出産前後の痔にはご注意!

どうしてもどうしても数学ができません。
どうしてでしょうか

A 回答 (4件)

高校から数学は格段に難しくなります。



理解したいと思う章を決めたら教科書を読むことです。
一回最初から読み始めてなんだかわからなくなったら
最初に戻ってまた最初から読み始める
これを繰り返すと次第に解るようになります。
読むときに大事なことは数式は新聞紙の裏でもよいですが
書きながら理解していくことです。

少しわかるようになってきたら例題を答えを見ないで
解くことを試みることです。
解らなかったらすぐ教科書を見ます。
最初は移す感じでもいいけれども章の最後までやったら

次からはなるべく見ないようにして解く

数回最初から最後まで解けたらすごいですね。

学習は繰り返しです。
解るまで繰り返すことです。
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例えばどういった問題が解けないのですか?

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どうしてでしょうか。

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数学的なひらめきがないのでしょうね。

(-_-;)
自分もそうでしたから。

高校2年くらいからの数学は全くわかりません。でも社会は渡っていけますよ。(^_^;)
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Q数学のイコールの揃え方 中学三年生です。数学の先生に、 ○=△=□ と ○ =△ =□ という書き方

数学のイコールの揃え方
中学三年生です。数学の先生に、
○=△=□ 

 ○
=△
=□
という書き方は正解で、
○=△
 =□
という書き方をしてはいけないと教わりました。
これは本当でしょうか?今まで聞いたことのないことなのでよくわかりません。
また、その理由も教えてください。
分かりにくくすみません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

「=」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
ありません。
(「=」の記号を、世間の定義とは別に新たに定義すれば別です。)

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ことを意味するよりも、
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そういう意味で、
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として間違いにしたのならば、少し理解できます。
が、やはり数学的には正しいので、数学の問題である以上
「間違い」には出来ないと思います。

公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
(一切の余地なくです)

「=」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
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どうも、先の回答は、「有名・著名な原理や法則といえども証明できるものではない」という狭い意味にとらえられてしまうかもしれませんが、文意は「有名・著名なものからごく身近なものまで、すべて原理・法則というものは証明の対象ではない」というものです。

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3時間前に時速4kmで出発した弟を、お兄さんが時速16kmの自転車で追いかけるときの追いつく時刻についても、単純な引き算・割り算「ex4×3÷(16-4)」だけでなく、観測者がだれなのかといった視点も含め一般相対論による修正が厳密には必要でしょう。


付言するならば、「算数」という教科は、この世の「自然に受け入れられている身の回りの法則・原理について学ぶ(つべこべ言わずに覚える)教科」であり、「数学」はこの世の法則にとどまらず、厳密な意味での「数の体系」についても学ぶ(厳密性を追求し、証明を求める)教科です。

どうも、先の回答は、「有名・著名な原理や法則といえども証明できるものではない」という狭い意味にとらえられてしまうかもしれませんが、文意は「有名・著名なものからごく身近なものまで、すべて原理・法則というものは証明の対象ではない」というものです。

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数学の問題を助けてください。
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P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d    ①

・(0, 2) で y=9x + 2 に接する
・停留点 (-1, -7) をもつ
P(x) を求めよ。

停留点(stationary point)とは、極小・極大、または変曲点のことです。

(1) (0, 2) における P(x) の接線の傾きは
 P'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
より
 P'(0) = c = 9

また、P(x) は (0, 2) を通ることから
 P(0) = d = 2

よって
 P(x) = ax^3 + bx^2 + 9x + 2   ②

(2) (-1, -7) を通るので
 P(-1) = -a + b - 9 + 2 = -7
よって
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よって
 P(x) = ax^3 + ax^2 + 9x + 2   ③

(3) 極大、極小となるのは
 P'(x) = 3ax^2 + 2ax + 9 = 0
のとき。x=-1 でこれが成り立つので
 3a - 2a + 9 = 0
よって
 a = -9

