材料力学のはりの曲げについて質問です。

図のように断面ニ次モーメントがI, 2I, I で長さがそれぞれLの部材が連結されたはりが単純支持されている。はりの中央(3/2Lの位置)に集中荷重Pを作用させる時、中央のたわみを求めなさい。ヤング率をEとする。

【解答】(35PL^3)/(96EI)

自分なりに解いた画像を添付します。
惜しいような気がするのですが、どこで間違っているのかがわかりません。
どなかた指摘してもらえると嬉しいです。


画像リンクです
https://www.fastpic.jp/images.php?file=908326037 …

「材料力学のはりの曲げについて質問です。 」の質問画像

A 回答 (2件)

すみません。

1.5Pl は間違い。1.5Pl/2 でしたね。モーメントはEを基準に求めます。
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だから、最初のモーメントPl/2 が間違い。

1.5Pl 。
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この回答へのお礼

先ほども回答をしてくださった方ですよね。ありがとうございます!

申し訳ないのですが、1.5PLというのがどの点における曲げモーメントなのか教えていただけませんか?

あとできればもう少し詳しい説明をしてもらえると助かります

お礼日時:2017/07/16 13:31

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dx=secθtanθdθ
∫[x=1→∞]1/{x^2√(x^2-1)}dx
=∫[θ=0→π/2]cosθdθ
=[sinθ]θ=0→π/2
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Q物理です この問題の解答解説お願いします

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この問題の解答解説お願いします

Aベストアンサー

何が分からないのでしょうか? 特性はグラフで与えられています。この特性に沿って回答すればよいだけです。

(1) 直接に2個ですから、各々にかかる電圧は半分の 50V ずつになります。
 グラフから、50V のときの電流は 0.7A ですね。

 オームの法則により、1個の電球のフィラメントの抵抗をRとすれば
  50 (V) = 0.7 (A) * R (Ω)
より
  R = 50/0.7 ≒ 71 (Ω)

(2) この場合には、電球はグラフの特性、抵抗は「抵抗値一定」で電圧と電流の関係が直線という特性になります。
 特性が違うので、(1) のように「各々にかかる電圧は半分の 50V ずつ」というわけにはいきません。

 フィラメントの抵抗を Rf とすると、流れる電流を I とすると
  1.0 * 10^2 = I * (Rf + 1.0*10^2) = I*Rf + I*1.0*10^2

ここで、グラフからいくつかの I で試算してみると
  I = 0.5 (A) のとき I*Rf = 30 (V)
  抵抗の電圧降下は 0.5 * 1.0*10^2 = 50 (V)
なので、もっと電流が流れてもよいはず。

ということで、
  I = 0.7 (A) のとき I*Rf = 50 (V)
  抵抗の電圧降下は 0.7 * 1.0*10^2 = 70 (V)
これだと流れすぎ。

真ん中をとって
  I = 0.6 (A) のとき I*Rf = 40 (V)
  抵抗の電圧降下は 0.6 * 1.0*10^2 = 60 (V)
ちょうど 1.0 * 10^2 V になるので、だいたいこんなものです。

ということで、
 はがれる電流:0.6A
 フィラメントの抵抗:Rf = 40/0.6 ≒ 67 (Ω)

何でも「数式」できっちり計算できるわけではありません。
問題のように、「非線形」の特性がグラフで示される場合には、グラフ上で試行錯誤して「動作点」を探すことも必要になります。
「実験」に基づく計算や考察では、そういう泥臭い作業が普通です。

なお、この問題では「有効数字は2桁」ということを明示した書き方になっているので、計算結果も3桁目を四捨五入して有効数字2桁にしてください。グラフの読み取り精度もそんなものですね。

何が分からないのでしょうか? 特性はグラフで与えられています。この特性に沿って回答すればよいだけです。

(1) 直接に2個ですから、各々にかかる電圧は半分の 50V ずつになります。
 グラフから、50V のときの電流は 0.7A ですね。

 オームの法則により、1個の電球のフィラメントの抵抗をRとすれば
  50 (V) = 0.7 (A) * R (Ω)
より
  R = 50/0.7 ≒ 71 (Ω)

(2) この場合には、電球はグラフの特性、抵抗は「抵抗値一定」で電圧と電流の関係が直線という特性になります。
 特性が違うので、(1) のよう...続きを読む

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数学のイコールの揃え方
中学三年生です。数学の先生に、
○=△=□ 

 ○
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=□
という書き方は正解で、
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これは本当でしょうか?今まで聞いたことのないことなのでよくわかりません。
また、その理由も教えてください。
分かりにくくすみません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

「=」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
ありません。
(「=」の記号を、世間の定義とは別に新たに定義すれば別です。)

ですが、そういう先生は、自分の間違いを認めません。
表面的でいいですから、間違いを受け入れましょう。
別の先生に言ったところで、その先生のプライドを傷つけて、目をつけられるだけです。

