出産前後の痔にはご注意!

超音波の減衰係数が0.5 dB/(MHz/cm)であるとき、振動数が4MHzならば入射面から10 cmの深度における音圧は入射面の何倍になるか。

と言う問題です。解き方を教えていただきたいです。よろしくお願いいたします。

0.5*4*10=20log10(P/P0)かなと思ったのですが答えが合いません・・・

質問者からの補足コメント

  • ご回答ありがとうございます。

    失礼しました。
    単位はdB/(MHZ・cm)です。

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2017/07/24 11:48

A 回答 (4件)

No.2です。

「お礼」に書かれたことについて。

>答えは1/100になるみたいです。なぜでしょうか。。。

デシベルは、通常の「音圧」「振幅」などの場合には
 10倍 = 20dB つまり dB = 20log(V/V0)
なのですが、たまにこれを「定義どおり」に
 ベル = log(P/P0)
→ デシベルなのでの10倍の
 dB = 10log(P/P0)
という取り扱いの場合もあります。

「音圧」「振幅」を「パワー」「エネルギー」として比較するときには、「音圧の2乗」「振幅の2乗」が「パワー」なので

 パワー比 = 「音圧の2乗の比」「振幅の2乗の比」

ということで、
 dB = 10log[ (V/V0)^2 ] = 20log(V/V0)
という理屈のようです。

つまり、「何と何の、どういう比を求めたいのか」を明確にしないと、デシベル値で2倍、元の値で10倍の差が出ます。

問題の場合は、単に「何倍か」という意味の「ベル」「デシベル」なのでしょう。
従って
 -0.5 (dB/MHz・cm) * 4(MHz) * 10(cm) = 10*log(P/P0)
→ log(P/P0) = -20/10 = -2
→ P/P0 = 10^(-2) = 1/100
ということなのだと思います。

どういう場合に10倍で、どういう場合に20倍なのか、私にもよく見分けが付きません。
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この回答へのお礼

何度も丁寧に答えていただきありがとうございました!

お礼日時:2017/07/24 18:18

減衰20dBなら、音圧で1/10, 放射エネルギーで1/100


です。

もし答えに、音圧が1/100と書いてあるなら間違いです。

dBに2種類あるのではなく
SPL=20log(p/p0)=10log(p/p0)^2
なのだということをお忘れなく。
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この回答へのお礼

SPLという言葉を初めて聞きました。
勉強になりました。
ありがとうございます!

お礼日時:2017/07/24 18:19

No.1です。

「補足」に書かれたことについて。

>単位はdB/(MHZ・cm)です。

であれば、減衰なので
 -0.5 (dB/MHz・cm) * 4(MHz) * 10(cm) = 20*log(P/P0)
でよいと思いますが。
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この回答へのお礼

答えは1/100になるみたいです。なぜでしょうか。。。

お礼日時:2017/07/24 12:20

減衰係数の単位が


 [ dB/(MHz/cm) ]
だと
 [ dB・cm/MHz ]
ということになって、おかしいです。

 [ dB/cm @○○MHz ]
というような値ではありませんか?
この回答への補足あり
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で、図1の損失は電圧計による損失のみとの事ですが電流計にも実際に電流が流れているのだから電流計にも損失が発生しませんでしょうか

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物理では両辺の単位が揃っていないといけないので左辺の単位は「cm」右辺の単位は「cm^2」だからです。
ただこのような関係をもつ長方形の集合は現実に存在します。
しかし物理としては❌です。
つまり自然から導き出した等式を見つけるのが物理で、その単位は必ず一致している。
人為的に等式を作り出すのが数学で、その単位が一致しているとは限らない。
という理解でいいですかね?

Aベストアンサー

最初に教えた人は「単位をそろえて一致させます」、実際の言葉はともかく内容はこうだったはずです。
国語の理解能力が十分でない質問者にとっては「そろえる」「一致させる」の区別があいまいなままでした。
板書で例を示すと、1mと50cmをつなぐと?、1m+50cm=150m(cm)?、このままでは数値のみの計算できません、そこで単位をそろえます①100cm+50cm=150cm。
単位がすべて一致、左辺右辺の単位も一致しています。
これをどう理解記憶するかが問題です。
国語の理解能力なし、結果だけほしがる、コピペ頭、が三重奏を奏でると。
「そろえる」「一致させる」の区別があいまいのため、似たようなもの、または同じと思い込む
①の板書は、そろえる、の内容ではなく、そろえた結果、です、結果だけ欲しがり、なぜ?は考えません。
結果の見てくれだけを、そのままコピペ、記憶の際、国語の理解能力欠如のため「そろえる」「一致」が同じと思い込み、見た眼だけで簡単にわかる「一致」だけで記憶した。
これがすべてです。
物理では次元の異なる単位の数値を掛け算、割り算します、答えも全く異なる次元の異なる単位になります。
単位が一致しません、そこで慌てて、自分の間違った概念に無理やりくっつけたのが、法則や比例・・・そのたの言葉です。
長さ×長さ=面積、m×m=m²、右辺と左辺単位が異なります、でもこれ物理の計算というより、算数レベルの計算ですね、そんなことには目をつぶっています。
小中学生対象の学力テストの結果、国語の読解力が諸外国に比べ相当劣っているらしい、質問者は明らかにその元凶のうちの一人と思います。
ハイ、お粗末。

