対応のあるｔ検定の結果の書き方 -SPSSで対応のあるt検定を行った結果- 心理学

Q統計学について

　統計学の勉強をしているのですが、最近気になることがあります。それは、やたらと難しい公式を覚えたりなどしますが、今では統計学のソフトがたくさん出ていて、データをポポンと入力してやれば後はコンピュータがやってくれる．．．。
　無理して、統計学を勉強している私ってひょっとして間抜けでしょうか？

Aベストアンサー

ある Data があるとします。それを見て、なんとなく違いがありそうだなぁ、と思っても、誰も説得することはできません。よく平均値が云々、といいますが、平均値ってなんですか。その Data から求めた平均値に意味がありますか。意味のない計算をして、その計算結果に基づいて論を進めても何の役にも立たないどころか、却って誤った結論に達することになるのです。

ある Data が F-分布している場合は、平均値を取ることに何の意味もありません。機械的に Data を入力すれば、平均値は出ますが。この意味のない平均値に基づいて議論しても無駄なだけです。

結局、どういう方法で検定するのが正しいか、ここを決めるのは人間であって、機械ではありません。何故その検定方が妥当なのか、これに答えるためには。きちんとした統計学の知識が必要です。30 年前は、平均値ですら、せいぜい電卓で足し算する位で計算していました。況や簡単な検定でも、ものすごく時間を要し、計算間違いしたり、の繰り返しでした。この部分は機械の方が早く且つ正確なので、当然使用しますが、その前段階、質問者の言い方をすれば、どのソフトを使うかを、自分で決めなければなりません。そのためには統計学の知識が必要です。

ただ言われるままに、言われた Data を言われた検定法の Soft に入力するだけで満足するのであればいいですが、責任の持てる解析を行なうには、統計学の知識は必須です。

一つ質問します。「平均値とは、観測された値の和を観測値の個数で割る」と言うのは、計算結果としては間違っていますが、平均値としては間違っている、ってこと理解できていますか。

ある Data があるとします。それを見て、なんとなく違いがありそうだなぁ、と思っても、誰も説得することはできません。よく平均値が云々、といいますが、平均値ってなんですか。その Data から求めた平均値に意味がありますか。意味のない計算をして、その計算結果に基づいて論を進めても何の役にも立たないどころか、却って誤った結論に達することになるのです。

ある Data が F-分布している場合は、平均値を取ることに何の意味もありません。機械的に Data を入力すれば、平均値は出ますが。この意味のない...続きを読む

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Q論文の書き方：　検定結果

科学論文を作成するにあたり、結果に表をのせたりしますが、
その表などにｔ検定をしてある場合は、文章中に事象Aについて（平均いくら、標準偏差いくら、P値いくら。）などと全部？書いていくものなのですか？

それとも、AにつてP値いくら。BについてP値いくら。・・・ってP値だけ書いていけばいいのでしょうか？

あと、全てを書いていたら長くなりすぎそうなので、有意な項目のみ書けばいいのでしょうか？

Aベストアンサー

項目が多い場合は、平均、標準偏差、P値の表を作り、その論文にて必要な箇所、または重点をおく箇所を文章中に記載すればよいと思います。
また、論文中で事象同士を比較したい場合は、P値だけではなく、N数、平均や標準偏差などの情報も文中にいれても良いと思います。その場合、文中でも 65±13(N=10,P=0.005) などの簡潔表記もありです。
有意な項目だけ書くのも場合によってはありですが、「有意でなかった」という情報が重要な場合と、有意でないことを調べる（同等性の試験など）目的の研究もありますので、ケースバイケースです。

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Q相関係数についてくるP値とは何ですか？

相関係数についてくるP値の意味がわかりません。

r=0.90 (P<0.001)
や
P=0.05で相関がない

という表現は何を意味しているのでしょうか？
またMS Excelを使ってのP値の計算方法を教えてください。

よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

pは確率(probability)のpです。全く相関のない数字を組み合わせたときにそのr値が出る確率をあらわしています。

統計・確率には100％言い切れることはまずありません。というか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。
例えばサイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。ただ、それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。
それが危険率です。(この場...続きを読む

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Qサンプル数の異なる２群間におけるＴ検定について

サンプル数の異なる（５０，１５）２群間の身長の比較を行うのに、Ｔ検定をするよう指示を受けました。これは、長男と次男での出産時の身長に差があるかを調べるためですが、長男50人分と次男15人分（母親は異なる）のデータのため、サンプル数が違います。またＴ検定は私の理解では平均の比較（２群の場合）を行うものであるため、平均ではないこれらにどうしてＴ検定が良いのか、また統計ソフト（STATISTICAかエクセル)を使う場合にどのようにデータを入力すれば良いのかわかりません。
どなたかご存知の方がいらっしゃればアドバイスをいただけたらうれしいです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>平均ではないこれらにどうしてＴ検定が良いのか
　t検定は、2つの集団の平均値の差について検定する、すなわち、有意差があるかどうかを判定します。平均ではないように見えても、検定の計算式の中に、2群の平均値を用いています。
　ただ、前提時要件があって、2群が正規分布していることが必要です。サンプルを選んだときに、無作為抽出していたり、サンプル数が1000ほどあれば、正規分布を想定できます。