数学は、「正しいこと」が理解できていれば十分です。
テストの点数なんてどうでもいいじゃないですか。
数学なんですから、正しければそれでいいんです。
テストの紙に「×」って書いてあっても、正しいものは正しいです。
入試とかじゃないのならば、それでいいじゃないですか。

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が目的ならば、追求すればいいですが、
「何が正しいのかを知りたい」
のであれば、あなたが100%正しいので、安心して、次の問題に取り組んでください。

ただ、「慣例」というものがあって、
「数学的には完全に正しいけど、記述方法として好ましくない」
というものはあります。

たとえば、文章題で、回答のはじめに
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○=△
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とか
「○にある変数を代入したら□になりました」
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そういう意味で、
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が、やはり数学的には正しいので、数学の問題である以上
「間違い」には出来ないと思います。

公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

「=」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
ありません。
(「=」の記号を、世間の定義とは別に新たに定義すれば別です。)

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図のように断面ニ次モーメントがI, 2I, I で長さがそれぞれLの部材が連結されたはりが単純支持されている。はりの中央(3/2Lの位置)に集中荷重Pを作用させる時、中央のたわみを求めなさい。ヤング率をEとする。

【解答】(35PL^3)/(96EI)

自分で考えたのは、画像のように

(ⅰ)Cで固定された片持ちはりとみなし、DにP/2の荷重が働いた時のDのたわみδ1

(ⅱ)Cで固定された片持ちはりとみなし、DにP/2の荷重が働いた時のDのたわみ角をθとして、これによって生じるEのたわみδ2=θL

(ⅲ)Dで固定された片持ちはりとみなし、EにP/2の荷重が働いた時のEのたわみδ3

これらを足したものが求める答えかと思ったのですが、

δ1
=(P/2)(L/2)^3/{3E(2I)}
=PL^3/(96EI)

δ2=θL
=(P/2)(L/2)^2/{2E(2I)} ×L
=PL^3/(32EI)

δ3
=(P/2)L^3/(3EI)
=PL^3/(6EI)

δ1+δ2+δ3=(20PL^3)/(96EI)

となってしまい、解答と合いません( ; ; )

どなたかわかる方宜しくお願い致します

材料力学のはりの曲げについて質問です。

図のように断面ニ次モーメントがI, 2I, I で長さがそれぞれLの部材が連結されたはりが単純支持されている。はりの中央(3/2Lの位置)に集中荷重Pを作用させる時、中央のたわみを求めなさい。ヤング率をEとする。

【解答】(35PL^3)/(96EI)

自分で考えたのは、画像のように

(ⅰ)Cで固定された片持ちはりとみなし、DにP/2の荷重が働いた時のDのたわみδ1

(ⅱ)Cで固定された片持ちはりとみなし、DにP/2の荷重が働いた時のDのたわみ角をθとして、これによって生じるEのたわみδ2...続きを読む

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お教えください。以上です。

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例え話、置き換えての説明が理解できないと理解できませんが。
実験、縦横10Cm、20cmの板20cm側に低い壁を作り、板の中央にさいころを置きます。
その状態で板全体を等速で引っ張ります(慣性で等速直線運動の再現?)。
その状態で、板を急に手前(引っ張る方向とは直角方向)に引っ張ります(向心力という加速度?)。
サイコロはどうなるか?、自身の慣性で板上でその場にとどまろうとするが板は手前に移動する結果、向こう側の壁にぶち当たる。
でも、板だけを見るのではなく、周囲の環境も含めて観察すれば、板は引っ張られる方向に動きつつ手前に移動します、つまり斜めに移動、この瞬間が連続すると軌跡が円運動になります。
その結果さいころは向こう側の壁に押し付けられ続けます。
最初のさいころの動き、板の上だけ見ているとサイコロが向こう側に動いたと見えます、でもサイコロには何も力は加わっていません、力が加わり動いたのは板です。
全体を見ると?、透明の板でしたが方眼紙のようなメモリがあると、サイコロは当初から引っ張られている方向には移動していますが、こちら側にに向こう側にも、壁に当たるまでは移動していません。
でも確かに壁に当たり、何等かの力?は当然感じます、これが遠心力。
反対方向に進む電車が同時に停車していて片方が動き出したとき、一瞬はどちらが動いたのかは判断できないのと同じ。
つまり物体自身の慣性により動こうとしないのに相手が動く、相対的に物体自身が動いたよう感じる。
等速直線運動はどちらも同じ条件のため、停止状態と等価、ゆえに、相対的に感じる遠心力は向心力と正反対になる。

例え話、置き換えての説明が理解できないと理解できませんが。
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その状態で、板を急に手前(引っ張る方向とは直角方向)に引っ張ります(向心力という加速度?)。
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x=y   ①
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① と ② は個別に等式として成り立ちますが、a をかけた時点で x と ax とは別の数値になっていますから。

これができるなら
 年収 = 300万円
 年収 × 40年(就業年数)= 1.2億円
から
 年収 = 1.2億円
にできるマジックになりますから。


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