中学校1年数学です。
40/17=2÷(1/4+x)
xの答えと求め方教えてください。
よろしくお願いいたします。

A 回答 (2件)

分数だと面倒なので、「分母」を両辺にかけて「はらって」しまいましょう。



まず、両辺に (1/4 + x) をかけて

 (40/17) × (1/4 + x) = 2

さらに、両辺に 17 をかけて
 40 × (1/4 + x) = 2 × 17
→ 10 + 40x = 34
→ 40x = 24
→ x = 24/40 = 3/5
    • good
    • 1

40:17=2:(1/4+x)


40×(1/4+x)=17×2
10+40x=34
40x=24
x=24/40=3/5
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q数学 √10800/mが整数となるような自然数mは、全部で何個か。 詳しくお願いします。

数学
√10800/mが整数となるような自然数mは、全部で何個か。
詳しくお願いします。

Aベストアンサー

√10800/mが整数となるということは、
10800/mが、ある自然数の二乗になること。

まずは10800を因数分解しておく。
10800=2×2×3×3×3×10×10
=2×2×2×2×3×3×3×5×5
=3×(2^2)×(2^2)×(3^2)×(5^2)

ここからわかることは、
mの因数に、少なくとも3が一つ含まれている必要がある。
またそれ以外の因数を含む場合は、
括弧でくくったように二乗ごと含む必要がある。

含むか含まないかで考えた場合
(2^2)は二つあるので、
含まない場合、1つ含む場合、2つ含む場合 の3通り
(3^2)は含む場合と含まない場合で 2通り
(5^2)も含む場合と含まない場合で 2通り

よって条件を満たすような個数は、これらの掛け合せの
3×2×2=12通り
と考えられる。



確認のためすべてを書き出してみる。
f(m)=√10800/m とすると、

m=3 、f(3)=√3600=60
m=3×(3^2)=27 、f(27)=√400=20
m=3×(5^2)=75 、f(75)=√144=12
m=3×(3^2)×(5^2)=675 、f(675)=√16=4
m=3×(2^2)=12 、f(12)=√900=30
m=3×(2^2)×(3^2)=108 、f(108)=√100=10
m=3×(2^2)×(5^2)=300 、f(300)=√36=6
m=3×(2^2)×(3^2)×(5^2)=2700 、f(2700)=√4=2
m=3×(2^4)=48 、f(48)=√225=15
m=3×(2^4)×(3^2)=432 、f(432)=√25=5
m=3×(2^4)×(5^2)=1200 、f(1200)=√9=3
m=3×(2^4)×(3^2)×(5^2)=10800 、f(10800)=√1=1

√10800/mが整数となるということは、
10800/mが、ある自然数の二乗になること。

まずは10800を因数分解しておく。
10800=2×2×3×3×3×10×10
=2×2×2×2×3×3×3×5×5
=3×(2^2)×(2^2)×(3^2)×(5^2)

ここからわかることは、
mの因数に、少なくとも3が一つ含まれている必要がある。
またそれ以外の因数を含む場合は、
括弧でくくったように二乗ごと含む必要がある。

含むか含まないかで考えた場合
(2^2)は二つあるので、
含まない場合、1つ含む場合、2つ含む場合 の3通り
(3^2)は含む場合と含まない場合で 2通り
(5^2)も...続きを読む

Qどうしてもどうしても数学ができません。 どうしてでしょうか

どうしてもどうしても数学ができません。
どうしてでしょうか

Aベストアンサー

高校から数学は格段に難しくなります。

理解したいと思う章を決めたら教科書を読むことです。
一回最初から読み始めてなんだかわからなくなったら
最初に戻ってまた最初から読み始める
これを繰り返すと次第に解るようになります。
読むときに大事なことは数式は新聞紙の裏でもよいですが
書きながら理解していくことです。

少しわかるようになってきたら例題を答えを見ないで
解くことを試みることです。
解らなかったらすぐ教科書を見ます。
最初は移す感じでもいいけれども章の最後までやったら

次からはなるべく見ないようにして解く

数回最初から最後まで解けたらすごいですね。

学習は繰り返しです。
解るまで繰り返すことです。

Q1~9を1回ずつ用いて…

1~9を1回ずつ用いて、等式
□□×□=□□×□=□□×□
が成り立つようにしなさい。

という問題の解き方を教えてください。

※自分なりに考えてわかったことは…
 ① 一の位に5がくることはない。
   なぜなら、0は使用不可。5は一度しか使えないため。
   つまり、5□×□=□□×□=□□×□として良い。

 ② 5□×□の左の因数は、素数である53または59ではない。
   なぜなら、53の倍数は53を除き3桁を超えてしまうため。
   なぜなら、59の倍数は59を除き3桁を超えてしまうため。


このあたりから、場合分けに頼るしかなくなってしまい、
煩雑になってしまいます。
その他に、有効な考え方を教えてください。
答えを知りたいというよりも、簡単な答えの見つけ方を知りたいです。
答えは(162=)54×3=27×6=18×9 ?