　検定法は、どの方法を選ぶかは、研究者の自由です。わたしがt検定を多用するのは、正規分布を想定でき、計算式が分かりやすく、サンプル数が2群で異なっても良い、その数も少なくて良い(大差があるので、1群3例でも有意差をだしています)、そして有意差が出やすいからです。

　この場合は、正規分布しているという条件を満たしているとはいえないだろうと判断します。その場合は、F検定をしてください。これは、2群の平均値ではなく、バラツキによって検定する方法です。正規分布している必要は無いとされています。
　F検定で有意差があれば、問題ありません。t検定では有、F検定ではなし、になると方針が定まりませんが(現在このデータで悩んでいます)。

>どのようにデータを入力すれば良いのか
　t検定を指示した人は、身近にいないのでしょうか。その人に訊くのが一番です。身近にいないのなら、いないと返答があれば、書き込みますが。　というのも、大学などの研究テーマだと、指導教員をさしおいて、はマズイノデ。もしも、このテーマに興味を持てば、私が実施して先に発表します。こんな研究内容がハッキリ分かる書き込みを4年生がやったら、研究室は追放ですね。
　長男、次男だけではなく、三男、四男となると多重比較という方法になります。この場合、H検定(エクセルだけでは無理でしょう)を使います。

>平均ではないこれらにどうしてＴ検定が良いのか
　t検定は、2つの集団の平均値の差について検定する、すなわち、有意差があるかどうかを判定します。平均ではないように見えても、検定の計算式の中に、2群の平均値を用いています。
　ただ、前提時要件があって、2群が正規分布していることが必要です。サンプルを選んだときに、無作為抽出していたり、サンプル数が1000ほどあれば、正規分布を想定できます。

　検定法は、どの方法を選ぶかは、研究者の自由です。わたしがt検定を多用するのは、正規分布を想...続きを読む

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Q【統計】T検定の有意確率

SPSSを用いてデータの男女差を見るためにT検定を行いました。
結果，有意確立（両側）が「.000」となったのですが，
これは，男女差が有意でないと見てよいのでしょうか？

Aベストアンサー

hukuponlog様のおっしゃる通り、これは、p値です。
なぜ、「.000」の表示となったかというと、それ以下の確率であったため、このように表示されたということです。
この場合には、「p<.001で有意差が認められる」と判断できます。

念のため、補足まで。

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Qエクセルについて

エクセルで棒グラフを作成した時に、有意差があるように表示するにはどのようにしたら良いのでしょうか？教えて下さい。

Aベストアンサー

ANo.2です。

> ２つの棒の上に「　みたいなのをつけて、アスタリスクを表示し、９９％水準で有意であるということを表現したいのですが、その方法がわかりません。

棒の上にテキストボックスを挿入し、ご希望の記号を入力する方法ではダメでしょうか？

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Q統計学的に信頼できるサンプル数って？

統計の「と」の字も理解していない者ですが、
よく「統計学的に信頼できるサンプル数」っていいますよね。

あれって「この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる」という決まりがあるものなのでしょうか？
また、その標本数はどのように算定され、どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断できるのでしょうか？
たとえば、99人の専門家が信頼できると言い、1人がまだこの数では信頼できないと言った場合は信頼できるサンプル数と言えるのでしょうか？