(4) 念のため、変曲点を調べてみれば③より
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となるのは
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よって (-1, -7) が変曲点になることはない。 (-1, -7) は「極小点」になる。

(5) 以上より
 P(x) = -9x^3 - 9x^2 + 9x + 2

もう少し効率的な解き方があるかも。

P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d    ①

・(0, 2) で y=9x + 2 に接する
・停留点 (-1, -7) をもつ
P(x) を求めよ。

停留点(stationary point)とは、極小・極大、または変曲点のことです。

(1) (0, 2) における P(x) の接線の傾きは
 P'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
より
 P'(0) = c = 9

また、P(x) は (0, 2) を通ることから
 P(0) = d = 2

よって
 P(x) = ax^3 + bx^2 + 9x + 2   ②

(2) (-1, -7) を通るので
 P(-1) = -a + b - 9 + 2 = -7
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今高校数学2 複素数と二次方程式 の範囲を勉強しているのですが、
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質問者は、多分、複素関数の話をしたいのではないと思います。
-----------------------------------------------
>素数という概念内では根号の中身が負になってもいいのかなと
>思っていたのですが、違うのですか?ご回答宜しくお願いします!

複素数まできちんと学んでいますね?
根号の中身は負で大丈夫です。自信をもってください。
これまでは根号の中身が負の数はNGでした。
これからは、根号の中身が負であってもOKです。
-------------------------------------------------
でも「負の数の根号」とがOKなことと
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今まで通りOKなことは違うということです。

つまり、根号の中身が負のときには
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--------------------------------------------------

No4の回答について

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でも数式☆では2つめの=がNGだから、√6とは等しくありませんね!

質問者は、多分、複素関数の話をしたいのではないと思います。
-----------------------------------------------
>素数という概念内では根号の中身が負になってもいいのかなと
>思っていたのですが、違うのですか?ご回答宜しくお願いします!

複素数まできちんと学んでいますね?
根号の中身は負で大丈夫です。自信をもってください。
これまでは根号の中身が負の数はNGでした。
これからは、根号の中身が負であってもOKです。
-------------------------------------------------
でも「負の数の根号」と...続きを読む

Q数学の「無定義用語」

数学には「無定義用語」というものがありますよね?
「言葉を厳密に定義することはできないので、いくつかの「無定義用語」を用意して、その関係を公理によって設定する」みたいな感じだったと思います。
そこで疑問に思ったのですが、「無定義用語」の関係を表す言葉(記号?)に「意味」があるのはまずくないですか?
いくら「無定義用語」を使っていても、それらの関係性を表す言葉(記号?)に「意味」があったら(定義されていたら)「無定義用語を使っている意味がないのでは」とならないでしょうか?

そのことを数学に詳しい人に聞いてみたところ
「実はその関係性を表しているもの、これも無定義なんだよ。ただこれを説明しようとすると
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と言っていました。

そこで公理的集合論のことをちょっと調べてみたのですが、それらしき話は見つかりませんでした。
関係性を表している「もの」も無定義とは、どういうことなのでしょうか?
そもそもとして、関係性を表している「もの」も無定義で、理論を展開できるのでしょうか?
=や∀や⊃などの記号は意味があるから使えているような気がするのですが...。

数学の素人の質問なのでトンチンカンな事を聞いているのかもしれませんが、どうしても気になります。回答お願いします。

(数学に関して素人なので、分かりやすく解説してくれると助かります。)

数学には「無定義用語」というものがありますよね?
「言葉を厳密に定義することはできないので、いくつかの「無定義用語」を用意して、その関係を公理によって設定する」みたいな感じだったと思います。
そこで疑問に思ったのですが、「無定義用語」の関係を表す言葉(記号?)に「意味」があるのはまずくないですか?
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Aベストアンサー

