材料力学のはりの曲げについて質問です。

図のように断面ニ次モーメントがI, 2I, I で長さがそれぞれLの部材が連結されたはりが単純支持されている。はりの中央(3/2Lの位置)に集中荷重Pを作用させる時、中央のたわみを求めなさい。ヤング率をEとする。

【解答】(35PL^3)/(96EI)

自分で考えたのは、画像のように

(ⅰ)Cで固定された片持ちはりとみなし、DにP/2の荷重が働いた時のDのたわみδ1

(ⅱ)Cで固定された片持ちはりとみなし、DにP/2の荷重が働いた時のDのたわみ角をθとして、これによって生じるEのたわみδ2=θL

(ⅲ)Dで固定された片持ちはりとみなし、EにP/2の荷重が働いた時のEのたわみδ3

これらを足したものが求める答えかと思ったのですが、

δ1
=(P/2)(L/2)^3/{3E(2I)}
=PL^3/(96EI)

δ2=θL
=(P/2)(L/2)^2/{2E(2I)} ×L
=PL^3/(32EI)

δ3
=(P/2)L^3/(3EI)
=PL^3/(6EI)

δ1+δ2+δ3=(20PL^3)/(96EI)

となってしまい、解答と合いません( ; ; )

どなたかわかる方宜しくお願い致します

「材料力学のはりの曲げについて質問です。 」の質問画像

A 回答 (2件)

(i)でDに曲げモーメントPL/2も作用しているからではないでしょうか。

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この回答へのお礼

全くもってその通りでした!
解答に合いました!

お礼日時:2017/07/16 10:13

δ1とδ2はモーメントは、P/2*(3/2L)^2 でしょ。

それで、D位置のたわみと、たわみ角を計算するのでは。
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