わかりやすく教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
　調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
　何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要なサンプル数は、比べる検定手法により計算できるものもあります。
　最低限必要なサンプル数ということでは、例えば、ある集団から、ある条件で抽出したサンプルと、条件付けをしないで抽出したサンプル(比べるための基準となるサンプル)を比較するときに、そのサンプルの分布が正規分布(正規分布解説:身長を5cmきざみでグループ分けし、低いグループから順に並べたときに、日本人男子の身長なら170cm前後のグループの人数が最も多く、それよりも高い人のグループと低い人のグループの人数は、170cmのグループから離れるほど人数が減ってくるような集団の分布様式)でない分布形態で、しかし分布の形は双方とも同じような場合「Wilcoxon符号順位検定」という検定手法で検定することができますが、この検定手法は、サンプルデータに同じ値を含まずに最低６つのサンプル数が必要になります。それ以下では、いくらデータに差があるように見えても検定で差を検出できません。
　また、統計上差を出すのに必要なサンプル数の例では、Ａ国とＢ国のそれぞれの成人男子の身長サンプルがともに正規分布、または正規分布と仮定した場合に「ｔ検定」という検定手法で検定することができますが、このときにはその分布を差がないのにあると間違える確率と、差があるのにないと間違える確率の許容値を自分で決めた上で、そのサンプルの分布の値のばらつき具合から、計算して求めることができます。ただし、その計算は、現実に集めたそれぞれのサンプル間で生じた平均値の差や分布のばらつき具合(分散値)、どのくらいの程度で判定を間違える可能性がどこまで許されるかなどの条件から、サンプル間で差があると認められるために必要なサンプル数ですから、まったく同じデータを集めた場合でない限り、計算上算出された(差を出すために)必要なサンプル数だけサンプルデータを集めれば、差があると判定されます(すなわち、サンプルを無制限に集めることができれば、だいたい差が出るという判定となる)。よって、集めるサンプルの種類により、計算上出された(差を出すために)必要なサンプル数が現実的に妥当なものか、そうでないのかを、最終的には人間が判断することになります。

　具体的に例示してみましょう。
　ある集団からランダムに集めたデータが15,12,18,12,22,13,21,12,17,15,19、もう一方のデータが22,21,25,24,24,18,18,26,21,27,25としましょう。一見すると後者のほうが値が大きく、前者と差があるように見えます。そこで、差を検定するために、t検定を行います。結果として計算上差があり、前者と後者は計算上差がないのにあると間違えて判断する可能性の許容値(有意確率)何%の確率で差があるといえます。常識的に考えても、これだけのサンプル数で差があると計算されたのだから、差があると判断しても差し支えないだろうと判断できます。
　ちなみにこの場合の差が出るための必要サンプル数は、有意確率５％、検出力0.8とした場合に5.7299、つまりそれぞれの集団で6つ以上サンプルを集めれば、差を出せるのです。一方、サンプルが、15,12,18,12,21,20,21,25,24,19の集団と、22,21125,24,24,15,12,18,12,22の集団ではどうでしょう。有意確率5%で差があるとはいえない結果になります。この場合に、このサンプルの分布様式で拾い出して差を出すために必要なサンプル数は551.33となり、552個もサンプルを抽出しないと差が出ないことになります。この計算上の必要サンプル数がこのくらい調査しないといけないものならば、必要サンプル数以上のサンプルを集めて調べなければなりませんし、これだけの数を集める必要がない、もしくは集めることが困難な場合は差があるとはいえないという判断をすることになるかと思います。

　一方、支持率調査や視聴率調査などの場合、比べるべき基準の対象がありません。その場合は、サンプル数が少ないレベルで予備調査を行い、さらにもう少しサンプル数を増やして予備調査を行いを何回か繰り返し、それぞれの調査でサンプルの分布形やその他検討するべき指数を計算し、これ以上集計をとってもデータのばらつきや変化が許容範囲(小数点何桁レベルの誤差)に納まるようなサンプル数を算出していると考えます。テレビ視聴率調査は関東では300件のサンプル数程度と聞いていますが、調査会社ではサンプルのとり方がなるべく関東在住の家庭構成と年齢層、性別などの割合が同じになるように、また、サンプルをとる地域の人口分布が同じ割合になるようにサンプル抽出条件を整えた上で、ランダムに抽出しているため、数千万人いる関東の本当の視聴率を割合反映して出しているそうです。これはすでに必要サンプル数の割り出し方がノウハウとして知られていますが、未知の調査項目では必要サンプル数を導き出すためには試行錯誤で適切と判断できる数をひたすら調査するしかないかと思います。

> どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断・・・
　例えば、工場で作られるネジの直径などは、まったくばらつきなくぴったり想定した直径のネジを作ることはきわめて困難です。多少の大きさのばらつきが生じてしまいます。1mm違っても規格外品となります。工場では企画外品をなるべく出さないように、統計を取って、ネジの直径のばらつき具合を調べ、製造工程をチェックして、不良品の出る確率を下げようとします。しかし、製品をすべて調べるわけにはいきません。そこで、調べるのに最低限必要なサンプル数を調査と計算を重ねてチェックしていきます。
　一方、農場で生産されたネギの直径は、1mmくらいの差ならほぼ同じロットとして扱われます。また、農産物は年や品種の違いにより生育に差が出やすく、そもそも規格はネジに比べて相当ばらつき具合の許容範囲が広くなっています。ネジに対してネギのような検査を行っていたのでは信頼性が損なわれます。
　そもそも、統計学的検定は客観的判断基準の一指針ではあっても絶対的な評価になりません。あくまでも最終的に判断するのは人間であって、それも、サンプルの質や検証する精度によって、必要サンプルは変わるのです。

