数3のこの問題がわかりません。鉛筆で波線を引いた式からどうしてその下の行の式になったのですか√の前に16がつく理由が分かりません。詳しい説明をお願いします。

「数3のこの問題がわかりません。鉛筆で波線」の質問画像

A 回答 (2件)

実際に、自分で「平方」つまり「2乗」してみてください。



右辺 = (8 - a)² = 64 - 16a + a²

で「16」が出てきますよね。a² の方は「ルート」が外れているので整理されています。
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この回答へのお礼

ちゃんと解けました!左辺√内をaに置き換えるんですね!ありがとうございます!スッキリしました!

お礼日時:2017/07/11 13:21

右辺の√((x+3)^2+y^2)だけを平方していませんか


右辺丸ごと(8-√((x+3)^2+y^2))を平方します。
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高さは、AB=EF=3 となるから、公式より
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画像が不鮮明ですが、右の図が図4で、
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でよいですか?

三角形の面積は
 S = (1/2) × (底辺) × (高さ)
なので、
・高さが共通なら、面積比は底辺の長さの比
・底辺が共通なら、面積比は高さの比
ということです。
これを使って、E, F が BC, CD をどのように分割するかを求め、三角形の面積を既知の三角形の面積との比から求めます。

△ABC は、平行四辺形ABCDの半分で、△ABE と高さが共通です。
△CDB は、平行四辺形ABCDの半分で、△CDE と高さが共通です。
つまり
 △ABC = 24 ÷ 2 = 12 cm²

 BC : BE = △ABC : △ABE = 12 : 4 = 3 : 1
です。

また、
 △CDB = 24 ÷ 2 = 12 cm²
で、
 BC : EC = 3 : 2
ですから、
 △CDB : △CDE = 3 : 2 = 12 : 8
より
 △CDE = 8 cm²

(これは、底辺が共通で高さが同じなので △ABE = △DBE = 4 cm² を使って、この面積を△CDB から引いても求まります)

同様に、△ADC は、平行四辺形ABCDの半分で、△ADF と高さが共通です。
つまり
 △ADC = 24 ÷ 2 = 12 cm²

 DC : DF = △ADC : △ADF = 12 : 6 = 2 : 1
です。(つまり、F は CD の中点)

 以上から、
△ADF = 6 cm²
△CEF = (1/2)△CDE = 4 cm²
△ABE = 4 cm²
なので、
 △AEF = ABCD - △ADF - △CEF - △ABE
    = 24 - 6 - 4 - 4
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画像が不鮮明ですが、右の図が図4で、
 △ABE = 4 cm²
 △ADF = 6 cm²
でよいですか?

三角形の面積は
 S = (1/2) × (底辺) × (高さ)
なので、
・高さが共通なら、面積比は底辺の長さの比
・底辺が共通なら、面積比は高さの比
ということです。
これを使って、E, F が BC, CD をどのように分割するかを求め、三角形の面積を既知の三角形の面積との比から求めます。

△ABC は、平行四辺形ABCDの半分で、△ABE と高さが共通です。
△CDB は、平行四辺形ABCDの半分で、△CDE と高さが共通です。
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実際、エネルギと質量の交換が行われる局面ではエネルギ保存則、質量保存の法則はそれぞれ単独では成り立たず双方を考慮した修正が行われます。
万有引力の法則も、引力が大きくなると修正(誤差を許容できなくなる)が必要です。

3時間前に時速4kmで出発した弟を、お兄さんが時速16kmの自転車で追いかけるときの追いつく時刻についても、単純な引き算・割り算「ex4×3÷(16-4)」だけでなく、観測者がだれなのかといった視点も含め一般相対論による修正が厳密には必要でしょう。


付言するならば、「算数」という教科は、この世の「自然に受け入れられている身の回りの法則・原理について学ぶ(つべこべ言わずに覚える)教科」であり、「数学」はこの世の法則にとどまらず、厳密な意味での「数の体系」についても学ぶ(厳密性を追求し、証明を求める)教科です。

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ですよね。(ここでも下記の①を使いますね)

Sn は、これを k=1 ~ n で足し合わせたものなので
 Σ(k=1~n)k^2 = (1/6)n(n + 1)(2n + 1)   ←これは覚えておいた方がよいかも。
 Σ(k=1~n)k = (1/2)n(n + 1)   ①      ←これは必須でしょう。
より
 Sn = (1/6)n(n + 1)(2n + 1) + (1/2)n(n + 1)
   = (1/6)n(n + 1)[ (2n + 1) + 3 ]
   = (1/6)n(n + 1)(2n + 4)
   = (1/3)n(n + 1)(n + 2)


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