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A 回答 (1件)

A、Dは直線 m, n 上にあるので、そのx座標、y座標の関係が決まります。

正方形ですから、その「x座標の差」と「y座標」が等しくなる値を求めればよいです。

直線の式は
m:y=ax+b として (0, 2), (4, 6) を通るので a=1, b=2 で
 y = x + 2
n: y=cx+d として (7, 0), (4, 6) を通るので c=-2, d=14 で
 y = -2x + 14

よって、A、Dの x 座標をそれぞれ x1, x2 とすれば
 A = (x1, x1 + 2)
 D = (x2, -2x2 + 14)
で、両者のy座標は等しいので
 x1 + 2 = -2x2 + 14   ①
さらにその「x座標の差」と「y座標」が等しいので
 x2 - x1 = x1 + 2   ②

①②を解いて
 x1 = 8/5, x2 = 26/5

1辺の長さは①または②より
 x2 - x1 = 18/5
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