　あと、お礼の欄にあった専門家：統計学者とありましたが、統計学者が指摘できるのはあくまでもそのサンプルに対して適切な検定を使って正しい計算を行ったかだけで、たとえ適切な検定手法で導き出された結果であっても、それが妥当か否か判断することは難しいと思います。そのサンプルが、何を示し、何を解き明かし、何に利用されるかで信頼度は変化するからです。
　ただ、経験則上指標的なものはあります。正規分布を示すサンプルなら、20～30のサンプル数があれば検定上差し支えない(それ以下でも問題ない場合もある)とか、正規分布でないサンプルは最低６～８のサンプル数が必要とか、厳密さを要求される調査であれば50くらいのサンプル数が必要であろうとかです。でも、あくまでも指標です。

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
　調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
　何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要な...続きを読む

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Qカイ2乗検定結果の書き方

卒業論文作成中です。
2*2のカイ2乗検定をしました。
結果を論文に載せたいのですが、書き方が分かりません。
クロス表を書くのかどうか、また何をどの位置（クロス表の下？）に書けばいいか、教えてください。

Aベストアンサー

本文中にも、表の下にも

　・自由度
　・検定統計量（カイ自乗値）
　・p値

を書くべきでしょう。よく見かける p < .05 とか、あるいはアスタリスク（*）だけとかはおススメしません。表中に分かりやすくするためにアスタリスクを書くのはよいことですが、必ずp値を記載しましょう。

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Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Ｅとは何ですか？

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Ｅとは何でしょうか？

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか？それとも講座などをうけたのでしょうか？

回帰分析でＲ２（決定係数）しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか？
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『Ｅ』のみ説明します。
・回答者 No.1 ～ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Ｅxponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか？
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

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Qマイナスのt値

マイナスのt値

実験の結果を見ていると、t値をマイナスで表記しているものを見ることがあります。
実際に検定をする際には絶対値として使用するから実質的には問題ないのでしょうが、そもそもマイナスがでるような計算をすること自体に強烈な違和感があります。
結果の部分では差があるかどうかだけを問題にすればよいので、必ず平均値が大きい方から小さい方を引くものだと考えていました。

統計ソフトの出力がそうなっているといった結果論ではなく、もう少し理論的に、必ず正の値になるようにするべきだ、いや両方使っていい、いやいやそこは絶対値を書くべきだ、といった説明が知りたいです。
あるいは、このように習ったという例でも結構です。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>　もう少し理論的に、必ず正の値になるようにするべきだ、いや両方使っていい、いやいやそこは絶対値を書くべきだ、といった説明が知りたいです。

数学的にt分布において、いわゆる検定統計量であるt値はマイナスの値をとりうるので、マイナスの値がt値として得られることに何ら問題はありませんし、そもそもそれが"理論的"でしょう。

私は逆に

>　マイナスがでるような計算をすること自体に強烈な違和感があります。

というのが不思議だなぁと思いました(^_^;)

>　統計ソフトの出力がそうなっている

これはプログラマーがどのような式を用いているか（どのように計算させるか）によるものです。ごく一般的な公式としては分子に (X1_bar - X2_bar) という計算式がでてきますから、プログラム中にこの式を記せば、関数の引数にX1のデータベクトル、X2のデータベクトルを指定したとき、X1がX2より大きければプラスのt値が計算されるでしょうし、逆にX1がX2よりも大きければマイナスのt値が得られるでしょう。

Rのt.test()でもそのようになります。

> a <- rnorm(10, mean=100) # 平均が100の正規乱数を10個用意する
> b <- rnorm(10, mean=50) # 平均が50の正規乱数を10個用意する
> t.test(a, b) # aを先に指定するX1_barは変数aの平均値になる

Welch Two Sample t-test

data: a and b
t = 112.9208, df = 13.99, p-value < 2.2e-16 # t値は正の値

> t.test(b, a) # bを先に指定するX1_barは変数bの平均値になる

Welch Two Sample t-test

data: b and a
t = -112.9208, df = 13.99, p-value < 2.2e-16 # t値は負の値

もちろん、質問者さんがご指摘されているように、実質的には符号の正負は関係ないので abs(X1_bar - X2_bar) といったように、計算式に絶対値として書いてしまう場合だってありえるわけです。

>　もう少し理論的に、必ず正の値になるようにするべきだ、いや両方使っていい、いやいやそこは絶対値を書くべきだ、といった説明が知りたいです。

数学的にt分布において、いわゆる検定統計量であるt値はマイナスの値をとりうるので、マイナスの値がt値として得られることに何ら問題はありませんし、そもそもそれが"理論的"でしょう。

私は逆に

>　マイナスがでるような計算をすること自体に強烈な違和感があります。

というのが不思議だなぁと思いました(^_^;)

>　統計ソフトの出力がそうなっている

これ...続きを読む

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