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バッテリーの充電はバッテリーより高い電圧が必要です。低い電圧をかければ充電ではなく放電になります。交流をかければバッテリーの電圧よりも低い時間の方が長いのは電気の知識が少しでもあれば判ると思います。
例えば12Vのバッテリーに、実効値12Vの交流をかけるとと言う事は+17V~-17V位の電圧をかける事になります。

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相対性理論とはなんですか?
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僕でも理解できるようにどなたか回答お願い致します。
僕にとって分かりやすかったと思った説明をしてくださった方をVIPに選びますね(^∇^)

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私も中学生の頃に読んだ本の知識しかないんだけどね。
ちなみに計算自体は中学生数学でどうにかなる。
だけど、相対性理論で出てくる現象を理解するには、少なくとも高校生レベルの知識が必要になる。
多分君の周りで相対性理論の話題を出している人たちも、現象の半分も理解できていないと思うよ。

さて、じゃあ超簡単にどんなものかと言うと、要するに物理の理論。
細かい事を言い出すとメチャクチャ難解な理論。
で、「特殊相対性理論」と「一般相対性理論」の二つに分かれる。
ちなみに難易度は一般相対性理論の方が高い。

んじゃどんな現象のことかっていうと
特殊相対性理論では
1、光より速く動けるものはない
2、光に近い速度で動いているものの長さは縮んで見える
3、光に近い速度で動いているものの時間は遅く流れる
ってこと。
一般相対性理論は特殊相対性理論に重力を加味したもので
1、重力の強い場所ほど時間が遅く流れる
2、重力の強い場所ほど空間が歪む
3、止まっているものでもエネルギーがあって、重いほどエネルギーが大きい
てなとこ。

これらを様々な数式を使って証明して「ほらね、俺の言った通りでしょ?」っていう話。

でもってこれらの理論によって、宇宙の始まりって言われているビッグバンや、ダイソンの掃除機よりも何でも吸い込んでしまうブラックホールも、さっき挙げた6つのことで説明することができる。
どうやってそれを説明するかって話は、難しい話になるから割愛するし、何より私も説明しきれるほど知らない。

かなり簡単にエッセンスだけを抽出してみた。
とりあえず数式を解くだけなら中学生の数学で解けるけど、理解しようとしたら高校生くらいまで待てって話。

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さて、じゃあ超簡単にどんなものかと言うと、要するに物理の理論。
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Q今までたくさんの物理についての質問をし、それに答えていただいたことについて、考えてみました。 考えた

今までたくさんの物理についての質問をし、それに答えていただいたことについて、考えてみました。
考えたことを整理していきますので間違った認識があれば正していただきたいです。
①異なる量間の掛け算について
異なる量間の掛け算というのはそれらの量に比例したり反比例したりする新たな量を作り出すことである。
この新たな量はあらゆる量の数値間の関係を特徴付ける。
②次元と単位、比例定数について
物理量の等式において両辺で必ず等しいものは単位ではなく次元である。
したがって、単位が等しくない等式も存在する。
(例 1m=100cm
次元は合わせるものではなく、物理量間の関係を式で説明していくと合うものである。
次元解析とは両辺の単位が普通に式を変形していったら必ず一致することを利用して、計算ミスを防いだり求めたい量のおおまかな形を予想したりするのに使える。
普通に式変形(足し算や掛け算)していく上で、新たな比例定数を必要とする場面に出会うことは絶対にない。
なので振り子の周期は比例定数k×√L/gとおおまかに予想することが可能となる。
式変形とは既存の物理法則を整理する段階である、これは新たな法則が見つかるような段階ではない。
比例定数が存在する(新たな物理法則が見つかる)場面は実験をし、データをグラフ化し分析した時、複数の量の数値の間に経験的事実からなんらかの関係が見つかった時である。
③高校物理について
高校物理では等式における文字とは数値と次元をセットで含んだものである。?
よって例え加速度の『数値』が質量の数値『m』と一致している場合でも、F=m^2という等式はありえない。
なぜなら文字には単位も含まれるので両辺の次元が一致しないし、比較しようがない。これは既存の式から求めたのだとしたら、計算ミスとしか言いようがない。
高校物理では数値で計算する問題は少ない。
あるとするならば、数値の掛け算は変数は次元を含めた文字を使った式で計算し、変形しきった後、数値を代入すると次元の確認が可能となり計算ミスが防げる。
④数学と物理の違いについて
数学とは数値のみ〔無次元の〕関係であり次元は存在しない。
これは量の比であると捉えても良い。
数学の両辺の等式の等さは比の等しさ、つまり両辺に任意の単位をつけた時、両辺の量が等しくなることと同じである。
これにより色んな図形を表現したりできる。
物理の等式の等さとは物理量の等さである。
つまり両辺の数値、次元がともに一致しているはずである。
科学とは経験の学問であり、量間の加法性や、比例関係などは経験により保証される。
そこに数学を応用したのが科学である。
これによりあらゆる自然の現象が表現できる。

