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写真の問題について、家計の予算制約式はわからないです…
「残った資本も消費することができる」を表すことは迷っている…ご解答お願いします!

「写真の問題について、家計の予算制約式はわ」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 答え…

    「写真の問題について、家計の予算制約式はわ」の補足画像1
      補足日時:2017/08/07 01:29
  • これは見ることできますか?

    「写真の問題について、家計の予算制約式はわ」の補足画像2
      補足日時:2017/08/07 01:34

A 回答 (4件)

字が小さくて読めないので、ヒントだけ書きます。



(4)は、

max lnC1 + (1/(1+t))lnC2
s.t.
C1 = Y -K
C2 = AK^a - τAK^a + T

を解く。制約を効用関数に代入し、Kについて微分して0とおく。重要なことは、一階の条件を出してから、T=τAK^aを代入すること。初めから
T=τAK^aを代入すると、2番目の条件の右辺の第2項と第3項は消えてしまうので、税を課さないのと同じになってしまう!!!
最適なKが求まったら、そのKをτで微分し、税のKへの効果をみる。
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この回答へのお礼

助かりました

ありがとうございます!いつもgootaroさんは私の問題を解答してほんとうにありがとうございますw (外国人なので、日本語あまりうまくないので、間違えたらすみません。

お礼日時:2017/08/07 12:06

訂正。


No1の解答は計算違いがありました。最適な資本蓄積Kは
K= aY/(1+a+t)
となる。確かめてください。
C1=Y- K
C2 = AK^a
より、(2)は求めたKの値を代入すればよい。
(3)はC2が上昇すると、大きくなるので効用水準は高くなることはあきらか。Kの水準は影響を受けないので注意。
(1)と(4)についてはあなたの結果を見せてください!
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この回答へのお礼

すいません、返事が遅れてしまいました。私の答えは写真を補足して、でも問題4は計算できないけど…

お礼日時:2017/08/07 01:28

No1はδ=1の場合です。


一般的には
max ln C1 + lnC2/(1+t)
s.t.
C1 = Y - K
C2 = AK^a + (1-δ)K

となります。要するに第2期にはKを資本として使ったあとに残ったKを「食べてしまう」のです。効用関数のC1,C2に制約式を代入し、Kの関数としてあらわし、Kで微分して0とおいてください。もちろん、ラグランジェ乗数を使いたかったら、使うことができますが、制約1と2の2つのラグランジェ乗数が必要になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2017/08/05 15:52

max lnC1 + ln C2/(1+t)


s.t.
C1 = Y-K
C2 = AK^a
を解いてごらんなさい。
蓄積された資本Kは財の生産に用いられたあと、完全に減耗する。解として
K=Y/(2+t)
が得られるはずです。あとは自分で解いてあなたの解答を見せてください。
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