至急お願いします！ 多変数関数の極値問題で困っています。 ☆問題☆ f(x,y)=x(x^2+y^2

至急お願いします！

多変数関数の極値問題で困っています。
☆問題☆
f(x,y)=x(x^2+y^2-1)とする。
f(x,y)の極値を求めよ。

明日テストなのでよろしくお願いします。

No.1 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/07/29 01:05

解き方のステップとしては

step.1 fをxで1回偏微分したf_x(x,y)と、fをyで1回偏微分したf_y(x,y)を求めて、f_x(x,y)＝f_y(x,y)=0を解く。

step.2 fを2回偏微分したもの（f_xx、f_xy、f_yx、f_yy)をすべて求める。

step.3 ヘッセ行列について調べる。

※２次のヘッセ行列に関してはこちらを参照
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~shinichi/K111.pdf

ヘッセ行列を求めるところまでやりましたので、あとは自力で解いてください。