絶対値記号を含む連立不等式

画像の問題なんですが、
自分で解いた答えがa≦0，2≦a
になりました。この答えは正しいでしょうか？
加えて回答の合否に関わらず途中式まで載せていただけるとありがたいです。

質問者からの補足コメント

• すみません。説明が不足していました。
  求められているのはこの連立不等式が解を持つようなaの範囲です。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/08/02 16:50

No.2 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2017/08/03 15:18

数学として正しい書き方になっていないとは思いますが

私なりに、解いてみました。

上の不等式の解は、数直線上で、2a から 3 以上離れていることと考えて
x ≦ 2a-3 または　x ≧ 2a+3 ・・・(1)

下の不等式の解は、数直線上で、a+1 から 2 以内の範囲と考えて
(a+1)-2 ≦ x ≦ (a+1)+2 ・・・(2)

連立させた時に(1)の解ではない範囲に(2)が含まれれば解がない
解がない条件は
2a-3 ＜ a-1 かつ　a+3 ＜ 2a+3

これを解くと　0 ＜ a ＜ 2

したがって、連立不等式が解を持つ a の範囲は
a ≦ 0 または　2 ≦ a

質問者様と同じ答になりました。

この回答へのお礼

ありがとうござました！

お礼日時：2017/08/04 22:47

No.1 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/08/02 16:12

「a≦0，2≦a」

すみません。これはxについての不等式を解く問題でしょうか？

答えが「x≦」とか「x≧」とかになっていませんが？

この回答へのお礼

求めるのは連立不等式が解を持つようなaの範囲でした。

お礼日時：2017/08/02 16:50