a×b＝c（b,cは定数）の時これを満たすaはただ１つしかないことの証明はどうやってしますか？

a×b＝c（b,cは定数）の時これを満たすaはただ１つしかないことの証明はどうやってしますか？

No.5 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/08/04 19:20

＞a×b＝c（b,cは定数）の時これを満たすaはただ１つしかない

これは間違いです。『abc≠０（a、b、cが共に０でない）時に』が抜け落ちているのです。
詳しくは
＃４で horahukisann2017　さんが説明されています。

No.4 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/08/04 14:34

間違えたようです。

すみません。

a・b = c

b, c : 定数のとき、

Ⅰ- i ：c = 0 のとき、b = 0 ならば、a は任意の数
Ⅰ- ii ：c = 0 のとき、b ≠ 0 ならば、a = 0 (a は定数のひとつ)

Ⅱ- i ：c ≠ 0 のとき、b = 0 ならば、a は不能
Ⅱ- ii ：c ≠ 0 のとき、b ≠ 0 ならば、a = c/b (a は定数)

でよいでしょうか。(任意の数)＝(不定)ですか。

b = 0 のときは、不定か不能になる可能性がある。
b ≠ 0 のときは、a は定数になる。

でしょうか。

b の値を調べてみて、b が 0 でないなら、a は定数となると思われます。

No.3 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/08/04 13:59

b が 0 でない定数だったら、a はただ一つに決まるでしょうか？

c が 0 のときは、a か b のどちらかが 0 である必要が生じます。その時 b が 0 でない定数だとすると a は任意の数になります。

論証を簡潔にするためにはどんなふうに場合分けをすると良いでしょうか。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/08/04 13:48

a×b＝c

↓
a=c/d
ここで、c、bが定数であれば、aは自ずと一つの値しかありません。

No.1 回答者： AVENGER 回答日時： 2017/08/04 13:45

両辺をｂで割って

ａ＝ｃ/ｂ