Aベストアンサー

X = AB×C = DE×F = GH×I (A~I : 1~9のいずれか、X:ある整数)とすると、

① Xの1の位は B×C・E×F・H×I の1の位と同じ数である。
また、同じ数が使用できないことから、2×7 = 3×8 = 4×6のように
異なる種類の組み合わせが最低3パターン必要。
○ B×C・E×F・H×I の1の位
2: 1×2 = 4×3 = 6×2 = 7×6 = 8×4 = 9×8
4: 1×4 = 4×6 = 7×2=8×3=9×6
6: 3×2 = 6×1 =7×8=8×2 =9×4

それ以外は、以下の理由で不適。
0・5:「パターンは十分だが、必ず5が必要」
1・3・7・9:「異なる積のパターン不足」
8:「パターンは十分あるが、3パターン選択時にどれを選んでもダブる数がある。」

② Xは AB・C ・ DE・F ・ GH・I の(異なる)6つの数で割り切れる。
C・F・Iが互いに素だとすると、例えばABはF・Iを約数にもつ。(⇒二けたの数AB・DE・GHは素数ではない。)

X = AB×C = DE×F = GH×I (A~I : 1~9のいずれか、X:ある整数)とすると、

① Xの1の位は B×C・E×F・H×I の1の位と同じ数である。
また、同じ数が使用できないことから、2×7 = 3×8 = 4×6のように
異なる種類の組み合わせが最低3パターン必要。
○ B×C・E×F・H×I の1の位
2: 1×2 = 4×3 = 6×2 = 7×6 = 8×4 = 9×8
4: 1×4 = 4×6 = 7×2=8×3=9×6
6: 3×2 = 6×1 =7×8=8×2 =9×4

それ以外は、以下の理由で不適。
0・5:「パターンは十分だが、必ず5が必要」
1・3・7・9:「異...続きを読む

Qこの謎を説明してください!

この謎を説明してください!

Aベストアンサー

2行目は(x^2-4)(x^4+4x^2+16)です。
4x^2の2乗が抜けてますよー。

(x^2-4)(x^4+4x^2+16)
 =(x+2)(x-2)(x^4+8x^2+16-4x^2)
 =(x+2)(x-2){(x^2+4)^2-(2x)^2}
 =(x+2)(x-2)(x^2+4+2x)(x^2+4-2x)

Qこの数学の問題が分かりません。教えてください!

この数学の問題が分かりません。教えてください!

Aベストアンサー

殆ど、出来ていますね!
EB:DC=1:3
△JEB相似△JDC
JB:BC=1:2=JE:ED …(1)

△AEI 相似△IDG
EI:ID=(2/3):(1/2)=4:3 …(2)

△AHD相似△JHF
AD:JF=4:(2+3)=4:5
HD:JH=4:5 …(3)

JEHIDが同一線であり、AからJDに降ろした垂線はAから2点で囲まれた三角形の共通の高さになるので、各面積比が線分比でもあるので、線分比で考えてよいので、

(1),(2)より
JE:EI:ID=7:4・2:3・2=7:8:6=3・7:3・8:6・3=21:24:18
(3)より
JH:HD=5:4=7・5:7・4=35:28
従って
JE:EH:HI:ID=21:14:10:18
∴ EH:ID=14:18=7:9

Q数学得意な方お願いします。

分かりません
数学得意な方お願いします!

Aベストアンサー

①+②より

444x+1776y=1110

この両辺を222で割ると

2x+8y=5・・・③

②-①より

198x+198y=198より、両辺を198で割るとx+y=1・・・④

③と④の連立方程式を解くと、

x=1/2,y=1/2

2000以上の数を作らずに解くにはこれがベストな解き方です。

Q解いてください

数学の問題を助けてください。
9番を途中式を書いて解いてください。

Aベストアンサー

P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d    ①

・(0, 2) で y=9x + 2 に接する
・停留点 (-1, -7) をもつ
P(x) を求めよ。

停留点(stationary point)とは、極小・極大、または変曲点のことです。

(1) (0, 2) における P(x) の接線の傾きは
 P'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
より
 P'(0) = c = 9

また、P(x) は (0, 2) を通ることから
 P(0) = d = 2

よって
 P(x) = ax^3 + bx^2 + 9x + 2   ②

(2) (-1, -7) を通るので
 P(-1) = -a + b - 9 + 2 = -7
よって
 b = a

よって
 P(x) = ax^3 + ax^2 + 9x + 2   ③

(3) 極大、極小となるのは
 P'(x) = 3ax^2 + 2ax + 9 = 0
のとき。x=-1 でこれが成り立つので
 3a - 2a + 9 = 0
よって
 a = -9

