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素数に宇宙の神秘を感じるってどういうことですか?

偶数や奇数には宇宙の神秘が含まれてないのはなぜ?

A 回答 (3件)

突き詰めると 全てが神になる・・



全てが宇宙の神秘な だけ・・

糞尿からでも 神に辿り着ける・・
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2017/08/01 09:57

素数に神秘を感じるからといって、そうでないものには感じないのかというのはあまりに短絡的。


誰も偶数や奇数に宇宙の神秘がないとは言っていない。
例えば完全数だって神秘的な美しさがあります。
ルートや円周率だって永遠につながるというのは神秘です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2017/08/01 09:57

観念論に過ぎない。



それよりも驚嘆に値する数学的事実は
1cmの線分に含まれる点の個数と、宇宙空間に含まれる点の個数が同じだという事。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2017/08/01 09:57

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Aベストアンサー

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Q分数という概念について初歩的な質問です。

分数の概念について、初歩的なことがよくわからなくなりました。
というのは分数というのは本来、比を表すものですよね?

そこで例えば、りんごが2分の1個ある。という言い方はできるのでしょうか?
比に「個」という単位をつけるっておかしくないですか?
普通、りんごが2分の1個あると言われたら、りんご半切れを想像しますよね。
そこがよくわかりません。どんな条件や式が頭の中で省略されているのでしょうか?

また、仮にりんご3個を2とした時に、2分の1あると言われたら、どうなるのでしょうか?
全体数がわからない限り答えの出しようがないのではないのでしょうか?

初歩的な質問ですいません。

Aベストアンサー

前に回答された内容を見ていませんが、とりあえず書いておきます(^^;)
a を b で割った商をa/b と書いて、コレを分数と呼びます・・・これだけです(^^A)

>というのは分数というのは本来、比を表すものですよね?

そうとは限りません。分数の解釈として、割り算の商、分割、割合、比 等があります
数学で混乱する原因の一つとして、数式を(日常生活での)固定された意味でとらえようとする見方があります
数式をどのように使うかは、人間次第で、時と場面・用途によって意味が異なってきます

>普通、りんごが2分の1個あると言われたら、りんご半切れを想像しますよね。
>そこがよくわかりません。どんな条件や式が頭の中で省略されているのでしょうか?

これは数学上の問題ではありません・・・人間側の話です
人がよく使う表現の中では、りんご半切れのことを「りんごが2分の1個」と数学の用語を使って表すから、だから”半切れ”の事なんです

>また、仮にりんご3個を2とした時に、2分の1あると言われたら、どうなるのでしょうか?
>全体数がわからない限り答えの出しようがないのではないのでしょうか?

その通りです。
例えば、りんご農家に行って、「半分のりんごを下さい」って言います・・・すると、半分は1個の?1パレットの?1箱の?農園全体の?って、意味が通らないと思います
何の”半分”なのかハッキリしない限り、答えが出ないのは当たり前です

数学で 1/2 と書いた場合は、単に有理数を表します・・・これ以上でも、これ以下でもありません・・・比を表しているとも言えません
この 1/2 をどのように使い、どのように解釈するかは、人間がどの様に扱っているかに依存します

>りんごが2分の1個ある。という言い方はできるのでしょうか?

できます。言いたい事は分かるのですが、厳密な数学の話では無く、日常生活での数学の”利用”の話だからです

前に回答された内容を見ていませんが、とりあえず書いておきます(^^;)
a を b で割った商をa/b と書いて、コレを分数と呼びます・・・これだけです(^^A)

>というのは分数というのは本来、比を表すものですよね?

そうとは限りません。分数の解釈として、割り算の商、分割、割合、比 等があります
数学で混乱する原因の一つとして、数式を(日常生活での)固定された意味でとらえようとする見方があります
数式をどのように使うかは、人間次第で、時と場面・用途によって意味が異なってきます

>普通、りんご...続きを読む

Q【科学者に聞きたい】なぜ太陽は青くないのか?

