回路についてです この問題の(4)が分かりません！ キャパシタで答えは8996μFに なるそうなので

回路についてです
この問題の(4)が分かりません！
キャパシタで答えは8996μFに
なるそうなのですがどのように
考えれば良いのでしょうか？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/31 14:41

まず、問題文も図も、よく見えません。

これで回答を求めるのは失礼でしょう。

(1) 横軸の単位（おそらく時間だと思いますが）が見えません。「ミリ秒」と解釈して

① V(t) = 10 * sin{ [ 2π/(20 * 10^(-3)) ]t + 2.5 * 10^(-3) }

② I(t) = 5 * sin{ [ (2π/(20 * 10^(-3) ]t }

ここで、どうやら 50Hz の交流らしいので、f=50 (Hz) として
　2π/(20 * 10^(-3)) = 2πf = ω
とおいて
　① V(t) = 10 * sin(ωt + π/4)　　　①
　② I(t) = 5 * sin(ωt)　　　　　　　②

(2) いきなり「複素数ベクトルにせよ」は、「フェーザ表記」を知らないと意味不明ですね。
　ここでは、電流を「位相ゼロ」の基準にしましょう。そうすると、「実効値」は
　　→I = |I(t)|/√2 = 5 /√2　　　③

すると、電圧は「位相が π/4 進んでいる」ということですから、
　　→V = (|V(t)|/√2)cos(π/4) + j(|V(t)|/√2)sin(π/4)
　　　　= 10/2 + j10/2
　　　　= 5 + j5　　　④

(3) ③、④より、負荷に投入される電力は
　　W = I * V = (5 /√2) * (5 + j5) = 25/√2 + j25/√2 = 25√2 /2 + j25√2 /2
よって
　有効電力 P=25√2 /2 (W)
　無効電力 Q=25√2 /2 (Var)

(4) 電圧、電流より、負荷インピーダンス Zr は
　　Zr = V/I = (5 + j5) / (5/√2) = √2 + j√2　　　⑤

力率を「１」にするために、負荷インピーダンスに「直列」に接続する容量インピーダンス Za は、⑤の虚数成分をゼロにすればよいので
　　Za = -j√2
であり、容量性リアクタンス（キャパシタンス）である。
その静電容量は
　　1/jωC = -j√2
より
　　C = 1/(√2 *ω) =1/(√2 * 2 * π * 50) ≒ 0.00225 = 2250 μF

合いませんね。
グラフの読み違えか、計算違いをしているかな？