(4) 念のため、変曲点を調べてみれば③より
 P''(x) = 6ax + 2a = 0
となるのは
 x = -1/3
よって (-1, -7) が変曲点になることはない。 (-1, -7) は「極小点」になる。

(5) 以上より
 P(x) = -9x^3 - 9x^2 + 9x + 2

もう少し効率的な解き方があるかも。

P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d    ①

・(0, 2) で y=9x + 2 に接する
・停留点 (-1, -7) をもつ
P(x) を求めよ。

停留点(stationary point)とは、極小・極大、または変曲点のことです。

(1) (0, 2) における P(x) の接線の傾きは
 P'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
より
 P'(0) = c = 9

また、P(x) は (0, 2) を通ることから
 P(0) = d = 2

よって
 P(x) = ax^3 + bx^2 + 9x + 2   ②

(2) (-1, -7) を通るので
 P(-1) = -a + b - 9 + 2 = -7
よって
 b = a

よって
 P(x) = ax^3 + ax^2 + 9x + 2 ...続きを読む

Q高校の数学の複素数平面って存在価値あるのですか? 別に習わなくても良くね?

高校の数学の複素数平面って存在価値あるのですか?
別に習わなくても良くね?

Aベストアンサー

複素数平面以外は、存在価値を見て解ているのですか?

三角関数、指数関数、対数なんかも同じでしょ。
ましてや、微分、積分なんて、いつ使う?

何にもしないあなたには、宝の持ちぐされです。

Q数学のイコールの揃え方 中学三年生です。数学の先生に、 ○=△=□ と ○ =△ =□ という書き方

数学のイコールの揃え方
中学三年生です。数学の先生に、
○=△=□ 

 ○
=△
=□
という書き方は正解で、
○=△
 =□
という書き方をしてはいけないと教わりました。
これは本当でしょうか?今まで聞いたことのないことなのでよくわかりません。
また、その理由も教えてください。
分かりにくくすみません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

「=」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
ありません。
(「=」の記号を、世間の定義とは別に新たに定義すれば別です。)

ですが、そういう先生は、自分の間違いを認めません。
表面的でいいですから、間違いを受け入れましょう。
別の先生に言ったところで、その先生のプライドを傷つけて、目をつけられるだけです。

数学は、「正しいこと」が理解できていれば十分です。
テストの点数なんてどうでもいいじゃないですか。
数学なんですから、正しければそれでいいんです。
テストの紙に「×」って書いてあっても、正しいものは正しいです。
入試とかじゃないのならば、それでいいじゃないですか。

「大嫌いなあの先生に一泡吹かせる」
が目的ならば、追求すればいいですが、
「何が正しいのかを知りたい」
のであれば、あなたが100%正しいので、安心して、次の問題に取り組んでください。

ただ、「慣例」というものがあって、
「数学的には完全に正しいけど、記述方法として好ましくない」
というものはあります。

たとえば、文章題で、回答のはじめに
「"+"記号とは引き算を意味すると定義する」
として、「+」記号を引き算の記号「ー」のように使うことは数学的には
完全に正しいですが、好ましくありません。
ある程度、
「みんなで同じ定義や記述方法をそろえておく」
というのは、コミュニケーションの上では結構重要です。
みんなバラバラの定義を使ったら大変ですよね。

○=△
 =□
確かにこのような書き方は、
「3つの式が等しい」
ことを意味するよりも、
「○を変形したら□になりました」
とか
「○にある変数を代入したら□になりました」
みたいな印象を与えます。
そういう意味で、
「正しいけれど、慣例に従ったほうが良い」
として間違いにしたのならば、少し理解できます。
が、やはり数学的には正しいので、数学の問題である以上
「間違い」には出来ないと思います。

公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

「=」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
ありません。
(「=」の記号を、世間の定義とは別に新たに定義すれば別です。)

ですが、そういう先生は、自分の間違いを認...続きを読む

Q微分の問題

以下の問題ですが、解法が分からず、解説もなく、周りに質問できる人もいないので、解説を教えていただけませんか?

問、次の関数を微分せよ

cos(-x^2)

Aベストアンサー

合成関数の微分ですね。
yをxで微分した結果をdy/dxと書きます
一般に
y=f(t),t=g(x)があるとき
dy/dx=(dy/dt)・(dt/dx)となります。
証明できますが、上級者向けかもしれませんので割愛します。
今回の問題では
y=cost,t=-x^2となります。
よって
y'
=dy/dx
=(dy/dt)・(dt/dx)
=-sint・(-2x)
=2xsin(-x^2)
(t=-x^2を代入した。)
となります。
最初は慣れないと思いますが頑張ってくださいね。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

おすすめ情報