数学をドライに捉える「公理主義」、あるいは、(現実とすっぱり縁を切ってしまったという意味で)もっとドライな「形式主義」に関するご質問かと思います。
 無定義用語のみならず、「無定義用語の関係を表す言葉」にも意味はありません。ただ、それら(要するに記号)の操作の仕方が公理系によって規定されているだけです。また定義によって導入された用語も、その定義というのが無定義用語と「無定義用語の関係を表す言葉」だけで与えられているに過ぎないんですから、おいこら一体どういう意味やねん、と徹底的に問い詰めて行けば、結局は「意味のないものに関する意味のない関係を満たす意味のないものです」ということになっちゃいます。ですが、あの「意味のないもの」とその「意味のないもの」とは必ずしも同じではなくて、操作の仕方の違いという区別がはっきりある。なので、それらの区別を明示するために、それぞれ別の用語を割り当てる訳です。

> そもそもとして、関係性を表している「もの」も無定義で、理論を展開できるのでしょうか?

 記号の扱い方が規定されている、その規定の中で、どんな論理式が真であると言えるのか、だけを問います。真だと言える論理式の集まりこそが、数学で言うところの「(その公理系における)理論」です。

 で、無定義用語や「無定義用語の関係を表す言葉」を何か特定の意味(イメージでもいいんです)だと思ってみたときに、それらの操作の仕方が公理系によって規定されている通りになる場合、そういう意味付けを「モデル」と言います。特に、その特定の意味付けが現実の何かとの対応である場合、この理論はその現実へ応用できる。数学の理論がいろんな所に応用が利くのは、理論に特定の意味を与えていないからです。まっさらだからこそ、いろんな意味付けができるというわけ。
 もちろん、意味付けしてみたものの、現実の側がちょっとでも公理系による規定の通りでないと、辻褄の合わない所が発生してしまって、これは理論の限界(limitation)ということです。たとえば、お金の計算は四則演算でできるかというと、10円を3人で分けるという話になると、なんだか辻褄が合わなくなる。

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Q二次関数y=ax²+bx+cと 関数y=ax²+bx+cの違いはなんですか?

二次関数y=ax²+bx+cと
関数y=ax²+bx+cの違いはなんですか?

Aベストアンサー

日本語、そうです国語の問題です。
二次関数、関数の違いは、二次、という表現がついているか、いないかだけの違いです。

Q0^0 での積の定義

0^0 (0の0乗)については、「0個の0の積」という言い表し方は妥当だと考えます。
この時、積はどう定義するのが妥当でしょうか?

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9212855.html
という過去の質問においては、
「0個の○○」と「0個の××」に違いは無いという結論に落ち着いたため、
「0個の0の積」と「0個の2の積」より、すなわち
 0^0=2^0=1
という結果が導けてしまうので、これを否定するような別な定義があれば色々提示してください。

Aベストアンサー

私の中で、あなたの質問の意図が鮮明になってきました。

あなたの問いは(当たり前かもしれませんが)まさにこのQAのQに書かれていることそのものですね。外の人からみれば、なんと私は頭が悪いのだ、と言われそう。私以外の回答者は、みな理解できていたのかもしれません。ただ、質問者には苦労をかけましたが、私にとっては、質問者の解釈を鮮明にする上で、これまでの考察は無駄ではなかったと考えます。特に、「0個の0の積」を質問者がどう解釈しているかがわかってきた。

さて、私は、あなたが0^0=1を導いた過程は正しいと考えます。少なくとも「0個の0の積」と「0個の2の積」が等しいことも苦労なく認めることができる。

>「0個の○○」と「0個の××」に違いは無いのだから、
どんな決まりに置き換えても 0^0=1 という結論が出る。
……それは正しいか?