空が、大気のちりに反射して青いなら、太陽も青く見えないのはなぜでしょうか?
夕日は赤く、夕焼けも赤いように。

Aベストアンサー

科学者ではなく、私も受け売りで完全に理解できているか謎ですが
とりあえず解説を

まず前提として、太陽光には様々な色が含まれており
これが均一に混ざることで白色の光になる
これが基本ですね

そして、次の前提
空が青いのは、青い光が拡散して
その拡散した光が直進してくる太陽光とは別に
眼に入ってくるから、空は青く見える
質問者さんが言っていることですね

でも、拡散しているといっても
太陽光の中の青色がすべて拡散しているわけではないのです
日中は人の目にはいるまでの距離が短いため
青が完全に拡散する前に太陽光が眼に入る
なので、直進してくる太陽光はまだ白く見えるわけです

じゃあ、なぜ夕日は赤いのか
単純なことで、赤が一番まっすぐ遠くまで飛ぶんです
夕方になると日中と比べて、人の目に入るまでの距離が長くなります
そのため、青い光は遥か遠くで拡散しきってしまい
人の目に届く前に消えてしまいます

なので残った赤色が最後まで届くため夕日は赤色になるのです


文章の解説では限界があるため
かなり分かりにくいとは思うので
分からないところがあったら聞いてくださいw

科学者ではなく、私も受け売りで完全に理解できているか謎ですが
とりあえず解説を

まず前提として、太陽光には様々な色が含まれており
これが均一に混ざることで白色の光になる
これが基本ですね

そして、次の前提
空が青いのは、青い光が拡散して
その拡散した光が直進してくる太陽光とは別に
眼に入ってくるから、空は青く見える
質問者さんが言っていることですね

でも、拡散しているといっても
太陽光の中の青色がすべて拡散しているわけではないのです
日中は人の目にはいるまでの距離が短いため
青が完...続きを読む

Q√6=√(-2)(-3)=√(-2)√(-3)=√2i√3i=-6 この計算のどこがおかしいですか?

今高校数学2 複素数と二次方程式 の範囲を勉強しているのですが、
√6=√(-2)(-3)=√(-2)√(-3)=√2i√3i=-√6  
この式のどこが間違っているのか分かりません!教えて下さい!
ご回答宜しくお願いします!

Aベストアンサー

質問者は、多分、複素関数の話をしたいのではないと思います。
-----------------------------------------------
>素数という概念内では根号の中身が負になってもいいのかなと
>思っていたのですが、違うのですか?ご回答宜しくお願いします!

複素数まできちんと学んでいますね?
根号の中身は負で大丈夫です。自信をもってください。
これまでは根号の中身が負の数はNGでした。
これからは、根号の中身が負であってもOKです。
-------------------------------------------------
でも「負の数の根号」とがOKなことと
「負の数の根号」×「負の数の根号」の“計算”が
今まで通りOKなことは違うということです。

つまり、根号の中身が負のときには
√a × √b = √ab 
とは計算してはいけないということ。

数学Ⅰの教科書を見てください。
性質★ a>0 b>0 のとき √a × √b = √ab
と書いてありますよね!

√6=√(-2)(-3)=√(-2)√(-3)=√2i√3i=-√6 

の計算式では左から2つめの=が誤っていて、それ以外の=は正しいです。
--------------------------------------------------

No4の回答について

> √(ー2)(ー3)=√(ー1)√(2)√(ー1)√(3)=√(ー1)²√2√3=√2√3=√6 だから。 ☆

2つ目の=と3つ目の=が計算の性質★に違反しています。

>この部分を√(ー1)√(2)√(ー1)√(3)=i√(2)i√(3)としてはダメな理由を教えて頂けませんか?
ダメでなく、正しいです。(これは自信を持ってください!)
でも数式☆では2つめの=がNGだから、√6とは等しくありませんね!

質問者は、多分、複素関数の話をしたいのではないと思います。
-----------------------------------------------
>素数という概念内では根号の中身が負になってもいいのかなと
>思っていたのですが、違うのですか?ご回答宜しくお願いします!

