水の熱伝導係数の具体的な値について

熱を伝える方法には伝導・対流・放射がありますが、その中で伝導は熱を伝える物質が全く動かないということを基本にしていると思います。そのような現象をは、式に表示すると、

フラックス：単位時間に単位面積を通過する熱量＝熱伝導係数×熱量の空間微分

と表示できると思います。この式に従って考えると、熱伝導係数の次元は[長さの2乗÷時間]になります。拡散係数などもそうなると思いますが。

こう考えた場合の水の熱伝導係数の具体的な値はどれくらいでしょうか。熱伝導係数が温度の関数であったりするとは思いますが、20℃程度の水での値ですが。

ビーカーに入れた水を水面から加熱した場合、対流は生じないはずですから熱の伝わりは熱伝導だけになると思います。そのような係数なのですが。ネットでは見つかりませんでした。それに近いのはあるのですが、伝導係数の次元が上記の考察と異なります。

よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： エビス 回答日時： 2017/07/22 19:38

熱（温度）拡散率と熱伝導率は次の関係式になります。

熱伝導率（J*ｓ^-1*m^-1*K^-1)=比熱（J*kg^-1*K^-1) x 熱（温度）拡散率(m^2/s) x 密度(kg/m^-3)

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。熱伝導率を比熱と密度と熱拡散率であらわされるのですが、常温程度に限定して比熱と密度があまり変化しないと仮定できる場合、熱伝導率と熱拡散率は線形関係になる（つまり微分方程式の中の役割としてはほぼ同じ）なると理解しました。そうなると温度で計算しても熱で計算してもいいということになりそうです。

お礼日時：2017/07/23 08:27

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/07/21 18:29

>>ある状況を想定しての近似値ということになるのですが。

当たり前でしょうが・・・。

数式が先有る訳じゃ無くて、観測による測定値が先にあり、その測定値を近似する数式を後付で作ってるんですから。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。私も当たり前のことを聞いているのだなと思いました。しかし、その”当たり前”は何を対象としてそれに応じて何が仮定できるかということが個々の事情による、というそれまた当たり前の事情もわかる気がします。そして、その当たり前であるものの具体的な数値を知りたいと思ったのですが。ここへきて常温での定積比熱、密度、熱伝導係数の３つが分かれば事が足りるというところまで分かったような気がしてきました。この３つが分かれば熱伝導係数を変換して物質拡散と類似の伝導係数を導くことができると思っているのです。

お礼日時：2017/07/22 07:48

No.2 回答者： エビス 回答日時： 2017/07/21 17:32

熱拡散は温度について考えます。

　温度（Kまたは℃）、熱フラックス（W/m^2)　W=Joule / s
物質拡散は物質について考えます。
　モル濃度（mol/m^3) 、モルフラックス（mol/(mol^2・ｓ））

熱拡散と物質拡散は同じ微分方程式になりますが、
取り扱っているものが違いますので、同じDimensionの拡散係数にはなりません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
熱拡散の方程式ですが、単位体積あたりの熱エネルギー[J/m3]を未知数にするか、あるいは温度を未知数にするかということの違いなのかもわかりませんが、温度Tを未知数とした場合の式はテキストによりますと、
ρCv(DT/Dt)=k(∇^2)T となっています。この式をさらに変形すると、
DT/Dt = k/(ρCv)(∇^2)T となり、K/(ρCv)をあらためて拡散係数K'と表示したらDT/Dt = k'(∇^2)T　となります。この場合のｋ'は次元を調べると、明らかに[L]^2/[T] となります。Tが2つ出てきたので混乱しますが、[T]は時間という意味です。以上の考察から熱拡散係数Kがどちらの意味なのかということを調べる必要があると思います。
ところで、ρCv(DT/Dt)=k(∇^2)T　という式ですが、左辺のρCvを定数として微分演算の中に入れると、D(ρCvT)/Dtとなり、DQ/Dtと読めるようです。Qは単位体積あたりの熱エネルギーというものです。一方、右辺についてはk∇^2Tですが、(k/（ρCv)) (ρCv)(∇^2)T=(k/（ρCv))(∇^2) (ρCv)T=k'(∇^2)Q となります。すなわち、DQ/Dt=k'(∇^2)Qとなり、物質拡散と同様の式となっていきます。以上の考察は、ρやCvが常温のあたり考えるので一定という考え方に基づいています。物質科学のように置かれている状況の変化が大きくそのような物性値が変化していることを想定していると思いますが、あまりそのようなことがない、ということを前提としています。ρ、Cvを一定と見なせる場合には物質拡散と同じ考え方に漸近されるという風に理解できるでしょうか。私はKよりもK'の方の拡散係数の値を知りたいと思っているのでρとかCvの値が分かれば変換できるということでよろしいでしょうか。

お礼日時：2017/07/21 18:11

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/07/21 15:14

凡そ0.582W/m･k（ワット/メートル･カルビン)

厚さ1mの物質の両端に1℃の温度差がある時、その物質の1m²を通して、1秒間に流れる熱量となります。
(1w=1ジュールの仕事を1秒間に行なうエネルギー)

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。熱フラックス＝[熱伝導係数] ×[温度差1℃]/[1m] ということで、温度差1℃、長さ１ｍの隔たりという状況で測った温度フラックスが[熱伝導係数]ということですね。熱容量＝密度×定積比熱　という量を使ってうまく処理すると熱伝導係数を定義しなおして次元が変わるということはないでしょうか。常温程度のことなので、熱容量はほぼ一定と言えると思いますが。つまりある状況を想定しての近似値ということになるのですが。

お礼日時：2017/07/21 18:22