至急お願いします！高校数学 この問題の解き方を教えてください！

至急お願いします！高校数学

この問題の解き方を教えてください！

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/07/18 13:32

△ABP:△ACP=BP:CP=(AB+BP+AP):(AC+CP+AP)

が成り立ちます。
BP=xと置き、APをxを使って表し方程式を立てればよいでしょう。
△ABCに余弦定理を使いcosBを計算し、△ABPに余弦定理を使いAPの長さを計算できます。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2017/07/17 14:18

△ＡＢＰの内接円がＱ₁ ですね。

　辺ＡＢ，辺ＢＰ、辺ＰＡ と内接円との接点を
それぞれ R,S,T とします。
すると、ＡＲ＝ＡＴ，ＢＲ＝ＢＳ，ＰＳ＝ＰＴ になりますね。

又、△ＡＣＰ に付いても同じように考えます。
三角形の頂点から、円の接点までの距離の比率から
回答が得られませんか。