複素数まできちんと学んでいますね?
根号の中身は負で大丈夫です。自信をもってください。
これまでは根号の中身が負の数はNGでした。
これからは、根号の中身が負であってもOKです。
-------------------------------------------------
でも「負の数の根号」と...続きを読む

QC言語で、べき乗の計算をするプログラムについてです

X^8の計算を、掛け算を使わずに、足し算と引き算を使って計算するプログラムを作成するというものです。
足し算のみを使ってべき乗の計算をするプログラムは以下のソースコードの様にできたのですが、足し算と引き算の両方ともを使って計算するプログラムがわかりません。
べき乗の計算をどのように考えれば、足し算と引き算の両方を使って計算できるのか教えてください。
以下、足し算のみを使って計算するプログラムのソースコードです。
・・・ソースコード・・・
#include<stdio.h>

int main(void) {

int i, j, k;
i = 0; ///①Xの加算回数の値を保持する変数iを0に初期化する。///
j = 0; ///②X^2の加算回数の値を保持する変数jを0に初期化する。///
k = 0; ///③X^4の加算回数の値を保持する変数kを0に初期化する。///
double X, goukei1, goukei2, goukei3;
X = 0;
goukei1 = 0; ///④X^2の計算値を保持する変数goukei1を0に初期化する。///
goukei2 = 0; ///⑤X^4の計算値を保持する変数goukei2を0に初期化する。///
goukei3 = 0; ///⑥X^8の計算値を保持する変数goukei3を0に初期化する。///

printf("X=");
///数値Xを入力///
scanf_s("%lf", &X);

///⑦iがX以下か判定し、真ならば⑧~⑨を繰り返し、偽ならば繰り返しを終了する。///
for (i = 0; i < X; i++) { ///⑨iに1を加算する。///
goukei1 += X; ///⑧goukei1にXを加算する。///
}

///⑩jがgoukei1以下か判定し、真ならば⑪~⑫を繰り返し、偽ならば繰り返しを終了する。///
for (j = 0; j < goukei1; j++) { ///⑫jに1を加算する。///
goukei2 += goukei1; ///⑪goukei2にgoukei1を加算する。///
}

///⑬kがgoukei2以下か判定し、真ならば⑭~⑮を繰り返し、偽ならば繰り返しを終了する。///
for (k = 0; k < goukei2; k++) { ///⑮kに1を加算する。///
goukei3 += goukei2; ///⑭goukei3にgoukei2を加算する。///
}
///最終的な計算結果を出力///
printf("X^8=%f", goukei3);

return 0;
}

X^8の計算を、掛け算を使わずに、足し算と引き算を使って計算するプログラムを作成するというものです。
足し算のみを使ってべき乗の計算をするプログラムは以下のソースコードの様にできたのですが、足し算と引き算の両方ともを使って計算するプログラムがわかりません。
べき乗の計算をどのように考えれば、足し算と引き算の両方を使って計算できるのか教えてください。
以下、足し算のみを使って計算するプログラムのソースコードです。
・・・ソースコード・・・
#include<stdio.h>

int main(void) {
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Aベストアンサー

「引き算を使え」という問題の意図がよくわかりませんが、単純にfor文のカウンタ(質問文ではi, j, k)を加算ではなく減算でカウントするっていう意味だったりしないでしょうか。

ところで、X^8 = ((X^2)^2)^2 というアイデアは数学的には賢いやり方ですが、
足し算縛りのプログラムで作ると実は計算量は大きくなると思います。
X^8 = ((((((X*X)*X)*X)*X)*X)*X)*X の方が、実は計算回数が少なくて済みます。
X=10の場合、前者は10,110回、後者は70回の足し算になります。

QC言語 a * b / c の計算

特に困っているわけではないのですが、エレガントな方法が見つからないので質問します。

a,c は32ビット、bは8ビット、0<a≦c、0<b がわかっているとします。
このとき、8ビットの整数計算値 a * b / c を「最大32ビットの範囲」で計算する方法、教えてください。
一応C言語で考えていますので、以下の***の部分の具体的な計算方法がわかればうれしいです。

int a,c; // 32bit 符号付き整数
signed char b,d; // 8bit 符号付き整数
if(a<2^(32-8)) d = a * b /c;
else **** ← この部分のプログラム

Aベストアンサー

決してエレガントではありませんが、a, cは正でありしかし符号付の型だという前提で a * b / c の整数の商を求めるのであれば、最初にa - cを求めて一時変数に代入しておき、bの数だけループし、ループ中に一時変数にaを加え、それがc以上になったらdを1加えて一時変数からcを引き去ることを繰り返せば、間違いなくすべての数値は32ビット以内に収まると思います。CPUにALUしかない時代の発想で、歳がばれますね・・・