という、感じですか…?
みなさんのおかけで前よりはだいぶ分かることが多くなった気がします。〔わかった気になっているだけかも知れませんが…〕
まだまだ誤解や思い込みが多いかと思いますが、指摘して頂ければまた、考えて質問するかもしれません。お願いします。(^.^)

今までたくさんの物理についての質問をし、それに答えていただいたことについて、考えてみました。
考えたことを整理していきますので間違った認識があれば正していただきたいです。
①異なる量間の掛け算について
異なる量間の掛け算というのはそれらの量に比例したり反比例したりする新たな量を作り出すことである。
この新たな量はあらゆる量の数値間の関係を特徴付ける。
②次元と単位、比例定数について
物理量の等式において両辺で必ず等しいものは単位ではなく次元である。
したがって、単位が等しくない等式...続きを読む

Aベストアンサー

まあ、無知の知が大切。新しい概念を知るときにやってはならいことは、逆質問です。

物理学の根底を覆すようなことを思いついたのならともかく、物理学を学ぶうえでの、1ページ目に書いてある次元云々の基本的な問題に対し、無知な素人質問を執拗に繰り返しても、何も得られないと思います。質問者の感覚が追いつかないだけで、正答はすでに出ている。回答のほとんどが、表現は違えど、正当です。わかていないのは、質問者だけなのです。まずその前提にたたないといけません。

新しい概念を咀嚼するとき、いろいろ疑問が起こるのはわかります。しかし、物理の次元の問題、数学と物理の関係など、質問者の質問ないようは、長い歴史で培われてきて、検証によって確立されているすでに答えがある内容です。だからまず、質問者自身が謙虚になり、どんな疑問が自身で起きようと、それは、質問者の知識のなさから来ているという前提にたって、回答を聞き、その内容を吸収しなければならないと思います。

つまり、出ているすべての回答に対し、その回答にわからないことに聞き返すのはいい。
一方で、すぐ自己流に解釈して、こういう意味でいいですかね??と聞き返すことは、ナンセンスであり、タブーです。

例えばこの質問なんて、いったいどういう意味でアタナが質問しているのかよくわからいし、そもそも理解していないあなたの整理を聞いても、いいとも、わるいとも言えない。

新しい概念は、なかなか腹に落ちないものです。教科書、先生の言っていること、多数の回答を、まずは正しいとして、わかっていないのは自分だけだ・・・という前提で謙虚になってみてください。そして、ニュアンスがいまいちわからいことは棚上げして、ひたすら、公式や、他人の言った事実に従って、基本的な問題を解きまくってみてください。するとあるとき、次元の話が、きりが晴れたようにすっと、あなたの中で腹落ちする日がくる。新しいことを学ぶとはそういうことの繰り返しです。

わかっていない人が、新しい概念を素人解釈し、分かっている人たちに、「僕の考え、これで合っているよね?間違っていないよね???」って言うのは、少なくとも、科学的な討議態度ではないと感じます。

まあ、無知の知が大切。新しい概念を知るときにやってはならいことは、逆質問です。

物理学の根底を覆すようなことを思いついたのならともかく、物理学を学ぶうえでの、1ページ目に書いてある次元云々の基本的な問題に対し、無知な素人質問を執拗に繰り返しても、何も得られないと思います。質問者の感覚が追いつかないだけで、正答はすでに出ている。回答のほとんどが、表現は違えど、正当です。わかていないのは、質問者だけなのです。まずその前提にたたないといけません。

新しい概念を咀嚼するとき、いろ...続きを読む


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