なぜ、収益率の分散が0.078になるのか教えてください。
また、共分散もです

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A 回答 (1件)

各々のパラメータの計算方式をきちんと復習してください。

その「公式」を使って計算するだけのことですから。

E[RA] = [ (70 - 100)*0.3 + (110 - 100)*0.5 + (150 - 100)*0.2 ]/100
   = (-9 + 5 + 10)/100
   = 6/100

これは、Aの期待値が
 E[A] = 70*0.3 + 110*0.5 + 150*0.2 = 106
であることからも分かります。

σ^2(RA) = [ (70 - 106)/100 ]^2 *0.3 + [ (110 - 106)/100 ]^2 *0.5 + [ (150 - 106)/100 ]^2 *0.2 ]
   = 0.09*0.3 + 0.01*0.5 + 0.25*0.2
   = 0.027 + 0.005 + 0.05
   = 0.0784 ≒ 0.078
ですね。

ついでに、

E[RB] = [ (240 - 200)*0.3 + (180 - 200)*0.5 + (200 - 200)*0.2 ]/200
    = 2/200
    = 0.01

Bの期待値
 E[B] = 240*0.3 + 180*0.5 + 200*0.2 = 202
より

σ^2(RB) = [ (240 - 202)/200 ]^2 *0.3 + [ (180 - 202)/200 ]^2 *0.5 + [ (200 - 202)/200 ]^2 *0.2 ]
   = 0.01083 + 0.00605 + 0.00002
   = 0.0169 ≒ 0.017

cov(RA,RB) = [ (70 - 106) (240 - 202)*0.3 + (110 - 106) (180 - 202)*0.5 + (150 - 106)(200 - 202)*0.2 ]/(100*200)
= ( -410.4 - 44 - 17.6)/20000
= -472/20000
= -0.0236 ≒ -0.024

相関係数は、
=cov(RA,RB) /[σ(RA)*σ(RB)]
= -0.64835 ≒ -0.65

共分散がマイナスなので、相関係数もマイナスになるはずです。数値は、有効数字をどこまで取るかで微妙に変わりますが、ここだけを3桁にする意味はありません。
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