Q数学のイコールの揃え方 中学三年生です。数学の先生に、 ○=△=□ と ○ =△ =□ という書き方

数学のイコールの揃え方
中学三年生です。数学の先生に、
○=△=□ 

 ○
=△
=□
という書き方は正解で、
○=△
 =□
という書き方をしてはいけないと教わりました。
これは本当でしょうか?今まで聞いたことのないことなのでよくわかりません。
また、その理由も教えてください。
分かりにくくすみません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

「=」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
ありません。
(「=」の記号を、世間の定義とは別に新たに定義すれば別です。)

ですが、そういう先生は、自分の間違いを認めません。
表面的でいいですから、間違いを受け入れましょう。
別の先生に言ったところで、その先生のプライドを傷つけて、目をつけられるだけです。

数学は、「正しいこと」が理解できていれば十分です。
テストの点数なんてどうでもいいじゃないですか。
数学なんですから、正しければそれでいいんです。
テストの紙に「×」って書いてあっても、正しいものは正しいです。
入試とかじゃないのならば、それでいいじゃないですか。

「大嫌いなあの先生に一泡吹かせる」
が目的ならば、追求すればいいですが、
「何が正しいのかを知りたい」
のであれば、あなたが100%正しいので、安心して、次の問題に取り組んでください。

ただ、「慣例」というものがあって、
「数学的には完全に正しいけど、記述方法として好ましくない」
というものはあります。

たとえば、文章題で、回答のはじめに
「"+"記号とは引き算を意味すると定義する」
として、「+」記号を引き算の記号「ー」のように使うことは数学的には
完全に正しいですが、好ましくありません。
ある程度、
「みんなで同じ定義や記述方法をそろえておく」
というのは、コミュニケーションの上では結構重要です。
みんなバラバラの定義を使ったら大変ですよね。

○=△
 =□
確かにこのような書き方は、
「3つの式が等しい」
ことを意味するよりも、
「○を変形したら□になりました」
とか
「○にある変数を代入したら□になりました」
みたいな印象を与えます。
そういう意味で、
「正しいけれど、慣例に従ったほうが良い」
として間違いにしたのならば、少し理解できます。
が、やはり数学的には正しいので、数学の問題である以上
「間違い」には出来ないと思います。

公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

「=」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
ありません。
(「=」の記号を、世間の定義とは別に新たに定義すれば別です。)

ですが、そういう先生は、自分の間違いを認...続きを読む

Q円周率をもうちょっと詳しく教えて欲しい

円に関する問題で、面積にも直径にも同じπ(3.14)をかけますが、どうしてこの数字で両方まかなえてしまえるのでしょうか?
検索して 円周率 = 円周 / 直径 という説明で、何となく分かりそうでないようで。
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Aベストアンサー

正方形で考えてみてはどうですか。
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Q物理学には、数学の「定義」に相当するものは、ありますか?

「あるルールがあって、その範囲であれば、このようなことが成り立つ。それは半永久的に正しい」
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力学の話になりますが高校で古典力学を学習する?した?と思います。(E=1/2mv^2)ってやつです。昔はこの式で物体のエネルギーを求めることができるとされていましたが、今ではこの式は光速に近づくにつれ真の値と異なる結果が得られることが知られています。(実際求めようとすると今ではE=mc^2となっています。)しかし相対性理論が言われる以前は古典力学で正しいとされていました。そのため時代が進み研究が進むと今の物理学がすべて実際とは違うということが分かるかもしれません。

QC言語プログラムについて質問です。

ソースコード↓

#include <stdio.h>

int main(void){
float a;
char d[10];

a = 1 /2;
sprintf(d, "%f", a);
printf("%s", d);

return 0;
}

とプログラムを書くと、(現在sprintfの勉強をしていてこのようなコードを書いています)
コンソール上では0.5と表示されると期待しておりましたが、0.000000と表示されてしまいます。
どのように書けば、0.5と表示されるのでしょうか。

教えていただければ幸いです。

Aベストアンサー

よくやる間違いです。

・ int / int = int です。
・式は、演算子一つずつ評価されます
・値同士で型が違う場合は、暗黙の型変換が行われます。

この場合
int t = 1/2 ; /* 1/2 だけを計算する */
a=(float) t ; /* aに代入するとき、暗黙の型変換が発生する */
と等価です。


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