数学について。

これらの問題の計算手順、答えを教えて下さい。

①ある問題集の問題を毎日10題ずつ解いていくと、最後の日は5題解くことになり、毎日14題ずつ解いていくと、最後の日は9題解くことになる。

問題集の問題数は考えられる最小の数であるとすると、この問題集を毎日10題ずつ解いていくときに解き終えるのにかかる日数と、毎日14題ずつ解いていくときに解き終えるのにかかる日数の差はいくらになるか。

②3^2017を5で割った余りはいくらになるか。
合同式を用いて求めよ 。

③2進法で110と表される数と、3進法で110と表される数の積は4進法ではどう表されるか。

④ある駐車場では、4と9という数字を含む番号を使わないで駐車番号がつけられているため、駐車番号は1台目から順に、1,2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,15,16,…,38,50,51,…,88,100,…のようにつけられている。
このとき、150番目の駐車番号は何番になるか

⑤濃度20%の食塩水が100gある。
まず、ここから食塩水40gを抜いて、40gを加えた。
さらに、そこから50gの食塩水を抜いて150gの水を加えた。
最後にできる食塩水の濃度は何%か

よろしくお願いいたします

質問者からの補足コメント

• ご回答ありがとうございます。
  濃度20%の食塩水が100gある。
  まず、ここから食塩水40gを抜いて、水40gを加えた。
  さらに、そこから50gの食塩水を抜いて150gの水を加えた。
  最後にできる食塩水の濃度は何%か
  
  つまり、水を加えました。よろしくお願いいたします

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/07/17 20:45

No.5 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/07/17 22:15

④は間違えていました。

すみません。途中から一の位が0のものも飛ばしてカウントしていました。

別質問で８進数の解き方があり、これが標準的ですが、もし似たようなものが出て解法が思い浮かばない場合は、数え上げも有効です。

１～１０までの番号の個数→1,2,3,5,6,7,8,10の8個

１１～２０までの存在する番号の個数→11,12,13,15,16,17,18,20の8個

の用に数え上げると、ある程度規則性があることに気が付かないでしょうか？

個数が8,8,8,7,1で繰り返しています。

答えは227です。

No.4 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/07/17 22:03

水と塩の量を表にすれば解けます。

答えは3％です。

No.3 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/07/17 00:32

⑤まず、ここから食塩水40gを抜いて、40gを加えた。

40g何を加えたんですか？

No.2 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/07/17 00:29

④は150番目なので、工夫するまでもありません。

自分で表を書いて考察すればよいでしょう。

答えは273番です。

No.1 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/07/17 00:17

①は不定方程式の問題です。

毎日10題ずつ解いていくときに10題解く日数をx、毎日14題ずつ解いていくときに14題解く日数をyとします。

②はフェルマーの小定理の問題です。

③は10進法に直してから解いて、それを4進法に直す問題です。