弧の長さと面積をだす公式が腑に落ちません

弧度法で弧の長さと面積をだす公式が腑に落ちません

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面積は、半径 x この長さ x 1/2


とのことですが、なぜ上記の公式で、弧の長さと、面積を求めることができるのでしょうか?

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π:円周率

中心角(ラジアン) =2π × 中心角(°) /360°
ということを知っていれば、

弧の長さ:半径 × 中心角(ラジアン) =半径 × 2π × 中心角(°) /360°
     =直径 × π × 中心角(°) /360°
この式から、弧の長さは
「直径 × 円周率」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

そして、
扇形の面積:半径 × 弧の長さ × 1/2 =半径 × 半径 × 2π × 中心角(°) /360° × 1/2
      =π × 半径 × 半径 × 中心角(°) /360°
と計算式を変形すれば、ここから
「円周率 × 半径 × 半径」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

よって、このようにすると
「直径 × 円周率」が円の円周の長さ、
「円周率 × 半径 × 半径」が円の面積であることはすでに習っているはずなので
計算式上で理解しやすいはずです。


さて、ではなぜラジアンを使うのでしょうかという問いですが、
実は半径1の円において、円周の長さが2π(ラジアン)であることに関係しています。
半径1の円の弧の長さ
=円周の長さ × 中心角の割合 =2π × 中心角の割合
=中心角(ラジアン)
ここから、弧の長さ=半径×中心角(ラジアン)が導かれるのです。
きちんと理解ができていれば、ラジアンを使ったほうが簡単だったというだけですね。


扇形の面積に関しては、計算式から求めても構わないのですが、
直感的には、No.4のかたの言うように、三角形に細分化したものを考えます。

同じ扇形を二つ用意して、これを小さな扇形にカットしたものを想像してください。
そしてそれを交互に組み合わせていきます。
 ~~~~
/    /
~~~~
カットの仕方が大きいと上の図のようになりますが、
より微細にカットしたものを使うことによって、
| ̄ ̄ ̄|
|   |
  ̄ ̄ ̄
というように、だんだん長方形に近づいていきます。
このとき、底辺が弧の長さ、高さが半径に近づいていきます。
こうすることによって、
扇形の面積(の2個分)は弧の長さ × 半径 と表されるのです。
すなわち、
扇形の面積=弧の長さ × 半径 ÷2
という式が導かれるわけです。

この作業をしているのが積分なのですが、それは割愛します。

π:円周率

中心角(ラジアン) =2π × 中心角(°) /360°
ということを知っていれば、

弧の長さ:半径 × 中心角(ラジアン) =半径 × 2π × 中心角(°) /360°
     =直径 × π × 中心角(°) /360°
この式から、弧の長さは
「直径 × 円周率」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

そして、
扇形の面積:半径 × 弧の長さ × 1/2 =半径 × 半径 × 2π × 中心角(°) /360° × 1/2
      =π × 半径 × 半径 × 中心角(°) /360°
と計算式を変形すれば、ここから
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Q「三平方の定理」の証明

「三平方の定理」の証明を中学2年生にもわかるように教えていただけないでしょうか?

★よろしくお願い致します★

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質問者は、多分、複素関数の話をしたいのではないと思います。
-----------------------------------------------
>素数という概念内では根号の中身が負になってもいいのかなと
>思っていたのですが、違うのですか?ご回答宜しくお願いします!

複素数まできちんと学んでいますね?
根号の中身は負で大丈夫です。自信をもってください。
これまでは根号の中身が負の数はNGでした。
これからは、根号の中身が負であってもOKです。
-------------------------------------------------
でも「負の数の根号」とがOKなことと
「負の数の根号」×「負の数の根号」の“計算”が
今まで通りOKなことは違うということです。

つまり、根号の中身が負のときには
√a × √b = √ab 
とは計算してはいけないということ。

数学Ⅰの教科書を見てください。
性質★ a>0 b>0 のとき √a × √b = √ab
と書いてありますよね!

√6=√(-2)(-3)=√(-2)√(-3)=√2i√3i=-√6 

の計算式では左から2つめの=が誤っていて、それ以外の=は正しいです。
--------------------------------------------------

No4の回答について

> √(ー2)(ー3)=√(ー1)√(2)√(ー1)√(3)=√(ー1)²√2√3=√2√3=√6 だから。 ☆

2つ目の=と3つ目の=が計算の性質★に違反しています。

>この部分を√(ー1)√(2)√(ー1)√(3)=i√(2)i√(3)としてはダメな理由を教えて頂けませんか?
ダメでなく、正しいです。(これは自信を持ってください!)
でも数式☆では2つめの=がNGだから、√6とは等しくありませんね!

質問者は、多分、複素関数の話をしたいのではないと思います。
-----------------------------------------------
>素数という概念内では根号の中身が負になってもいいのかなと
>思っていたのですが、違うのですか?ご回答宜しくお願いします!

複素数まできちんと学んでいますね?
根号の中身は負で大丈夫です。自信をもってください。
これまでは根号の中身が負の数はNGでした。
これからは、根号の中身が負であってもOKです。
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でも「負の数の根号」と...続きを読む


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