あなたの問いは奥が深い。
公理 「0個の○○」は全て等しい を認めるとする。
このとき、任意の「決まり」から0^0=1が導かれるか

反対に、ある「決まり」が存在して0^0=1が否定されるか

ですね。任意の「決まり」を考えることが非常に難しい。
先の回答者が、このQAは公理系だと仰っていたことがなんとなくわかったような気がします。

私の中で、あなたの質問の意図が鮮明になってきました。

あなたの問いは(当たり前かもしれませんが)まさにこのQAのQに書かれていることそのものですね。外の人からみれば、なんと私は頭が悪いのだ、と言われそう。私以外の回答者は、みな理解できていたのかもしれません。ただ、質問者には苦労をかけましたが、私にとっては、質問者の解釈を鮮明にする上で、これまでの考察は無駄ではなかったと考えます。特に、「0個の0の積」を質問者がどう解釈しているかがわかってきた。

さて、私は、あなたが0^0=1を導い...続きを読む

Qx「cm」+y「cm」+z「cm」=6「cm」 xy「cm^2」+yz「cm^2」+zx「cm^2」

x「cm」+y「cm」+z「cm」=6「cm」
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例えば、、、
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結果、なんやらかんやら計算をしてx、y、zを求めたときには、その単位は次数=1ですので必ず[cm]になります。
単位をつけつつ計算しても同じ結果になります。

Q弧度法で弧の長さと面積をだす公式が腑に落ちません

弧度法で弧の長さと面積をだす公式が腑に落ちません

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とのことですが、なぜ上記の公式で、弧の長さと、面積を求めることができるのでしょうか?

Aベストアンサー

π:円周率

中心角(ラジアン) =2π × 中心角(°) /360°
ということを知っていれば、

弧の長さ:半径 × 中心角(ラジアン) =半径 × 2π × 中心角(°) /360°
     =直径 × π × 中心角(°) /360°
この式から、弧の長さは
「直径 × 円周率」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

そして、
扇形の面積:半径 × 弧の長さ × 1/2 =半径 × 半径 × 2π × 中心角(°) /360° × 1/2
      =π × 半径 × 半径 × 中心角(°) /360°
と計算式を変形すれば、ここから
「円周率 × 半径 × 半径」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

よって、このようにすると
「直径 × 円周率」が円の円周の長さ、
「円周率 × 半径 × 半径」が円の面積であることはすでに習っているはずなので
計算式上で理解しやすいはずです。


さて、ではなぜラジアンを使うのでしょうかという問いですが、
実は半径1の円において、円周の長さが2π(ラジアン)であることに関係しています。
半径1の円の弧の長さ
=円周の長さ × 中心角の割合 =2π × 中心角の割合
=中心角(ラジアン)
ここから、弧の長さ=半径×中心角(ラジアン)が導かれるのです。
きちんと理解ができていれば、ラジアンを使ったほうが簡単だったというだけですね。


扇形の面積に関しては、計算式から求めても構わないのですが、
直感的には、No.4のかたの言うように、三角形に細分化したものを考えます。

同じ扇形を二つ用意して、これを小さな扇形にカットしたものを想像してください。
そしてそれを交互に組み合わせていきます。
 ~~~~
/    /
~~~~
カットの仕方が大きいと上の図のようになりますが、
より微細にカットしたものを使うことによって、
| ̄ ̄ ̄|
|   |
  ̄ ̄ ̄
というように、だんだん長方形に近づいていきます。
このとき、底辺が弧の長さ、高さが半径に近づいていきます。
こうすることによって、
扇形の面積(の2個分)は弧の長さ × 半径 と表されるのです。
すなわち、
扇形の面積=弧の長さ × 半径 ÷2
という式が導かれるわけです。

この作業をしているのが積分なのですが、それは割愛します。

π:円周率

中心角(ラジアン) =2π × 中心角(°) /360°
ということを知っていれば、

弧の長さ:半径 × 中心角(ラジアン) =半径 × 2π × 中心角(°) /360°
     =直径 × π × 中心角(°) /360°
この式から、弧の長さは
「直径 × 円周率」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

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扇形の面積:半径 × 弧の長さ × 1/2 =半径 × 半径 × 2π × 中心角(°) /360° × 1/2
      =π × 半径 × 半径 × 中心角(°) /360°
と計算式を変形すれば、ここから
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